关于Sylow交的共轭类(英文)

设G为有限群 ,p是G阶数的一个素因子 ,即p| |G|。在有限群的研究中 ,Sylowp 子群无疑起到了非常重要的作用 ;同样 ,Sylowp 子群交在有限群不可分解模和块论研究当中的作用也是不容忽视的。文中研究了有限群G的Sylowp 子群交的共轭类个数np(G)对于有限群结构的影响 ,并且着重讨论了np(G) =2的有限群的性质 ,特别地 ,给出了有限群G满足np(G) =2时 2个不同Sylowp 子群的交与Op(G)相等的几个充分必要条件。

融合系中态射的扩张问题

探讨了融合系的domestic子群和essential子群的若干等价描述及基本性质.从态射扩张角度刻画了融合系中的Sylow交现象.分析了2010年Craven对一般融合系定义的domestic交,证明了主要结论:设P为有限p-群,F为P上饱和融合系.给定F的一个完全正规化子群Q,则Q为本质子群当且仅当Q存在强不可扩张的F-自同构,Q为domestic子群当且仅当Q存在不可扩张的F-自同构.