不可压缩Stokes流动的PSPG无网格法

将应用于有限元法的Pressure-Stabilizing/Petrov-Galerkin(PSPG)稳定化机制引入到无网格法中,有效消除了由于速度和压力的插值模式违反LBB条件而导致的压力场的虚假振荡。采用与有限元法耦合的连续掺混法(Continuous Blending Method)施加本质边界条件,使得边界条件不仅在边界节点上而且在整条边界上都得到严格满足。给出了两个典型算例的数值模拟结果,表明了所建议无网格法模拟不可压缩Stokes流动的有效性。

二维空腔运动边界STOKES流动的数值模拟

利用边界元方法数值研究二维空腔运动边界Stokes流动的流场变化问题。首先,在对称流动情形下利用有关文献的理论和实验结果作参考来验证该数值方法的有效性。然后数值研究非对称流动各情形矩形空腔内涡旋生成和发展的规律。数值计算结果表明:s=-1时的数值计算结果与理论分析结果以及实验结果比较一致。对非对称流动情形,在s的绝对值不太大的范围内,伴随s的增加,矩形空腔内涡旋的生成、发展过程可由s的5个临界点分成6个阶段。本方法适用于不同高宽比和任意速率比的矩形空腔对称和非对称流动问题。

双板驱动矩形空腔STOKES流动的数值模拟

用边界元方法对A =1.5 ,s为任意值时的双板驱动矩形空腔Stokes流动进行数值模拟 .研究了矩形空腔内涡旋生成和发展的规律 .数值计算结果表明 :在s的绝对值不太大的范围内 ,伴随s的增加 ,矩形空腔内涡旋的生成、发展过程可由s的 5个临界点分成 6个阶段 .第一个临界点 ,s =- 8.5 5 ,1个涡旋变成 2个涡旋 .第二个临界点 ,s =- 0 .118,2个涡旋变成 1个涡旋 .第三个临界点 ,s =- 0 .0 0 0 1,1个涡旋变成 3个涡旋 .第四个临界点 ,s =0 .0 5 ,3个涡旋变成 2个涡旋 .第五个临界点 ,s=15 5 ,2个涡旋变成 3个涡旋 .s =- 1时的数值计算结果与理论分析结果以及实验结果比较完全一致 ,令人非常满意 .特别是 ,本文方法适用于不同高宽比和任意速率比的矩形空腔驱动流动问题 ,因此不但具有方法上的理论意义 ,而且数值计算结果还具有工程应用上的实际意义 .

Stokes流动的罚-杂交有限元分析

本文建议了一种用于分析Stokes流动的罚-杂交变分原理,其中,偏应力张量和静水压力事先满足线动量平衡.建立了相应的有限元模型.由此,压力可在列式过程中消去,使得有限元矩阵方程仅以节点速度作为唯一的求解未知量.推导了几种4-节点和8-节点四边形单元.通过数值算例,显示了单元性能.

绕带角点障碍物Stokes流动的边界元解法

对以带有角点区域边界为边界的外部无限域上的Stokes方程的Dirichlet问题，在利用单层位势求解时，不仅产生的第一类积分方程的核具有奇异性，而且积分方程的解在角点处也具有r^-1/2的奇异性。为了准确的反映这种奇异性，引入奇异边界单元，即在角点处采用特殊形式的形函数，探讨边界是带有角点区域的边界，求解区域是该边界外的无限区域上的Stokes方程的Dirichlet问题的边界元解法。该问题可以反映流体绕一形状不规则障碍物（含有角点）运动时的流场及压力分布。

Stokes流动中的Phragmén-Lindelf型及其连续相关性的结果

就三维半无限柱体上的Stokes流动,研究边端效应的渐近性质.柱体水平面上的速度满足均匀的Dirichlet条件时,发现问题的解,随柱体有限端的距离,或呈指数增长,或呈指数衰减.最后讨论了方程参数的摄动影响.

平面Stokes流动中改良的空间衰减限

研究半无限通道中,时变粘性流体Stokes流动时的空间衰减限和衰减率.得到了一个近乎最优的衰减率,且与Reynolds数无关.修正了Lin和Song的分析,选用更佳的任意常数得到衰减率为1.328,明显地改进了Lin得到结果0.91.

