内心细分法的一个变式

内心细分法中,临时切向调整的方法比较复杂,且几何意义不明显,为此给出了内心细分法的一个变式.给定初始点列及其切向,内心细分法的每一个细分步骤分为2个阶段:首先根据老点和切向确定新点及其临时切向,然后调整临时切向用于下一步细分.文中给出了调整切向的新方法,使切向计算更简单、几何意义更明显.最后通过大量的数值实例验证了极限曲线的G2连续性及光顺性与细分参数选择之间的关系.

曲线造型的本征离散法

本文提出了一种基于弧长和转角这两个本质几何参数的曲线离散造型方法．该方法计算简单，几何意义明显，适用于逼近（拟合）和插值（补角），还可作出一类分形图形．其特点是一切细分操作都在转角关于弧长的对应关系图上进行．

一种基于叶脉形状函数的叶片形态模拟改进方法

植物叶片的薄片状结构使得叶片的二维形态更加引人注意,但叶片的弯曲、凹凸等三维形态特征同样是叶片形态的重要组成部分。文章对Runions等提出的二维平面内植物叶片形态的模拟方法做出了改进,提出了一种基于叶脉形状函数的叶片形态模拟方法,将叶片形态的模拟扩展至三维空间。首先,用B样条曲线为不同等级的叶脉指定其在第三维方向的形状函数,得到具有三维形态的叶脉;之后,根据叶脉结构移动叶片边缘,得到边缘的三维形态。再用约束Delaunay三角化算法和Loop细分算法分别对叶面进行三角化、网格平滑细分处理,生成叶面网格模型。最终得到具有三维形态的植物叶片模型。实验表明,该方法能够有效地生成多种形态的三维植物叶片模型,可用于真实植物叶片的形态模拟。