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Some Applications of the First Sylow Theorem
1
作者 Emmanuel Akweittey Yarhands Dissou Arthur +1 位作者 Daniel Gyam Albert Adu-Sackey 《Journal of Mathematics and System Science》 2021年第2期34-37,共4页
In this research,numerical examples of the first Sylow theorem are discussed.Groups,subgroups,cyclic groups,p-group,Sylow p-subgroup and,Cauchy’s theorem were used to illustrate the results.
关键词 GROUPS SUBGROUPS cyclic group sylow’s theorem.
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有限群的Sylow定理的一种处理方式 被引量:1
2
作者 沈华 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期93-97,共5页
从Cauchy定理的证明出发,用双陪集分解以及初等的计数技巧归纳地证明了Sylow定理及其Frobenius型推广.
关键词 P-子群 sylow子群 sylow定理 正规化子 双陪集分解 有限群
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关于Sylow定理的应用
3
作者 张良才 聂文敏 张苗 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期137-140,共4页
通过例题的形式给出了《抽象代数》的经典内容——Sylow定理的一些典型应用,加深了对Sylow定理的理解,凸显了它的重要性.
关键词 sylow定理 sylow P-子群 有限群
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关于Sylow定理的应用和推广
4
作者 仝允战 王睿 《许昌学院学报》 CAS 2005年第2期12-13,共2页
通过一系列命题的证明说明了Sylow定理的应用,并在此基础上结合半直积与Q_不变的Sp_子群的概念,将Sylow定理加以推广.
关键词 sylow定理 Q-不变的Sp-子群 极大子群
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Sylow定理的注记及其应用 被引量:1
5
作者 黄宝勤 令狐荣涛 《安顺学院学报》 2009年第4期89-91,共3页
Sylow定理作为研究群论特别是有限群的重要工具,对Sylow定理的深刻理解对从事有限群论的研究有着重要的意义。文章主要通过不同教材中关于Sylow定理的不同描述的比较来加深对Sylow定理的理解,并举例说明Sylow定理的应用。
关键词 sylow定理 sylow P-子群 有限群 共轭
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Sylow定理的证明及其应用 被引量:2
6
作者 赵适红 《长治学院学报》 2008年第5期50-52,共3页
在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用"群作用在集合上"来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。
关键词 sylow定理 子群 sylowp-子群 共轭
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不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群
7
作者 钟凌锋 周伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期9-12,共4页
运用极小反例来确定群的阶和它的Sylow 7-子群的阶,利用初等方法证明了不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群.
关键词 sylow P-子群 sylow定理 共轭
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用元素阶的集合和Sylow子群的正规化子阶的集合刻画奇数维的有限正交单群
8
作者 许明春 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期670-678,共9页
本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义... 本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义推进施武杰教授的一个猜想. 展开更多
关键词 有限正交单群 sylow子群 正规化子 单群分类定理
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Sylow定理的证明
9
作者 李千路 《山西大同大学学报(自然科学版)》 1995年第6期1-3,共3页
本文通过全线性群GL(n,p)给出了sylow定理的一种新的证法.
关键词 全线性群GL(n p) sylow定理 sylow—p子群
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36阶群的完全分类 被引量:4
10
作者 陈松良 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2002年第4期249-253,274,共6页
证明了36阶群共有14种互不同构的类型,并得到了它们的全部构造.
关键词 36阶群 完全分类 同构 H61der定理 N/C定理 6sylow定理 6Burnside定理
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最小p_3q阶群的同构类型 被引量:1
11
作者 陈铁生 赵可琴 《商丘职业技术学院学报》 2003年第6期25-27,共3页
利用Sylow定理研究了最小的p3q阶群,即24阶群.通过讨论它们的Sylow子群得到了24阶群的所有同构类型.此 外,还得到了关于p3q阶群的一个一般结果.
关键词 正规子群 同构 sylow定理 sylow子群
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关于Hall子群的个数 被引量:1
12
作者 陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第2期159-162,共4页
本文给出了Sylow子群的个数及π-可解群中的π-Hall子群个数的刻划,改进了Sylow定理及Hall定理.
