拓扑遍历混合性与混沌

令X为紧致度量空间,f∶X→X为连续映射,若f×f拓扑强遍历,则称f拓扑遍历混合.文章着重研究拓扑遍历混合映射的性质,并证明了正规极小点稠密的全可迁系统是拓扑遍历混合的.

带乘性退化噪声的准地转流方程的遍历

带有界乘性退化噪声的随机准地转流方程是地球物理流体力学和海洋大气科学中的一类重要数学模型.由于有界乘性退化噪声的扰动,使得其所对应的Malliavin协方差算子不可逆,从而导致系统转移概率半群的强Feller性不满足.运用渐近强Feller性来克服退化噪声带来的困难,最终获得系统的遍历性.

强拟遍历马氏过程左预解算子的收敛性

本文证明了强拟遍历马氏过程左预解算子的收敛性。此结论特别对强遍历马氏过程成立。

拓扑强遍历映射的研究

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,Nf(U,V)=n∈N|U∩f-(nεV)≠准ε为Syndentic集,则称f拓扑强遍历。着重探讨拓扑强遍历映射的判定。