Zernike多项式在拟合光学表面面形中的应用及仿真

光学镜面在重力的作用下,会产生镜面变形,这种变形包括刚体位移和表面变形,将对光学系统的成像品质产生不同的影响。文章通过Matlab软件,对有限元分析后的数据进行处理,用Zernike多项式精确拟合变形后的镜面面形,并在Matlab中绘出镜面面形云图,最后计算出表面变形的表面变形均方根和表面变形最大值与最小值之差。实例计算表明,该方法能将镜面变形的刚体位移和表面变形分离,适合于光学自由曲面的镜面面形精度分析。

大口径长条形反射镜组件自重变形的仿真与试验

研究了空间光学遥感器的大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化,实验验证和定量分析了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法得到的仿真分析结果的精度。介绍了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法的基本原理,分别用这两种算法对大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化进行了仿真分析。根据误差合成原理,提出了依据翻转前后两个状态的面形检测结果计算镜面面形变化的方法;针对离轴反射镜在面形检测过程中存在离轴量与镜面像散互相补偿的现象,求解了离轴量变化量与镜面像散的关系。试验结果显示:Zernike多项式拟合法的计算精度为74.2%,而球面方程拟合法的计算精度为12.6%;对仿真分析结果的误差评价表明,采用有限元法得到的仿真分析结果的理论精度值为10%左右,与球面方程拟合方法的计算精度12.6%基本吻合。研究表明,由于Zernike多项式拟合法自身的局限性,不适合对长条形反射镜面形变化进行拟合,而球面方程拟合法的计算精度能够满足工程要求。