平面边界前Stokes流动基本的奇异性

利用双调和函数A和调和函数B。

出口端联结半无限空间的有限长圆管的Stokes流动

本问题的解可表达成无穷级数,它既包含偶函数项,又包含奇函数项;入口截面上速度分布是给定的,数值计算结果表明:当管长超过半径的2倍时,管子中段总有泊肃叶流动,入、出口段的长度不超过半径长度,特征压差和阻力系数在一定管长范围内近似地线性正比例于管长。

粘滑混合边界条件下平面边界前的Stokes流动

对具有粘滑混合边界条件的平面边界,建立一个Stokes流动的一般性定理,利用双调和函数A与调和函数B,表示了3维Stokes流动的速度场和压力场.关于无滑动平面边界前Stokes流动的早期定理,成为该一般性定理的一个特例.进一步地,从一般性定理导出了一个推论,根据该Stokes流函数,给出了粘滑边界条件时刚性平面轴对称Stokes流动问题的解,得到了流体作用在边界上的牵引力和扭矩公式.给出了一个说明性的例子.

轴对称拉伸流动中大表面张力下球形液滴Stokes流动的准确解

本文采用轴对称情形下内外Stokes流动的Sampson级数解求出了轴对称拉伸流动中大表面张力下球形液滴stokes流动的准确解。该准确解表达式简单且为有限形式。文中详细分析了流线谱,粘度比对内外流的影响以及内流的速度分布和压力分布。

微极流体蠕动泵经由滑移边界管道输送的Stokes流动

计及管道边界条件滑移的影响,研究微极流体蠕动泵,经由圆柱形管道输运的Stokes流动.壁面运动的控制方程为正弦波方程.使用润滑理论,得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解.用图形表示出构成参数,如像耦合参数、微极参数和表征蠕流泵特性的滑移参数、摩擦力和俘获现象的影响.数值计算表明,当耦合参数较大时,需要蠕动泵的压力更大,而微极参数和滑移参数正相反.俘获团块的大小随耦合参数和微极参数的减小而缩小,而随滑移参数的增大而缩小.

矩形腔内Stokes流动混合过程追踪模拟

基于涡量-速度方法建立了矩形腔上盖拖动的数学模型,采用交错网格,对腔内Stokes流动进行了有限体积数值模拟研究,得到了不同长高比的矩形腔内速度场及流函数分布.发现随着长高比的增大,中垂线的水平速度分布逐渐向无限大长高比得到解析解抛物线分布靠近.采用4阶Runge-Kutta方法对示踪剂混合过程进行前锋追踪模拟,得到了不同时刻示踪剂的混合图像.结果表明,示踪剂界面随时间呈线性增长,而且长高比越大,示踪剂界面的增长越快.

三维斯托克斯流动在扁球坐标系中的基本解及其应用

通过把Lamb基本解中的调和函数转换为扁球坐标系下的表达式 ,这项研究成功地得到了一个新的Stokes流动三维基本解· 此基本解可用于解决任意多个扁椭球处于任意位置和方向时的流动问题· 应用最小二乘法 ,三维流动问题中常遇到的收敛性差的困难在此得以完全克服· 结果表明该方法具有准确度高 ,收敛性好和计算量小的特点· 由于扁球可用于模拟从圆盘到圆球的多种物体形状 ,此基本解被用于系统地分析了各种几何因素对两个扁球所受力和力矩的影响· 为了显示此方法的通用性 。

基于水平集方法的二维Stokes多工况流动的拓扑优化

本文采用水平集方法进行了多工况条件下Stokes流动问题的拓扑优化,研究了进出口边界变化对流体拓扑优化结果的影响。在拓扑优化过程中,采用无需样条参数化的重新网格划分方法来实现物理场和水平集类方程交替求解。以最小能量耗散为目标,通过对三工况条件下流动通道的拓扑优化设计,表明多工况条件下的流动拓扑优化比单工况条件下获得的拓扑优化设计结果更为合理。

水平集与灵敏度分析相结合的流体形状识别与优化方法

针对流体拓扑优化很难得到较为精确结果的问题,将水平集方法与灵敏度分析方法相结合,发展了一种可用于流动形状识别的改进水平集优化方法。为实现水平集法向速度由界面到整个水平集函数求解区域的准确扩展,首先借助快速行进法,将法向速度由流体区向固体区扩展,然后经求解偏微分方程向整个设计区域扩展。通过求解二元二次方程组提取界面,采用无需样条参数化网格重构方法实现了流体区域内网格的重新划分,从而有效提高了物理场控制方程的求解精度。对Navier-Stokes和Stokes流动形状识别问题的研究表明:所发展的方法可以直接、较准确地求出边界上的法向速度,且将界面附近的法向速度准确地沿界面的法线方向扩展到整个水平集函数求解区域;最终,通过有效处理拓扑和形状优化过程中的拓扑变化识别出目标形状。