含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题的边界元分析

基于扩展的Stroh方法,对含椭圆孔有限大二十面体准晶板平面弹性问题进行边界元分析.首先利用扩展的Stroh方法,研究了二十面体准晶的Green函数,得到了含椭圆孔无限大二十面体准晶平面弹性问题位移和应力的基本解.利用该基本解,通过加权余量法建立了区域内积分方程和边界积分方程,并采用线性插值函数及Gauss积分对含未知量的边界积分方程和区域内积分方程分别进行离散,得到了离散格式.进一步,对椭圆孔的孔边应力进行了数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行了对比验证,说明当板与椭圆孔尺寸之比小于某下限值时,不能用无限大板的解析解对有限大板进行分析.最后,分析了在垂向拉伸作用下,板的大小、孔口尺寸及倾斜角度对孔边应力的影响.结果表明:板的尺寸沿垂直拉伸方向变化对孔边应力的影响更明显;随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显;若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度.

含圆孔有限八次对称二维准晶的边界元分析

利用推广的Stroh方法,得到含有圆孔无限八次对称二维准晶材料的格林函数。进一步采用半解析半数值的边界元方法,获得在均匀边界加载作用下,有限八次对称二维准晶体内的圆形孔口所引起的应力解答,并分析半径尺寸以及不同加载情况对圆孔边应力的影响。

含等边三角形孔孔边裂纹横观各向同性压电弹性体的反平面问题研究

利用Stroh公式,研究了含等边三角形孔孔边裂纹的横观各向同性压电弹性体的反平面问题。首先,基于Savin给出的三角形近似保角变换函数,导出了带直线裂纹三角形孔的近似保角变换函数。其次,假设边界条件为电不可穿透裂纹且孔周及裂纹表面为自由表面,结合柯西积分,导出了力-电耦合作用下复势函数的近似解,从而得到了裂尖的场强度因子和能量释放率的表达式。最后,考虑面内电载荷和面外机械载荷共同作用,分析了三角形孔尺寸、裂纹尺寸、外载变化对裂尖场强度因子和能量释放率的影响。结果表明:随着三角形孔洞尺寸的增加,场强度因子的增加非常明显,三角形及裂纹的尺寸对裂尖场的影响不容忽视,且正的机械载荷总是促进裂纹的扩展,而纯电载荷则可以抑制裂纹的扩展。

Elastic fields around a nanosized elliptic hole in decagonal quasicrystals

Based on the variational principle, a continuum theory of surface elasticity and new boundary conditions for qua- sicrystals is proposed. The effect of the residual surface stress on a decagonal quasicrystal that is weakened by a nanoscale elliptical hole is considered. The explicit expressions for the hoop stress along the edge of the hole are obtained using the Stroh formalism. The results show that the residual surface stress and the shape of the hole have a significant effect on the elastic state around the hole.

压电材料中的表面电极

讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题.

正交各向异性材料含切口平面问题特征值研究

在正交各向异性材料V型切口理论与数值分析中,都需利用问题的特征值。本文首先根据Stroh理论给出各向异性材料的材料特征矩阵,然后通过分析V型切口近尖端领域边界条件,推导出其边界特征方程,并得到相应的简化计算公式,最后利用分区加速Müller法,给出了不同材料特性正交各向异性材料的对称与反对称平面问题前几阶特征值。引入收边法和劈因子法之后,该文采用的分区加速Müller法具有收敛快、精度高和易于实施等优点,还可以去除已得到的根的影响,提高了收敛速度。