三维单左对称代数上的Nijenhuis算子和经典Yang-Baxter方程解

为了研究三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子,通过求解结构常数构成的二次方程组,对三维复单左对称代数上的Nijenhuis算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了半直积邻接李代数上的经典Yang-Baxter方程的解.

伴随矩阵性质证明的一种新方法

定义了矩阵的旋转运算和矩阵的加符号因子运算,证明这两种运算的若干性质。利用这些性质定理研究了伴随矩阵,得到了伴随矩阵的一些重要性质。推广和改进了关于伴随矩阵的已有结论,丰富和完善了伴随矩阵的相关理论。

坡代数的Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数

把犹豫模糊集与坡代数相结合,首先在坡代数中给出了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的概念并讨论其性质,其次定义了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的交,研究了两个Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数交的不变性.最后,在坡代数中引入Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊直积与同态像的定义,并证明了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的直积和同态像的不变性.

4维幂零左对称代数L_(0)的导子和自同构

利用导子和自同构的定义,对Kim Hyuk提出的一类4维幂零左对称代数L_(0)进行了讨论。通过分析该类代数的结构特点,讨论导子和自同构在一组生成元上的作用,得到了幂零左对称代数L_(0)及其相邻李代数的导子和自同构的结构,发现了L_(0)的导子代数是可解李代数,找到了L_(0)相邻李代数的内自同构的结构。

基于AFS逻辑的模糊聚类分析

应用 AFS结构[8] 和 EI代数 [8] 给出一个新的模糊聚类分析方法。它和人类根据某些模糊特征对一些对象进行聚类分析的过程类似。并通过例子说明该方法分类的结果与用直觉分类的结果相似。

基于结构化模型的电力系统元件非线性分散控制方法

和传统基于各种简化模型的研究不同,直接基于非线性微分–代数(differential-algebraic equation,DAE)子系统模型(即元件结构化模型)研究元件的非线性分散控制问题。首先分析元件结构化模型的特殊性,包括其指数1性质和关联可测性质。接着利用此特殊性,将非线性DAE子系统的控制问题转化为一类关联可测的非线性常微分方程(ordinary differential equation,ODE)子系统的控制问题。这样,传统的、适合于非线性ODE系统的控制方法就可在进行适当改进和拓展后用于元件非线性DAE子系统的控制器设计。此外,还讨论具体设计时需关注的若干问题,包括接口变量的选择与分解,输出方程与被控量的选择及反馈变量的选择。最后,归纳了设计控制器的具体步骤。

亚BCI-代数及其理想

引入亚BC I-代数的概念,研究了它的基本性质.并在这类代数中引入并讨论了与BC I-代数类似的理想理论.

一类无限维Cartan型Lie代数的Witt子代数与模

主要讨论了与Witt代数相关的一类无限维Cartan型Lie代数G的结构,同时通过构造法给出它的一类Witt子代数与一类模。

布尔代数的I-V犹豫模糊子代数

将布尔代数与犹豫模糊集相结合,首先,在布尔代数上定义了I-V犹豫模糊子代数,讨论I-V犹豫模糊子代数的性质以及若干等价刻画。其次,研究犹豫模糊集的水平集与布尔代数的子代数之间的关系,证明两个I-V犹豫模糊子代数的交仍是I-V犹豫模糊子代数,并且在布尔代数同态满射的前提下讨论布尔代数的I-V犹豫模糊子代数的像与原像的性质。最后,研究了布尔代数直积上的I-V犹豫模糊子代数。

正交模格F_(mo2)(n)上的代数结构

文章讨论由n个元素生成的自由正交模格Fmo2(n)上的代数结构,得到一些较好的结果。

代数黎卡提不等式与多目标优化

本文证明了 H∞ 次优设计问题可以归结为两个代数黎卡提不等式的解 .代数黎卡提不等式形式的特点在于 :如果存在一个正定解 ,那么就可能存在一族正定解 .也就是说 ,我们可以进行多目标优化 ,例如我们可以基于代数黎卡提不等式来设计 H∞ /H2 混合次优控制器 ,并给出了数值实例来说明本文结论的有效性 .

极小元生成的BCI-代数

本文主要研究BCI=代数(X,*,0)的极小元集M与X本身之间的关系,得到当M是X的理想时,有X=B×M(B是X的BCK(?)部分),且其表示式是唯一的,即X的结构问题就转为BCK代数的结构问题和广义结合BCI-代数的结构问题以及它们之间的直积。并研究当M不是X的理想时,其生成的理想结构问题,从而得到一类真BCI-代数——极小元生成的BCI-代数的结构问题以及在同态关系下的性质。

Quantale上的Boolean子代数

给出了单位Quantale上的Boolean子代数的概念,并讨论了Boolean子代数若干性质;同时介绍了左(右)保持元和左(右)零化子,并研究了最小左保持与最大左零化子限制在完备Boolean子代数上两者之间的关系.

关于辽代数的某些注记(Ⅱ)

在[1]的基础上、作者对有关泛代数的子代数的一些基本问题作些较深入的讨论。所讨论的内容主要有:引入几个基数函数,给出有关它们的一些初等性质,研究关于这些基数函数的基数问题(即讨论任给一个基数k>0,是否存在一个代数,使得某个基数函数取值为k),定义并给出代数的遗传性,并讨论与同态映射有关的一些子代数问题。在本文中作者还把所引入的概念和所得到的结果应用于群论和BCI-代数理论,而得到相应的一些结果。

关于IV-(∈,∈Ⅴq)模糊格蕴涵子代数

运用区间值模糊集的思想对IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数概念作进一步研究。给出了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的若干新的性质与刻画;获得了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的象与原象成为IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的条件;讨论了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的直积特征。

弱结合BZ-代数及其特征性质

引入弱结合BZ 代数 ,并揭示其特征性质 ;讨论了BZ 代数类中各子类间的关系。

子Hom-余结合余代数(英文)

根据Hom-余结合余代数及子Hom-余结合余代数的相关概念,讨论子Hom-余结合余代数的基本性质,得到子Hom-余结合余代数与对偶Hom-结合代数的理想之间的相互关系.

非线性微分-代数子系统的反步控制及应用

许多实际被控对象往往是大系统中的一个非线性微分-代数子系统。对于指数1且关联可测的非线性微分-代数子系统,分两步给出了其反步镇定控制方法,并应用于电力系统元件分散控制。第一步提出了非线性微分-代数子系统的一致相对阶概念,给出了模型等价转化的条件,将非线性微分-代数子系统模型等价转化为"受限"非线性常微分方程系统模型。第二步基于等价模型,利用反步控制方法构造出控制器,使得闭环系统渐近稳定。最后研究了多机电力系统中的同步发电机汽门控制功角问题并进行了仿真,仿真结果表明了所提方法的有效性。

BCK代数的区间值(∈,∈vq)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈vq)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈vq)模糊子代数与子代数以及(∈,∈vq)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈vq)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈vq)模糊子代数的条件。

鲁棒H_∞次优控制问题

证明了鲁棒H∞ 次优控制问题可以归结为两个代数黎卡提不等式的解。利用不等式形式上的特点 ,还研究H∞/H2 混合次优控制问题 ,并给出了应用实例以说明本结果的有效性。