场论三公式中的数学方法论教学原则──Stokes公式如何从物理现象中抽象出来

对于某个具体的数学问题或数学定理，从方法论的角度来说，最重要的是讲清定理的发现过程．Stokes公式可以从物理现象及具体素材中抽象概括出来．在场论3公式的教学过程中要贯彻教学方法论的启发式教学原则，要在教学过程中研究、分析问题、思考问题的方法，侧重形成数学概念认识过程的分析，要启发学生的创造性思维，探索和探讨寻找真理、发现真理的手段．

关于Stokes公式的球面卷积和平面卷积的注记

讨论了Stokes公式球面卷积和平面卷积形式的近似性和严密性问题 ,分析了Stokes函数球面卷积形式和平面卷积形式的关系 ,推导了其间的差值表达式 ,估算了最大差值及其对计算大地水准面差距的误差影响。同时指出 ,将顾及Stokes函数全项的平面卷积公式称为严密公式的提法 ,仅仅是相对仅顾及Stokes函数首项的简单平面卷积公式而言 ,认为更合理的提法应该是“高精度Stokes平面近似卷积公式”。理论分析表明 。

Stokes公式的一个注记

利用Stokes公式证明了一个对满足散度为零的向量场的第二型曲面积分可化为其边界封闭曲线的第二型曲线积分来计算的定理.该定理对于满足上述条件向量场的曲面积分,给出了具体转化为曲线积分进行计算的公式,最后利用该公式计算了一个例子.

球外部空间的Neumann逆问题及逆Stokes公式

基于修改的Poisson积分 ,首先给出了球面扰动位向上延拓的积分表达式。在此基础上 ,由微分原理得出了球外部空间Neumann逆问题的解式 ,利用物理大地测量学的基本微分方程 ,导出了球外部空间的逆Stokes公式 。

微分流形上的Stokes公式

介绍了微分流形上的Stokes公式,以及Stokes公式的意义及应用,进一步指出了Stokes公式的重要性.

彩珠饮料生产工艺的研究──兼论Stokes公式在彩珠饮料生产中的应用

研究了彩珠悬浮稳定性，并和Ｓｔｏｋｅｓ公式计算值作了比较；研究了胶囊着色方法及色素体着色的稳定性；用正交试验法得到生产中以控制彩珠直径２．０～３，ｓｍｍ，彩珠密度１．０２～１．０９９／ｍｌ，料液密度１．０４～１．０７９／ｍｌ，料液粘度２５０±２０ｃＰ，胶囊着色温度４０～５０°Ｃ为佳的技术参数，由此得到了彩珠饮料的生产工艺。

Stokes公式及其在高维空间中的推广

从直线上的Newton-Leibniz公式,在平面上的Green公式,在空间的Gauss公式,在曲面上的Stokes公式出发,在引入外微分的概念后,这几个公式可以统一地用一个公式来表示,它们只是在不同维数的空间中的体现,本质是相似的,推广了Stokes公式,进一步指出了公式Stokes在积分计算方面的重要性.

stokes公式的二重积分形式及其应用

应用stokes公式可将∮Pdx+Qdy+Rdz化为第二型曲面积分,但第二型曲面积分计算比较麻烦。本文根据积分曲面的方程给出了stokes公式的二重积分形式,从而使计算第二型曲线积分∮Pdx+Qdy+Rdz变为直接计算二重积分。

关于多元微积分基本定理与Stokes公式的注记

叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助.

从Stokes公式分析沉淀工艺中的混凝现象

分析Stokes(斯托克斯)公式中的影响因子,判断出主要影响因子,根据分析结论,讨论沉淀池中的混凝现象。并举例说明,改变池中的水流流态、构造结构、投加填料等,能够改善沉淀池中的混凝效果,能够提高出水水质。

应用Stokes公式计算有多个奇点的函数的积分

在数学物理中,带有奇点的函数积分是我们经常碰到的,它们计算往往比较复杂,但应用又比较广泛.本文讨论有多个奇点的函数积分的一些理论及应用,给出这些奇点分别在积分曲线(区域)的内部,边界及外部的计算方法.

Riemann流形上的Stokes公式

本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 。

Stokes公式远区截断误差影响分析

基于空域截断理论,研究推导了空域截断逼近模式下的Stokes公式远区截断误差表达式。利用EGM2008重力场模型,量化分析了远区截断误差、移去参考场阶数以及积分半径三者间的关系,为积分半径和移去阶数的最优选取提供了参考。

Green公式和Stokes公式的一种证法

Ｇｒｅｅｎ公式和Ｓｔｏｋｅｓ公式的一种证法杨孝先，钟立敏我们认为一本现代化的数学教材的表现之一，不仅应该为学生提供基本的、重要的、共同的核心数学内容，而且在论证过程中要尽量采用简便的、易于理解的、新颖的方法。在多年的微积分教学中，总感到关于Ｇｒｅｅｎ...

从Stokes公式分析沉淀工艺中的混凝现象

分析Stokes(斯托克斯)公式中的影响因子,判断出主要影响因子,根据分析结论,讨论沉淀池中的混凝现象。并举例说明改变池中的水流流态、构造结构、投加填料等,以此能改善沉淀池中的混凝效果,同时也能提高出水水质。

基于逆Stokes公式的测高重力反演中央区效应计算

为提高利用逆Stokes公式反演测高重力的精度,将中央区大地水准面高表示成双三次多项式插值形式,引入了非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。大地水准面高理论模型下的分析表明,该公式有较高的精度。以分辨率为2′×2′的大地水准面高数据为背景场进行了实际计算,结果说明中央区对反演重力异常有不容忽视的贡献。本文导出的公式可为高精度重力异常的反演提供理论依据。

移去恢复法在逆Stokes公式计算中的精度分析

给出了逆Stokes公式的一种新的推导方法,以此为基础和用已知的重力场模型作为观测数据来具体分析与讨论移去恢复法的精度问题,并重点讨论了积分区域的大小和所移重力位的阶数,其结论对实际处理卫星测高数据有一定的参考价值。

广义逆Stokes公式、广义逆Vening-Meinesz公式以及广义Molodensky公式

根据重力位W,正常重力位U以及扰动位T之间的相互关系,定义了扰动位T与大地水准面起伏N、重力异常?g,垂线偏差ε之间的算子运算关系.在边界面为球面的条件下,运用球谐函数求解物理大地测量边值问题的方法,通过算子变换,推导了广义逆Stokes公式、广义逆Vening-Meinesz公式和广义Molodensky公式.广义公式突破了经典公式必须在大地水准面上应用的限制.当边界面定义为大地水准面时,广义公式自然退化为经典公式.

一种高效的基于逆Stokes公式的海域重力异常计算方法

利用卫星测高数据解算重力场是获取大范围海域重力异常的主要途径.然而,由于涉及到全球范围的多重积分,传统串行计算方法效率低下.针对上述问题,本文研究提出一种高效的海域重力异常计算方法.该快速方法利用逆Stokes公式进行重力场解算,同时针对其中不同点位多重循环计算的效率低下问题提出了一种基于多核CPU技术的并行化改进方法,该方法通过将程序合理地划分为CPU不同线程,在运算过程中合理调配计算机资源以完成海域重力异常的高效并行计算.文章利用EGM2008模型提供的大地水准面数据进行了快速算法测试,并将解算出的重力异常与船测重力异常进行了比对,表明该快速算法能够准确高效地求取出研究区重力异常,计算效率相比较于传统串行算法提升30%以上.本文提出的并行化方法对解算大范围海域重力异常和精化地球重力场模型具有积极意义.