Stokes型积分微分方程的非协调元逼近

讨论了一个新的低阶非协调矩形元并将其应用于Stokes型积分微分方程的混合有限元逼近,证明了离散的LBB稳定性条件.从而,在不需要利用传统的Ritz-Volterra投影的情况下,利用插值的特殊性质和一些特殊的技巧,分别导出了速度的能量模及压力的L2模的最优误差估计.

Stokes型积分微分方程的质量集中各向异性非协调有限元分析

本文将Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到发展型Stokes积分微分方程,给出了其质量集中非协调有限元逼近格式.在各向异性网格下,导出了速度的L2模和能量模及压力的L2模的误差估计.

Stokes型积分微分方程的稳定化有限元方法分析

利用同阶低阶协调有限元对,针对二维Stokes型积分微分方程构造了一类基于局部压力投影稳定的半离散有限元格式,并给出了关于速度和压力逼近的最优误差估计.该方法的优势在于其稳定项是定义在单元上的,并且不需要引入稳定化参数,便于编程实现.最后通过数值实验进一步验证了所述算法的有效性及理论分析的正确性.

Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法

在半离散格式下,研究了Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法,在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过辅助空间等新的技巧得到了与传统有限元方法相同的误差估计。

Stokes型积分-微分方程Bernadi-Raugel混合元的超收敛分析

研究Bernadi-Raugel混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.首先利用积分恒等式技巧给出了关于压力p在L2-模意义下O(h2)阶估计,这比以往文献中的收敛结果高一阶.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

Stokes型积分-微分方程Q_2-P_1元的超收敛分析

本文研究Q2-P1混合元对Stokes型积分-微分方程的有限元方法.利用积分恒等式技巧给出了关于流体速度u和压力p的误差估计,特别是在压力p的误差中去掉了影响解的稳定性的1因子t-2,改善了以往文献的结果.同时,通过构造适当的插值后处理算子得到了整体超收敛结果.

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法

针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果.

带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法

研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.

非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计,得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计,并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。

双曲型积分微分方程混合元法的误差估计

基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。

非线性双曲型积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格下,讨论了一类非线性双曲型积分微分方程的一个矩形非协调有限元方法逼近,给出了半离散格式下的有限元解的收敛性分析和误差估计。在精确解适当光滑的前提下,利用新的技巧和精细估计得到了其超逼近性质。同时利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果。本文的结论表明传统有限元分析中对网格的正则性要求和对Ritz-Volterra投影的依赖不是必要的,从而进一步扩展了非协调有限元方法的应用范围。

抛物型积分微分方程各向异性非协调有限元分析

各向异性有限元方法的显著的优点之一就是可以用较少的自由度得到与传统有限元正则剖分时同样的估计结果。然而,在这种情况下,Sobolev空间上的Bramble-Hilbert引理在插值误差分析中不能直接应用,而且对于非协调元来说其传统边界估计技巧也不再适用。本文证明了一个非协调单元具有各向异性特征,并将它应用到研究抛物积分微分方程半离散格式下的Galerkin逼近。利用单元的特殊性,验证了Ritz-Volterra投影与有限元插值是相同的。在解适当光滑时,通过引入一些新的技巧,得到了与传统方法相同的收敛误差估计和超逼近性质。最后,通过构造适当的插值后处理算子,得到了各向异性网格下的整体超收敛结果。该文的结果对进一步探索和设计数值的自适应算法是有帮助的。

一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题

研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。

二维非线性抛物型积分-微分方程动边界问题的有限元方法

抛物型积分微分方程可广泛应用于描述具有记忆材料的热传导及气体扩散等问题中的对流-扩散现象.对一类抛物型积分微分方程动边界问题进行了有限元方法研究,给出了半离散有限元格式及相应的最佳L2模和能量模误差估计,在这一过程中主要借助了变量代换和R itz-V o lterra投影.

各向异性网格下具有积分型边界条件的积分微分方程的超收敛性分析

讨论了各向异性网格下线性三角形有限元对具有积分型边界条件的积分微分方程的逼近问题.通过引入新的技巧与方法,得到了相应的超逼近性质和超收敛性结果,从而进一步拓宽了有限元的应用范围.

某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路.

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .

含脉冲的Volterra型积分微分方程的稳定性

利用分段光滑Lyapunov函数和微分不等式,获得了含脉冲的Volterra型积分微分方程稳定、一致稳定的充要条件和渐近稳定的充分条件.且在脉冲干扰的情况下,Lyapunov函数可以不具有单调性.

中立型标量积分微分方程的周期解(英文)

本文考虑中立型标量方程的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R 上的连续函数,g(l,s,x)和h(l,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(l+T)=a(t),g(l+T,s+T,x)=g(l,s,x),h(l+T,s+T,x)=h(l,s,x),f(l+T,x)=f(l,x).通过利用线性系统解的估计式和泛函分析的方法,我们得到保证上述系统周期解存在和唯一的充分性条件.