关键词 sylow定理 有限群 Hall定理
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p^nq^m(m≤2)阶群的可解性与结构
13
作者 陈铁生 王长群 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2004年第3期1-2,共2页
利用Sylow定理证明p^nq^m(m≤ 2 )
关键词 正规子群 sylow定理 可解群
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100阶以内的群的单性
14
作者 陶会强 陈敏 《天中学刊》 2008年第5期9-11,共3页
有限群尽管是只有有限个元素的群,然而其内容是非常丰富、非常深刻的.有限群不同于无限群之处在于其阶是一个正整数n,有限单群在有限群类中起"基本构件"的作用.文章利用初等群论的方法和Sylow定理,着重讨论了100阶以内的群的... 有限群尽管是只有有限个元素的群,然而其内容是非常丰富、非常深刻的.有限群不同于无限群之处在于其阶是一个正整数n,有限单群在有限群类中起"基本构件"的作用.文章利用初等群论的方法和Sylow定理,着重讨论了100阶以内的群的单性. 展开更多
关键词 正规子群 sylow定理 sylow P-子群 单群 非单群
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Witt指数n的有限正交单群的一个新刻画 被引量:1
15
作者 许明春 张林华 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期80-85,共6页
运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于W itt指数n(其中除n为4,6,8,10,12,14,16外)的有限正交单群PΩ2+n(q),当且仅当(1)πe(G)=πe(PΩ2+n(q)),πe(G)表示G中元素的阶的集合,(2)ord(Snor(G))=ord(Snor(PΩ2+n(q))),ord(Snor(G))为G... 运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于W itt指数n(其中除n为4,6,8,10,12,14,16外)的有限正交单群PΩ2+n(q),当且仅当(1)πe(G)=πe(PΩ2+n(q)),πe(G)表示G中元素的阶的集合,(2)ord(Snor(G))=ord(Snor(PΩ2+n(q))),ord(Snor(G))为G的Sylow子群的正规化子的阶之集合。在某种意义推进了施武杰教授的一个著名猜想。 展开更多
关键词 有限正交单群 sylow子群 正规化子 单群分类定理
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360阶单群同构于A6的初等群论证明 被引量:1
16
作者 周峰 徐行忠 +1 位作者 廖军 刘合国 《理论数学》 2014年第1期31-37,共7页
仅用Sylow定理和最基本的置换计算证明了360阶单群一定同构于A6。
关键词 sylow定理 单群 A6
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6072阶单群同构于PSL(2,23)的初等群论证明
17
作者 周峰 徐涛 刘合国 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期203-205,共3页
仅用Sylow定理证明6 072阶单群一定同构于PSL(2,23).
关键词 sylow定理 单群 PSL(2 23)
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5次对称群S_(5)的子群 被引量:1
18
作者 占颖 张细苟 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第2期198-203,共6页
利用在群论中一些重要的定理以及在n次对称群中的重要知识,该文通过理论推导得到了对称群S_(5)的所有子群(共156个),并分析了这些子群的结构.
关键词 n次对称群S_(n) 子群 LAGRANGE定理 sylow定理
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联想类比在近世代数定理证明中的运用 被引量:3
19
作者 尹正 《教育教学论坛》 2020年第38期262-263,共2页
联想与类比既是一种普遍的科学思维方式,也是一种有效的教学手段,它是运用已经掌握的知识、方法及解决问题思路等来探索与之类似的问题。该文通过类比Lagrange定理和Sylow第三定理(计数定理)的证明思路,归纳总结其相同的思想方法并加以... 联想与类比既是一种普遍的科学思维方式,也是一种有效的教学手段,它是运用已经掌握的知识、方法及解决问题思路等来探索与之类似的问题。该文通过类比Lagrange定理和Sylow第三定理(计数定理)的证明思路,归纳总结其相同的思想方法并加以推广,从而打开学生的解题思路、激发学生的创新思维,提高学生学习近世代数的兴趣. 展开更多
关键词 近世代数 类比思维 LAGRANGE定理 sylow定理
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C_3■C_4的一个刻画
20
作者 刘祺 王坚 《龙岩学院学报》 2017年第5期1-3,共3页
设G为有限群,G是G的阶.给出了含有G-5个循环子群的有限群G的完全分类.作为推论,得到了C3■C4的一个刻画。
关键词 循环子群 2-群 sylow定理
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