Stokes-Darcy耦合问题的新等阶元投影稳定化方法

针对Stokes-Darcy耦合问题提出一种新的投影稳定化方法,该方法对整个区域采用统一的等阶有限元空间逼近.相比通常的局部投影稳定化方法,增加了新的投影稳定项以及压力跳跃项,有效地克服了等阶有限元不满足inf-sup条件的困难,也保证了该方法不仅对不连续的压力空间适用,且对连续的压力空间亦适用.最后,证明了该方法的稳定性,并给出了误差估计.

真实问题导向下高校教学科研服务一体化办学机制研究——基于系统耦合理论的视角

在教育领域综合改革不断深化的背景下,如何充分履行人才培养、科学研究、社会服务的三大重要职能,打造三者深度融合、协同联动、集约高效的办学机制,以此提升高校办学水平,是高校面临的重要问题,也是难题。文章以辽宁大学实施的社会现实场景真实问题贯通的人才培养、科学研究、社会服务一体化办学机制为研究案例,运用系统论和系统耦合理论,遵循“要素-结构-功能”的逻辑,从理论与实践两个层面对大学这一系统进行分析,揭示出真实问题导向下高校办学机制的价值意蕴、内涵要义、运行机理及实践逻辑,为高校办学特别是国家教育科技人才“三位一体”发展提供理论支撑与实践借鉴。

数字游戏赋能高校思想政治教育数字化转型:耦合逻辑、问题透视与实践路向

数字游戏作为当代大学生主要的文化消费和娱乐休闲方式,已经成为形塑大学生社交关系和价值序列的关键变量,映射了当代大学生数字化生活的诉求转向。数字游戏是积累多源、异构、海量数据的有效载体,促进场域融通的持续性资源和链接多维场景的技术手段,具有升维数字化转型的独特优势。然而,囿于数字游戏与高校思想政治教育的嵌合张力,数字游戏与高校思想政治教育数字化转型之间存在的观念裂痕与理论缺位、技术错位与治理异步、话语冲突与叙事困局等困境,致使高校思想政治教育对数字游戏形成被动静默形象,遮蔽了数字游戏的数据潜力、技术价值和场景优势。因此,数字游戏与高校思想政治教育数字化转型耦合共生的基本要义在于转变思想观念,主动开辟数字游戏新阵地;驱动数字游戏内嵌于高校思想政治教育数字化转型的演变逻辑,释放耦合动力;将主流叙事的认知图式嵌入数字游戏文化的新范式,通过情景叠加的叙事触达学生生活世界,在数字游戏与高校思想政治教育数字化转型的耦合共生中释放共创的内驱力。

多孔介质中单相流地应力耦合问题的二重网格混合有限元法

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方程本文提出了二重网格混合有限元法,将问题转化为在粗网格上求解小规模非线性问题、在细网格上求解大规模线性问题,以提高计算效率.最后,数值算例验证了方法的有效性.

寒区隧道渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析

根据传热学和渗流力学的基本理论,考虑冻土渗流场和温度场的耦合影响,建立冻土渗流场和温度场耦合问题的三维数学模型,应用Galerkin法进行有限元分析,并编制有限元分析程序。运用该数学模型和有限元分析程序,进行了青藏铁路昆仑山隧道DK977+578～DK977+682浅埋段的温度场以及渗流场和温度场耦合问题的三维非线性分析。分析结果表明:渗流场对隧道围岩的温度场影响较大,在寒区隧道工程设计时,应该考虑渗流场与温度场的耦合影响。

关于多场耦合问题的几个概念探讨

从湍流脉动的高阶关联项以及湍流的雷诺(时均)方程出发,指出了动量场(速度场)、能量场、质量场(组分或浓度场)等相互耦合现象可以在湍流脉动关联项和时均项中同时存在;并提出了脉动耦合和时均耦合的概念;指出了在引入湍流模型即对雷诺时均方程使用湍流统计矩方程进行封闭后,动量、能量及质量(组分或浓度)之间的耦合现象可由时均耦合来描述. 介绍了多相(场)

寒区挡土墙温度场、渗流场和应力场耦合问题的非线性分析

根据传热学,渗流理论及冻土力学提出了带相变的温度场、渗流场和应力场耦合问题的数学力学模型及其控制方程。应用伽辽金法导出了这一问题的有限元计算公式。给出了一寒区挡土墙考虑渗流和冻胀时的温度场和应力场算例。算例表明渗流对寒区挡土墙周围的温度场影响很大,而冻胀力对寒区挡土墙的水平应力影响很大。

风火山隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题的三维非线性分析

根据流体力学、冻土学和传热学的基本理论,建立了寒区隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题的三维计算模型,用Galerkin法进行了有限元分析,进一步编制了有限元计算程序。运用该计算程序对青藏铁路风火山隧道空气与围岩对流换热和围岩热传导耦合问题进行了三维非线性分析。结果表明:运用该计算模型和有限元计算程序,在不知道寒区隧道内气温的情况下,能够正确预测围岩的冻融状态,从而节约现场观测隧道内气温的费用。

关于Darcy方程和Stokes方程耦合问题的非协调稳定化方法

对于Darcy-Stokes耦合问题,基于非协调的Crouzeix-Raviart元,提出了一种新的稳定化有限元方法.并对该方法导出了最优的误差估计.最后,用数值计算验证了所提出理论的有效性.

