基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组

该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.

求解广义复Sylvester张量方程的子空间迭代法

本文研究求解广义复Sylvester张量方程的修正共轭梯度法(MCG)和共轭梯度最小二乘法(CGLS).它们都基于求解线性方程组的经典Krylov子空间方法.在不计舍入误差的情况下,理论分析表明对于任意初始张量,所提出的算法收敛到Sylvester张量方程的解.数值结果验证了MCG算法和CGLS算法的有效性.

修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.

M-矩阵Sylvester方程的一类交替方向迭代法

Sylvester方程广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,本文研究了M-矩阵Sylvester方程的数值解法.基于M-矩阵的性质和交替方向迭代的思想,提出了一类交替方向迭代法以求解M-矩阵Sylvester方程,并给出了新方法的收敛性分析.数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定条件下也是较为有效的.

连续Sylvester矩阵方程的参数化单步HSS迭代法

对连续Sylvester矩阵方程的数值算法进行了深入研究,并创新性地提出了一种参数化单步HSS迭代方法。该方法具有独特的求解思路,并证明了其收敛性。为提升性能,通过最小化迭代矩阵谱半径上界寻找拟最优参数。数值实验验证了新方法的有效性和稳健性,展示了其在求解连续Sylvester矩阵方程时的高效和稳定,为相关数值计算提供新工具。

Sylvester级数展式中例外集的维数

在2018年,本文第一作者研究了实数的Sylvester级数展式中部分商的相对增长速度问题,并给出以一般函数速度增长的例外集的Hausdorff维数的下界.本文我们将进一步研究该集合,并精确刻画它的Hausdorff维数.同时作为应用,我们给出以多项式和指数速度增长时,相关例外集的维数结果.

Sylvester连分数展式中若干例外集的Hausdorff维数

对于任意实数x∈(0,1],记x=[d_(1),d_(2),···]为x的Sylvester连分数展式,令ψ(n)为N上的正函数,本文研究了集合A(ψ):■的Hausdorff维数.通过构造覆盖和合适的Cantor型子集,我们得到了该集合的精确维数为■同时,本文还考虑了Sylvester连分数展式的部分商满足■的极限是零或无穷时的集合的Hausdorff维数.

一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的MCG算法

该文建立了求解一类广义Sylvester矩阵方程组对称解的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,在忽略舍入误差情况下,建立的MCG算法能在有限步迭代后得到该方程组的对称解.选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数对称解.任意给定初始矩阵,可以在约束解矩阵集合中求出给定初始矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例验证了所建立算法的可行性.

求解广义周期Sylvester矩阵方程的有限步收敛算法

提出求解广义周期Sylvester矩阵方程的双共轭残差(biconjugate residual,BCR)算法。在理论方面,证明了该方法在不考虑舍入误差的情况下具有有限步内收敛性;在实验方面,对比数值结果验证了该方法的高效性。

关于连续性Sylvester方程的广义Richardson迭代

本文研究当系数矩阵A和B是正半定矩阵,且它们至少有一个是正定时求解连续Sylvester方程的迭代解AX+XB=C的广义Richardson迭代。我们首先分析了求解这类Sylvester方程的广义理查森迭代的收敛性,然后推导了它的最小谱半径的上界以及参数ω的最佳值,通过于HSS方法的比较,强调了所提方法的有效性。

基于预定义时间收敛的容噪零化神经网络求解时变Sylvester方程

Sylvester方程在数学和控制理论中经常使用,而零化神经网络(ZNN)在求解此类时变方程方面非常有效。对ZNN的收敛性能进行了研究,基于一个预定义时间稳定性定理设计了一个新的激活函数,进而得到了一个用于求解时变Sylvester方程的新的ZNN模型。该模型被称为预定义时间收敛零化神经网络(PTZNN)模型。与之前的ZNN模型相比,所提出的模型提高了收敛速度使其达到了预定义时间收敛并进一步提高了容噪声能力。最后通过仿真模拟验证了该模型在求解时变Sylvester方程方面优于其他已知模型。

Sylvester-Kac矩阵的奇异值所在区间估计

利用n+1阶置换矩阵,将Sylvester-Kac矩阵化为一个主对角线上2个零块,斜对角线上2个非零块的四分块矩阵,再利用矩阵A的奇异值分解问题等价于矩阵AA^(*)的特征值分解问题的关系,以及矩阵的Gerschgorin圆盘定理、Hermite矩阵、半正定矩阵的性质,获得了这个三对角矩阵的m个奇异值的区间估计,还获得了这个矩阵的谱半径的区间估计.

