两种改进Stokes函数在中国近海大地水准面中的应用

基于移去计算恢复技术(RCR),结合中国近海区域Sandwell测高重力数据,分析了VK和FEO核函数不同阶数条件下,球冠半径大小对残余大地水准面结果的影响。结果表明,在本测试区域,当核函数阶数较大时(P=L=90和P=L=120),球冠半径的增加对残余大地水准面的影响不显著。综合低阶核函数和较高阶核函数的计算结果,球冠半径为3°是一个较优参数。利用GPS水准数据对计算结果进行检核表明,采用改进的椭球核函数比球面核函数计算精度可以提高1.5cm。

区域大地水准面确定中Stokes核函数的应用

结合DNSC08-GRA模型中的美国近海测高重力数据,分析比较五种Stokes核函数的计算精度。结果表明,在测试区域,改进的核函数较球形Stokes核函数在精度上有了明显的提高(约3.4 cm);而各改进核函数之间差异不明显。利用GPS/水准数据进行检核发现,拟合前后的大地水准面约有1.17 m的系统差,拟合后标准差减小约7 cm。

Meissel-Stokes核函数应用于区域大地水准面分析

为提高区域大地水准面计算精度,基于EGM2008地球重力场位系数模型分析Meissel-Stokes核函数、截断误差系数以及截断误差。选取实验区,采用移去-恢复法评价Meissel-Stokes核函数计算大地水准面的精度。结果表明:Meissel-Stokes核函数及其截断误差系数收敛速度快;截断误差小且稳定。在积分半径不易扩展的情况下,应用Meissel-Stokes核函数计算区域大地水准面,比标准Stokes计算大地水准面精度略高。

VK—Stokes核函数的性能分析

为了获取高精度大地水准面、克服重力数据不能实现全球覆盖所带来的问题，常应用修正Stokes核函数。它能改善标准Stokes核函数特性，使其在较小积分范围内达到较高计算精度。本文基于地球重力场位系数模型EGM2008，分析了修正核函数（VK—Stokes）特性及其远区截断误差。计算分析表明：在近区0．2°积分半径内，VK—Stokes与标准Stokes和WG—Stokes核函数值接近；但随着积分半径增加，VK—Stokes较标准Stokes核函数收敛更快，且其远区截断误差数值也相对较小。由此可见，应用VK—Stokes核函数，既可实现在较小积分范围内提高计算能力，又能抑制其远区截断误差影响。

确定球近似大地水准面的积分Stokes方法

文章介绍了计算求解大地水准面的Stokes公式的一种新方法——积分Stokes方法。给出了积分Stokes函数,通过该函数计算大地水准面时,在计算点处不存在奇异性。作为示例文章采用了连续分布的重力异常函数进行了试算,结果表明,利用该方法计算所得的结果与普通的数值积分方法比较具有较高的精度。

粘滑混合边界条件下平面边界前的Stokes流动

对具有粘滑混合边界条件的平面边界,建立一个Stokes流动的一般性定理,利用双调和函数A与调和函数B,表示了3维Stokes流动的速度场和压力场.关于无滑动平面边界前Stokes流动的早期定理,成为该一般性定理的一个特例.进一步地,从一般性定理导出了一个推论,根据该Stokes流函数,给出了粘滑边界条件时刚性平面轴对称Stokes流动问题的解,得到了流体作用在边界上的牵引力和扭矩公式.给出了一个说明性的例子.

两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统

两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.