Stirling数表示自然数方幂和

自然数幂和几千年来一直备受关注,Stirling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用,它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。

关于自然数幂和数列及其Smarandache行列式

对任意正整数n,设ak(n)表示不超过n的最大k次方和部分,bk(n)表示不小于过n的最小k次方和部分。利用初等方法研究{ak(n)}和{bk(n)}这2个数列构成的行列式的一些特殊性质。

数学娱乐(五)——推广Fibonacci数列与幂级数和

推广Fibonacci数列是指a0,a1不为零的实数,an=an-1+an-2,n≥2.本文探讨推广Fibonacci数的性质以及sum from n=0 to ∞ (ankxn)(k=1,2,3)的级数和.

关于广义幂和问题的新结果

给出了广义幂和问题的包含Bernoulli数的表示式及系数之间的递归关系

一个求和公式的证明及其应用

以矩阵为工具,简捷地推导出了一类数列求和的矩阵表示公式.解决多样的数列及级数的求和问题,也为编程解决此类问题提供了通用算法.

自然数方幂和的一种新计算方法

研究自然数方幂和的一种函数积分和形式推广,采用泰勒展开及推广的积分中值定理等工具,给出对任意实数次幂积分形式的级数展开式.通过实例验证说明展开式具有一定的有效性.

两类高阶微商算符之间的关系的注记

高阶微商算符D和θ之间的关系是一对互反公式,将它作用于—些适当选取的函数可得到自然数方幂和、组合数、第二类Stirling数和Bell数的表达式,及其相应的恒等式。

关于幂和公式系数的一个递推关系式

本文给出幂和公式中的系数的一个递推关系式 ,并且还得到直接计算系数及把系数表为因式乘积的两个推论 .

有关自然数方幂和公式系数的一个新的递推公式

研究了自然数方幂和的表示公式 ,给出了其系数的一个递推关系式 ,利用递推公式很容易得到幂和的各项系数 ,为计算机解题提供了依据 .