Sylvester四元数矩阵方程Hankel解的半张量积方法

本文研究了Sylvester四元数矩阵方程A_(1)X_(1)B_(1)+A_(2)X_(2)B_(2)=C的最小二乘Hankel解的问题。将四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法联合起来,将所研究的四元数问题转化为实矩阵方程。根据Hankel矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度。得到了方程存在Hankel解的条件,并给出Hankel解的一般形式。最后,给出了求解所讨论问题的算法。

Twitter提及论文的布拉德福定律验证及来源期刊特征——以图书情报学科为例

[目的/意义]调研社交媒体提及的论文是否符合布拉德福定律有助于了解社交媒体环境下论文的分布特征,并获取媒体关注的核心信息。[研究设计/方法]以2018-2022年图书情报学科相关的推文为研究对象,通过描述性统计、布拉德福定律验证和特征分析方法,考察布拉德福定律在Twitter环境下的有效性及其分布特点。[结论/发现]在图书情报领域,Twitter提及论文所在来源分布符合布拉德福分散定律;核心区中被JCR收录的、拥有Twitter账号的期刊数量更多。[创新/价值]关注了传统理论在社交媒体环境下的适用性,对比不同分区来源期刊的特征能够为发现成为核心区期刊的关键因素提供参考。

基于Amdahl定律的异构多核密码处理器能效模型研究

边缘计算安全的资源受限特征及各种新型密码技术的应用,对多核密码处理器的高能效、异构性提出需求,但当前尚缺乏相关的异构多核能效模型研究.本文基于扩展Amdahl定律,引入密码串并特征、异构多核结构、数据准备时间、动态电压频率调节等因素,将核划分空闲、活跃状态,建立异构多核密码处理器的能效模型.MATLAB仿真结果表明,数据准备时间占比小于10%时,对能效的负面影响大幅下降;固定电压,频率缩放会影响能效值大小;处理器核空闲/活跃能耗比例越小,能效值越大.架构上,固定异构核,同构核数量与密码任务最大并行度相等时能效值最大,最佳异构核数可由模型变化参数仿真得到;多任务调度执行上,流水与并发执行有利于能效值的进一步提升.多核密码处理器芯片板级测试结果表明,仿真结果与实测数据相关系数接近1,芯片实测的数据准备时间、电压频率缩放等因素的影响与仿真分析基本一致,验证了所提能效模型的有效性.该文重点从影响能效变化趋势因素上,为多核密码处理器异构、高能效设计提供一定的理论分析基础与建议.

低温物理学家看摩尔定律

笔者虽非电机电子领域出身,也不在半导体产业工作,但作为一位低温物理实验学家,我一直对这项横跨科学与人文的人类文明史上的最高成就之一:“摩尔定律”(Moore’s Law),倍感好奇与充满敬意。1947年物理学家发明了晶体管,1961年第一个商用集成电路在美国硅谷上市。短短4年之后(1965年),摩尔(Gordon E.Moore)应邀展望电子组件的未来时,他预测一个集成电路中的晶体管数目,将呈指数形式增长。

Zipf定律在科里奥利加速度刺激心率动力学分析中的应用

采用Zipf定律建立科里奥利加速度刺激心率动力学分析方法,为前庭功能适应性训练中自主神经响应实时评估需求提供技术手段。25名男性志愿者完成了试验。试验1:转椅180°/s旋转下左右摆头2 min;试验2:转椅180°/s旋转下俯仰头动2 min,诱发加速度刺激。应用Zipf定律分析Polar表记录心率的动力学模式。研究表明:8种心率模式出现频率最高,2项试验的心率模式差异为0.27%±0.05%;相比中年组,青年组具有更明显的迷走神经响应模式(P<0.006);相比曾参训组(0.15%±0.03%),初期参训组2项试验心率模式差别增大(0.43%±0.10%),具有更明显的迷走神经响应模式(P<0.05),训练经验加速度刺激下对心率模式的影响超过年龄因素;运动病症状评分与体温变化量负相关(r=-0.459,P<0.007),而体温变化量与最常出现的3种心率模式发生率正相关(r=0.396~0.459,P<0.03)。应用Zipf定律的心率动力学分析可揭示加速度刺激相关生理规律,应用于前庭自主神经响应动态变化判断。

近十年我国档案学研究热点及其动态变化分析——基于布拉德福定律

本文以档案学8种核心期刊为数据来源,运用布拉德福定律的分区理论、文献计量词频统计分析法与内容分析方法,研究近十年间档案学科的研究热点及其演化。研究得到了,2011—2015年五年间与2016—2020年五年间的研究炙热点、重要研究热点、一般研究热点,以及这些研究热点的动态变化;得到了2011—2020年十年间的研究炙热点和持续重要研究热点。研究发现,目前阶段,档案学科的研究幅度变化不大,学科研究发展相对比较稳定。本文的研究有利于我们从宏观与微观两个角度把握档案学的研究热点及其渐进,也在一定程度上反映了档案学的发展趋势,是我们了解与把握档案学研究与发展的重要参考。

指向宏微结合观念建构的初中化学教学策略探究——以湖北省优质课“质量守恒定律”为例

化学新课标中化学核心素养反映了社会主义核心价值观下化学学科育人的基本要求,其中“宏微结合”对形成化学观念、发展科学思维具有重要的促进作用。以人教版九年级《化学》第五单元课题1“质量守恒定律”教学设计为例,基于“宏微结合”从四个方面进行了教学策略论述。

基于峰终定律的湖北省博物馆在线平台优化研究

为改良湖北省博物馆现有的在线平台架构,加强线上线下融合,提高湖北省博物馆在线平台的使用率,优化参观过程,该文运用定性、定量调研方法,通过峰终定律找出用户体验过程中的关键节点,总结相关问题,并结合FBM模型构建博物馆浏览在线平台设计模型,提出基于峰终定律的湖北省博物馆在线平台优化的研究流程、方法及用户体验优化策略框架,希望为湖北省博物馆在线平台制订优化用户体验策略提供研究新视角。