频域磁声耦合成像逆问题初步研究

对频域磁声耦合成像方法逆问题进行初步研究,为实现基于频域处理方法的磁声电导率成像打下基础。应用复平面矢量方法,基于声源和频域幅值相位特性,研究频域磁声成像逆问题数学模型和重建方法。对频域磁声信号随声源空间位置和幅度变化特性进行仿真,对简单模型不同声源分布的频域逆问题进行仿真重建。建立多频率下的声源幅值和相位矢量方程组,利用非线性方程组的优化算法求解声源信息。利用铜丝仿体,对矢量求解方法和逆问题声源重建进行实验验证。频域幅值和相位满足复平面声源矢量叠加理论。利用矢量方法,初步实现两个声源样本的声源幅度和位置的重建,成像分辨率小于1 cm,实验的声源重建位置误差小于±0.4 mm。通过对频域磁声成像逆问题的重建研究,为后续进行复杂模型和真实组织的频域磁声重建研究打下基础,对实现高分辨率成像具有重要研究意义。

一类一阶耦合广义系统的极点配置问题

讨论了 Hilbert 空间中广义分布参数系统与广义集中参数系统所构成的一类一阶耦合广义系统的 无限多极点配置问题,应用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式。

非线性流固耦合问题的ALE分步有限元数值方法

推导了一种基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,即任意的拉格朗日-欧拉)描述下的带有自由液面不可压液体与运动结构非线性耦合问题的一种有限元数值计算方法。在时间域上采用分步格式计算,这种方法与混合插值方法比较其优点是速度和压力可使用同阶线性插值,给数值计算带来很大方便。将所得到的方法应用到结构与TLD(调谐式液体阻尼器)装置之间的耦合问题,数值计算结果验证了本文所推导的方法。

面向综合运输网络的复杂供应链问题建模与耦合求解算法

针对多客户多供应商及多产品城际供应链网络中的供应商和物流路径选择问题,对城际综合运输网络提出一种三阶段路径结构数学模型,并结合采购中心混合产品结构需求的复杂情形提出一种多目标微粒群算法。通过采用解码算法模块,将粒子包含的路径选择与供应商选择的框架信息经解码生成包含具体路径、时间、批次以及所产生的相应各类成本的解。在解码算法模块中,根据任务在中转节点的发货特征差异建立两种发货调度策略。通过对微粒群粒子的生成和更新模块进行调整,实现粒子对应维度的可变性,从而解决程序对整合水运资源前后的综合运输网资源数据的兼容问题。引入实际供应商选择与路网案例进行分析的结果表明,整合水运资源后整体供应链物流成本可降低10.5%。通过对算法迭代过程进行分析,验证了算法的有效性。

耦合热弹性接触问题的变分原理

本文给出了考虑库伦摩擦力的热弹性接触问题的一个变分原理，该变分原理在约束条件Ｐｎ≥０和－μＰｎ≤Ｐｔ≤μＰｎ下，在接触边界上自动给出导热条件及剩余互补条件等。从它出发将接触弹性体离散后可直接进行二次规划求解。文中特地引进了因子β。

长江水问题基本态势及耦合关系分析

受到不断增强的人类活动与日益频繁的气候变化的叠加扰动,长江新老水问题纷繁交织。结合“十四五”规划和长江大保护的新要求,从宏观层面分析了当前长江面临局部地区缺水、涉水管理水平不足等水资源问题,沿江总磷排放超标、持久性有机污染物污染特征尚不明确等水环境问题,生态容量下降、生物资源锐减等水生态问题,以及极端洪涝干旱事件频发等水灾害问题的基本态势。最后从水系统角度揭示了温度升高等气候变化因素和水电开发、航运、农业活动、城市化进程等人为因素对长江“四水”(水资源、水环境、水生态、水灾害)问题发展变化的外在驱动影响,深入剖析了长江“四水”问题之间的内在关联反馈机制,以期能够增加人们对长江水问题耦合关系的了解,提高系统治理长江水问题的能力。

求解二维结构-声耦合问题的一种直接方法

本文基于传递矩阵法 (TMM)和虚拟边界元法 (VBEM ) ,提出了一种求解在谐激励作用下二维结构 -声耦合问题的直接法。文中对任意形状的二维弹性环建立了一阶非齐次运动微分方程组 ,便于用齐次扩容精细积分法求解 ,对于含有任意形状孔穴的无穷域流体介质的Helmholtz外问题 ,采用复数形式的Burton_Miller型组合层势法建立了虚拟边界元方程 ,保证了声压在全波数域内存在唯一解。根据叠加原理并结合最小二乘法 ,提出了一种耦合方程的直接解法 ,由于该方法不存在迭代过程 ,因而具有较高的计算精度和效率。文中给出了二个典型弹性环在集中谐激励力作用下声辐射算例 。

二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解

利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性.在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.

耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型的初边值问题

首先研究了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初值问题的渐近性．其次，所对应的平衡态方程 解的基本性态也将被讨论．最后，该模型的初边值问题古典解的最大吸引子的存在性将首次被证明．

含椭圆夹杂二维各向异性电磁弹性介质的耦合问题

研究了无限大二维各向异性电磁弹性固体的椭圆夹杂问题· 基于广义Stroh方法、保角变换和扰动概念 ,得到了基体和夹杂内电场。

分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程。近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性。本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性。