广义赌博系统m阶非齐次马氏链强极限定理的研究

运用条件概率的概念,采用鞅方法将Bernoulli序列赌博系统的强极限定理推广到m阶非齐次马氏链的情况.研究得到了对赌博系统中m阶非齐次马氏链普遍成立的一类强极限定理.并通过允许选择函数在任意实数集上取值,对选择函数的概念进行推广.作为推论得到了一系列赌博系统的强极限定理.

关于随机选择的一个强极限定理

本文利用似然比和区间剖分法研究相依 N值随机变量序列选择的极限性质 ,得到关于赌博方法的一个强极限定理的若干推广 .

可列值赌博系统的一个强极限定理

将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取可列值的任意相依随机变量序列,证明中给出了将条件矩母函数的工具应用于赌博系统强极限定理研究的一种途径.

关于赌博系统的一个强极限

利用条件概率将关于 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列赌博系统的一个强极限定理推广到任意相依离散 随机变量序列的情况．此外，通过允许选择函数在一个区间中取值，推广了随机选择的概 念．

关于公平赌博的一个强极限定理

本文就较一般的情况引进公平赌博的概念,将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取有限个值的相依变量的情况,并通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念.证明中提出了将测度的网微分法和条件母函数的工具应用于赌博系统强极限定理的研究的一种途径.

随机条件概率的一个极限性质与条件矩母函数方法

设｛Ｘ_ｎ，ｎ≥０）是在Ｓ＝｛１，２，…，Ｎ｝中取值的一列随机变量，ｐｋ（ｘｋ＼ｘｏ，…，ｘｋ－１）＝Ｐ（Ｘ_ｋ＝ｘｋ＼Ｘｏ＝ｘｏ，…，Ｘｋ－１＝ｘｋ－１）．本文得到随机条件概率｛ｐｋ（Ｘｋ＼Ｘｏ，…，Ｘｋ－１），１≤ｋ≤ｎ｝的调和平均ａ．ｅ．收敛的一个定理．证明中提出了将关于网的微分法和条件矩母函数的工具应用于强极限定理的研究的一种途径．