The Existence of the Solution for Linear Complementary Problem

This paper deals with the existince of the solulionlor linear complementaryproblern. The uniqueness theorem of lhe solution for linear compiementary. problem isproved. Two evaniples are given. They show that “M is positive .sermidefinite”neither sufficient nor necessary codition .for te, existence to the solution of linearcomplementary. problem.

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.

基于Lemke算法的大学数学线性互补方程

基于Lemke算法,提出求解二次规划广义互补主元算法.通过行初等变换,不需选择出基变量和人工变量,简化了Lemke主元算法.通过分析Lemke互补转轴算法,求解含有等式约束凸二次规划问题出现退化原因,对Lemke算法迭代步骤进行修正,分析了该算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的有效性.

关于线性互补问题解的存在性

讨论线性互补问题解的存在性。证明关于解的唯一性定理。用反例表明：对于线性互补问题解的存在性，“Ｍ是半正定矩阵”既不是充分条件，也不是必要条件。

无严格互补松驰条件的序列线性方程组新算法

该文通过构造特殊形式的有效集来逼近KKT点处的有效集,给出了一个任意初始点下的序列线性方程组新算法。

弹塑性问题线性互补方程的凝缩解法

本文提出了将由变分不等方程导出的弹塑性问题的线性互补方程采用凝缩求解的方法，在避免了迭代计算所节省的时间之外又进一步大大节省了计算时间，极大地提高了对大型结构进行弹塑性分析的效率。

关于凸二次规划的两种算法的比较

在本文中:1°将Lemke互补转轴算法与Wolfe算法加以比较;2°将Lemke互补转轴算法推广到目标函数f(x)的Hesse矩阵G为半正定的情形;3°给出两个算例,它们表明Lemke互补转轴算法优于Wolfe算法。

线性互补问题与凸二次规划的几点注记

讨论线性互补问题与Lemke互补转轴算法,将此算法推广到两类凸二次规划;指出两类线性互补问题,并可用简单公式算得互补基本可行解,而不必引入人工变量z_0。最后给出算例。

空间弹性接触问题有限元──线性互补方程解法

变分不等方程是近代应用教学的新成果之一，近年来在力学和物理学中得到广泛的应用。变分不等方程经数值方法离散，导出相应线性互补方程，而线性互补方程已有一些较成熟的解法，如Lemke算法。本方法是以Lemke算法为核心，采用子结构进行降阶，从而对接触面上的开度和作用力进行讨论。

利用变分不等方程求解空间弹性接触问题

接触问题是工程中经常遇到的问题 ,它是由于系统的接触状态不能事先确定而产生的 ,是一个边界非线性问题。变分不等方程是近代数学的新成果 ,由它推导出的线性互补方程在求解接触问题过程中 ,具有计算量少 ,概念清晰的特点。并且线性互补方程已经有一些成熟的解法 ,如 L

大规模绝对值等式问题的势下降内点算法

研究了求解一类大规模绝对值等式问题的一个新算法.首先,把绝对值等式转化为单调线性互补问题,然后结合牛顿方向和中心路径方向,给出了求解线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解.数值实验表明此方法对求解大规模绝对值等式问题是非常有效的.