集值局部平方可积鞅

介绍集值类(D)过程和集值局部鞅的概念和有关性质,进而讨论了集值局部平方可积鞅的概念和性质。

平方可积鞅

讨论了集值平方可积鞅和实值平方可积鞅的性质。它对集值随机过程的进一步研究将起到很重要的作用。

集值随机分析中的完备性问题

定义了一个由可料紧凸集值随机过程构成的空间和两个可料紧凸集值随机过程的距离 ,并给出了两随机过程相等的条件 ,由此空间以及定义在其上的距离 ,构造了一个度量空间 ,并证明了这个度量空间是完备的。进而给出了一个由平方可积紧凸集值鞅构成的度量空间 ,说明了这个空间也是完备的。

跳-扩散模型带停时的随机控制问题

研究了跳-扩散模型在带停时的情况下的随机控制问题,建立了一般函数下带停时的随机控制问题,利用鞅方法得到了动态规划方程,并讨论了随机控制问题解存在的充要条件,给出了最优停时的构造.

带随机过程的随机规划问题──最优值过程与最优解集过程的鞅性

假设问题中所含随机过程为鞅，本文证明了带随机过程的随机规划问题其最优值过程与最化解集过程分别为实值上鞅与集值上鞅，且存在最优鞅解过程．

离散参数集值(上下)鞅的停时定理(英文)

本文建立了更广泛的各种集值（上下）鞅的停时定理；推广并改进了N．S．Papageoriou[10]和张，汪，高[13]中的结果。

有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分

本文定义了一类有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分,并研究了集植随机积分的性质。此为建立集值随机分析的理论奠定了基础。

关于模糊集值随机积分的相关性质

本文利用模糊集值随机积分的定义,运用集值随随机积分的相关性质,研究了模糊集值随机积分的可加性,鞅性及最大值不等式性质.

随机集序列的收敛域

本文研究了集值鞅(上鞅)在文[1]中条件supE[d(0,Fn)]<+∞不满足时 n≥1的收敛情况,并具体得到了收敛域。

一种反向集值鞅型序列的收敛性

本文研究了在非空有界闭凸集的上鞅收敛性和有界闭凸集的适应可积集值序列的收敛性.引入了反向集值mil的基础上,得到了收敛性定理及定理证明.

一种适应可积集值函数列的收敛性

本文在研究了在非空有界闭紧凸集空间中适应可积集值函数列的收敛性,引入正向集值mil的基础上,利用可测分割法,得到了收敛性定理及其证明.

集值鞅的Doob停止定理

设｛Ｆｎ，ｎ≥１｝是Ｌ１ｆｃ［Ω；Ｘ］值鞅（上鞅，下鞅），首先以支撑函数为工具，对有界停时证明了Ｄｏｏｂ停止定理，然后将结果推广到更一般的场合．对可闭集值鞅（上鞅），Ｄｏｏｂ停止定理对一切停时成立；而对一般的集值鞅（上鞅），此时Ｄｏｏｂ停止定理只对某些停时成立；最后将上述结论推广到连续时间集值鞅上．

集值随机过程的循序可测性

本文讨论了取值于可分 Ｂａｎａｃｈ 空间 Ｘ 且循序可测的集值随机过程与其衍生的 Ｘ值或实值过程循序可测性的关系，构造出它的循序可测选择过程，并得到集值适应过程为循序可测过程的条件。