赋值环上的Suslin稳定性定理

本文证明了赋值环上的Suslin稳定性定理,研究并得到:当n3时,任意赋值环V上的特殊线性群SL_(n)(V[x])可以由该环上初等矩阵群E_(n)(V[x])生成,即SL_(n)(V[x])中每一个矩阵都可以分解成初等矩阵的乘积.进一步证明了,对于任意算术环R,当n3时,SL_(n)(R[x])=SL_(n)(R)·E_(n)(R[x]).

基于上限定理的砂卵石地层盾构隧道开挖面稳定性分析

目前对砂卵石地层开挖面稳定理论模型的研究相对较少,施工过程中盾构机支护力的施加多凭借施工经验进行。为研究砂卵石地层开挖面失稳问题,运用极限分析法上限定理,结合椭球体放矿理论,建立盾构隧道开挖面极限分析模型的计算方法,研究开挖面前方土体变形未发展至地表与发展至地的表两种工况,得到了极限支护力的上限解析解。并选取五种典型的理论分析方法验证了计算结果的正确性。结果表明:所提出的对数螺线椭球体机制得到的开挖面极限支护力受地层内摩擦角、隧道直径以及土体重度的影响较大,埋深和黏聚力的影响较小,地表超载的影响最小;其中开挖面极限支护力均随着土体重度和隧道直径的增大而线性增大,随着摩擦角增大呈现非线性减小趋势;通过与旋转破坏机制、3D对数螺线机制、FLAC^(3D)数值模拟得到的开挖面前方塌落区域的对比,所提出的开挖面前方塌落机制与数值模拟能接近地层的失效形状。

基于上限定理的带裂缝边坡稳定性分析

裂缝对边坡的稳定性有重要影响,然而目前边坡稳定性规范设计中通常忽视裂缝。基于极限分析中的上限定理,采用有限元极限分析法对不同裂缝长度、倾角、强度(内摩擦角)及筋材长度对边坡稳定性与破裂面形状的影响进行研究。结果表明:随着裂缝长度增大,边坡稳定性逐渐降低,尤其是当边坡坡率较小时;边坡安全系数随着裂缝倾角增大,呈先增大后减小的趋势,垂直裂缝时的安全系数最大;边坡安全系数随着裂缝强度的增大而增大,尤其是边坡内存在长裂缝时;筋材可使破裂面远离坡面并增强边坡的整体性,进而提高边坡稳定性。工程设计中应加强防排水设计,减小雨水诱发裂缝的风险;为避免裂缝发育导致边坡失稳,建议铺设筋材。

考虑水力效应的裂缝边坡稳定性非线性能耗分析

现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性破坏准则,构建坡顶含竖直裂缝的边坡对数螺旋线破坏模式,根据虚功原理推导出裂缝边坡安全系数解析式,通过MATLAB优化计算,结合边坡工程实例探讨了典型因素对裂缝边坡稳定性、临界裂缝及滑动面位置的影响规律。研究结果表明:随着地下水位h的持续上升,边坡安全系数不断降低,临界裂缝深度逐渐增大且临界裂缝位置逐渐向坡顶缘偏移;非线性系数m明显影响边坡的稳定性,边坡安全系数随着非线性系数的增大显著减小,采用线性破坏准则会高估地下水位变化对边坡稳定性的影响;随着非线性系数的增大,临界裂缝深度随之增大,临界裂缝位置距离坡顶缘越来越远,滑坡体体积逐渐增大;裂缝与坡顶缘距离l m随着非线性系数m的增大而增大(当m增大0.2时,l m增大约1 m),且随着裂缝与坡顶缘距离的增大,边坡安全系数无明显变化,临界裂缝深度先逐渐减小后趋于稳定。

基于极限分析上限法的地震作用下分层地基盾构隧道开挖面稳定性研究

目前针对盾构隧道开挖面稳定性的研究还较少考虑土体分层特性和地震作用的耦合影响,因此构建了一种在分层土体中考虑地震作用的开挖面三维对数螺旋破坏模型进行研究。首先,将地震引起的动态响应通过拟静力法简化为水平和竖直两个方向上的惯性力作用;其次,在均质土体中的三维对数螺旋破坏机制的基础上,将其改进为适用于分层土体的三维对数螺旋破坏机制;再次,根据上限定理,在虚功率方程中引入地震惯性力所做功率,得到考虑土体分层特性和地震作用条件下的盾构隧道开挖面支护力的上限解;最后,将上限理论解与三维数值模拟结果和既有模型试验结果进行对比,得到了较好的一致性。此外,针对水平地震加速度系数和地层厚度对关键物理特征进行了影响因素分析。结果表明,当比例系数ζ>0时,极限支护力随水平地震加速度系数的增大显著增大;当ζ<0时,极限支护力随水平地震加速度系数增大而增大的趋势减弱。当水平地震加速度系数kh=0时,即在无地震作用情况下,归一化极限支护力不随ζ的变化而变化;在上硬下软土层中,下部土层厚度比的增大会引起极限支护力的增大,在上软下硬土层中,下部土层厚度比的增大会引起极限支护力的减小。

