混合反射表面下SFS三维形貌重建方法研究

针对混合反射表面SFS重建方法中图像辐照度方程难以求解的问题,文中提出了基于Schlick模型的SFS三维形貌重建方法.在正交投影且光源与摄像机方向一致情况下,构建了基于Blinn反射模型的混合反射表面下图像明暗变化与物体三维形貌相对应的偏微分辐照度方程,使用Schlick模型代替原Blinn模型中的镜面反射成分,将辐照度方程转化为关于三维形貌梯度的二次方程,求解此方程可获得Eikonal类偏微分方程,利用一阶和高阶fast sweeping方法对上述方程的解进行了逼近.结果表明:一阶和高阶方法均能简便地求解混合反射表面下建立的SFS偏微分辐照度方程,后者比前者可获得更高的三维重建精度,高阶方法的高度MAE和RMSE误差比一阶方法降低了大约38%.

一种新的基于从明暗恢复形状的月球表面三维形状恢复算法

提出了一种新的基于从明暗恢复形状的月球表面三维形状恢复算法。首先,分析了在太阳光照条件下月球表面的成像模型,建立了基于Lunar-Lambert反射模型的图像辐照度方程。然后由图像辐照度方程建立相应的静态Hamilton-Jacobi方程,使用Lax-Friedrichs sweeping方法逼近其粘性解,得到表面三维高度。最后通过对合成图像和实际月球图像进行三维形状恢复,实验结果表明提出的新算法可以有效地应用于月球表面的三维形状恢复。

一类抛物型方程系数反问题的分裂算法

考虑利用终端时刻的温度u(x,T)=Z_T(x)反演热传导方程u_t-a^2u_(xx)+q(x)u=0,x∈(0,1)中的未知系数q(x)的反问题.通过引进变换v(x,t)=(u_t(x,t)/u(x,t))将此非线性不适定问题的求解分解为两步.首先利用输入数据迭代求解一个非线性的正问题(该过程独立于未知系数),得到其迭代解v^(k)(x,t).其次利用q(x)与v(x,t)的关系式求出q(x)的近似解.对提出的反演方法,证明了采用的变换的可行性,得到了原反问题与由变换后的非线性正问题反演q(x)的等价性并且证明了迭代解的收敛性,给出了收敛速度.数值结果表明了该方法的有效性.