基于暂态关键特征逻辑推理的复杂电网响应驱动暂态稳定性判别

暂态稳定实时性判别是响应式稳定控制的核心,新能源和直流输电并网下电网的结构、运行和响应特征复杂程度骤增,现有实时性判别方法的准确性和泛化性面临挑战。该文针对含新能源和直流输电的复杂电网暂态稳定性,提出了一种基于可量测暂态能量特征的自适应逻辑推理判稳方法,实现无电网模型依赖且具有可解释性的实时性稳定性判别。首先,基于发电机转子运动的能量关系,结合特勒根定理构建了面向复杂电网响应信息的能量函数并论证了其守恒性;然后,根据系统动能-势能能量转换特征定义了稳定预判因数,并结合最大功角差构成了判稳关键特征量,提出了基于自适应模糊推理神经网络(ANFIS)的关键特征量与稳定状态之间的映射模型,实现了暂态稳定性实时推理评估;最后,在简单系统中量化分析了关键特征量与系统稳定性间的关系,并在修改后含新能源与直流输电的IEEE10机39节点系统中验证了该文所提方法的有效性与泛化性。

一类滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛型定理

本文首先给出滞后广义系统解的稳定性概念 ,然后建立关于滞后时变广义系统稳定性的拉什密辛(Razumikhin)型定理 ,最后 ,作为例子 ,讨论了一类二阶滞后时变广义系统解的稳定性 .

纬向对称准地转流的非线性稳定性定理(英文)

建立了周期域上准地转流在一般的边界条件下对应于 Arnold第二定理的非线性稳定性定理 .将扰动能量与扰动拟能的上界用初始扰动场的显式表示出来 ,从而建立了 L

一个新型充要指数稳定性定理及其初步应用

针对一般滞后型动态系统,本文建立了一种新型的充分必要指数稳定性定理以及新的稳定性分析方法,进一步扩展了李雅普诺夫函数的概念.初步地探讨了将新方法用于多时变时滞线性系统和线性定常系统的稳定性分析.和文献中已有的结果不同,所建立的稳定性判据不依赖于时变时滞的变化率.因此,所提方法适合具有非常快变的时变时滞的系统.文中也指出了进一步改进应用结果的研究方向.

关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记

对于一类n维合作系统 ,我们研究了此系统的全局稳定性问题 ,得到了如下定理 :设F :X→Rn 是一个C1 合作向量场 ,假设如下F条件成立 :(a)X =Rn,或intRn+,或 [[p ,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包 ;(c)至多有一个平衡点P ,则一定存在唯一的平衡点P ,并且是全局渐近稳定的。推广了Hirsch[1 ]和Jiang[2 ]在n

对一离散Hopfield神经网络稳定性定理的补充

对一离散型Hopfield神经网络的稳定性定理进行讨论,对其结论作了补充修改,并以具体例子说明了定理修改的必要性.

关于部分变元渐近稳定性的几个基本定理

本文给出了非自治常微分方程部分变元渐近稳定性的几个基本定理。

Lyapunov稳定性理论基本定理的两个应用

从Lyapunov稳定性理论出发,通过将有关定理改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

关于稳定性的勒茹米幸型定理

本文对于泛函微分方程建立了关于稳定性的新的勒茹米幸型定理，其中可避免采用不易寻找的函数Ｐ，而且可以采用若干个启有状态变量ｘ的部分变元的李雅普诺夫函数．这样，本文中所得的结果大大改进了已知结果．一方面，它们更易于应用；另一方面，保证所需稳定性的条件较少限制．并且还给出了一些例子说明所得结果的优越性．

基于盖尔圆定理的三相并网逆变器系统稳定判据及稳定性分析

随着愈来愈多的并网逆变器接入电网,逆变器与电网之间的阻抗交互作用对系统的稳定可靠运行是一个潜在威胁。为此,开展对并网逆变器接入电网的稳定性研究具有重要的意义。建立了在dq坐标系下的三相LCL型并网逆变器小信号阻抗模型。该模型考虑了锁相环和电流环补偿因素对逆变器阻抗特性的影响,提高了模型的精度。在此基础上,对系统的稳定性进行理论分析,系统的稳定性判定具有重要的工程指导意义。为解决传统广义Nyquist稳定判据所需计算量较大、使用困难的问题,提出了一种基于盖尔圆定理的系统稳定性判据,在保证系统稳定的同时大幅降低了计算量,可以作为一种实用的系统稳定区域估算方法。仿真和实验结果与理论分析一致,验证了所提方法的正确性。

Moser扭转定理在Lagrange稳定性中的应用(英文)

本文利用Moser扭转定理证明了一类Duffing方程x’’+g(x)=e(t)的Lagrange稳定性,其中e(t)以1为周期,g:R→R具有下列性质:当x≥do时,g(x)是超线性的;当x≤-do时,g(x)是次线性的,其中do是一正常数.

基于中心流形定理的永磁同步电机稳定性分析

基于中心流形定理提出一种永磁同步电机稳定性分析方法.首先在dq同步旋转坐标系下应用时间尺度变换和线性仿射变换,建立了适用于永磁同步电机动力学行为分析的三阶非线性自治系统模型;随后利用中心流形定理和Taylor逼近方法找到了永磁同步电机在断电空载状况下系统在原点附近的中心流形子空间,得到其简化的等效降维方程,并在此基础上讨论其稳定性和分岔情况.

关于微分方程部分变元渐近稳定性定理的改进

基于文献[1]思想,通过选取向量维数,改进了部分变元渐近稳定及在持续摄动下部分变元渐近稳定的两个定理,改进与推广了已有文献中的相应结果.

渐近稳定性定理的推广

本文讨论了较一般的非线性微分方程组零解的渐近稳定性，推广了文［１］及文［２］的证明方法和其中的一些结果．特别是去掉了Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数具有无穷小上界的条件。最后举例说明作者所得的新结果有效且优于前人的有关结果．

部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用 Liapunov直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。