基于去奇异边界元法的双箱型防波堤消波特性研究

基于Bragg反射共振采用双箱型水面防波堤加强波浪反射,提高消波性能.应用势流理论的去奇异边界元法,数值计算规则波浪与水面的箱型结构物的相互作用,计算了透射系数和反射系数,讨论了箱型结构物在两种间距下改变模型尺度对消波性能的影响.通过与解析解和试验结果的比较验证了构建的二维数值波浪水槽的有效性.设计了相同吃水3种不同宽度和相同湿表面积3种不同宽度的双箱模型,在两种间距下,数值计算了这6种模型与系列规则波的相互作用,分析了透射系数和反射系数随相对间距的变化规律.结果表明:在吃水和湿表面积相同两种情况下,均呈现出箱宽越大,一阶Bragg共振的反射系数越大,透射系数越小,且共振点发生了偏移.当间距小、波长大时,双箱消波特性与单体接近.

基于欧拉法和消元法的平面六杆机构分支识别

平面单自由度六杆机构分支和奇异点是研究连杆机构运动连续性的重要指标,针对Stephenson型单自由度平面六杆机构,提出一种识别机构所有分支的方法。基于欧拉环方程,结合三角换元、多项式判别法,首先提出一种分析平面六杆机构分支的理论方法,识别了机构所有分支并得到抑制机构运动的所有奇异点。其次联合Sylvester消元法,得到输入输出角同时在四杆链或不同时在四杆链条件下的输入输出关系曲线。最后通过实例分析与验证,结果表明此理论方法可准确迅速地得到平面六杆机构的可行运动域以及奇异点位置处机构的所有构型,为Stephenson型平面六杆机构的设计提供了一个简单有效的途径。

最小二乘解与高斯消元法的注记

若在对超定线性方程组求最小二乘解的过程中使用高斯消元法(即对增广的系数矩阵作初等行变换),有时会得到正确的最小二乘解,但大多数情况下是错误的.探讨了高斯消元法和最小二乘解的一些关系.建议授课时提醒学生注意最小二乘法和求解一般的线性方程组的区别.

初中数学解题中消元法的应用

在初中数学题目中,一般可分为“已知”和“未知”两类信息,当处理一些特殊试题时应设出未知量,列出相应的代数关系式,然后通过恰当的变形减少未知量的数量,最终实现解决试题的目的.“未知量”就是“元”,减少未知量的方法即为消元法.本文主要对初中数学解题中如何应用消元法进行分析和研究,并分享部分代表性解题案例.

基于高斯列消元法的线性分组码参数盲识别

针对线性分组码参数盲识别容错性能较差,以及在低误比特率且同步情况下利用分析矩阵秩亏法识别存在码长不足的问题,提出了一种基于二元高斯列消元法的分组码参数盲识别方法。首先将截获到的数据横向放入到分析矩阵,然后对分析矩阵的列进行二元域高斯消元,并计算每列所含"1"的比率值,再对所有比率值求均值和方差,在低误比特率且同步的情况下利用均值差值可确定码长,而在误比特率较高且不同步的情况下,则需利用方差差值来确定码长。理论分析和仿真表明:该方法与以往的矩阵模型识别方法相比,容错性能较好、计算量较低,且适用于各种码率的线性分组码的码长和同步识别。

基于伽罗华域高斯列消元法的RS码盲识别

为解决高码率RS(Reed Solomon)码盲识别问题,提出了一种基于伽罗华域高斯列消元法的RS码盲识别方法。先利用矩阵秩的差值函数识别符号数及码长;再遍历此时符号数对应的本原多项式,对矩阵进行伽罗华域高斯列消元,并引入熵函数差值来识别本原多项式;最后求码字多项式的根,其中连续根即为生成多项式的根。该方法可以较好地识别RS码码长、生成多项式及本原多项式,并且避免了遍历符号数时多次进行伽罗华域傅里叶变换的繁琐过程。仿真结果表明,在误码率为3×10-3的情况下,对RS码的识别概率高于90%。

一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数及Sylvester结式方法

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子消去法,求出了能得到准确解的一元6次方程.通过一个数值实例,得出了这个机构位姿的无增无漏的6组解,验证了所提出方法的正确性和有效性.

基组结式消元法

该文提出基组结式消元法。其核心思想是：根据秩的大小选取基组，利用贝左结式消元，将一个多项式方程组（ ＰＳ） 化成一个三角型方程组（ ＴＳ）；求解（ＴＳ）并代入（ＰＳ） 检验，可得（ＰＳ） 的全部解。该法具有消元过程简单和消元结果次数较低等优点。凡是可化为多项式方程组求解的问题，均可用该文的方法进行研究；特别在机构学研究中具有广泛的应用。

约束Delaunay三角网点删除的一体化凸耳消元法(IEE)

对Delaunay三角网(CD-TIN)点删除算法———凸耳消元法(EE)进行剖析,提出约束Delaunay三角网的点删除算法———一体化凸耳消元法(IEE)。该算法将CD-TIN的点删除转化为点的影响域重构,并保证重构后的CD-TIN满足CD-TIN的可视性与空圆法则,确保了CD-TIN的拓扑完备性,实现了CD-TIN中约束点与非约束点删除的一体化操作和局部更新,并得到实验验证。

机械化数学——吴消元法在电力系统中的应用初探

本文在简要介绍了机械化数学——吴消元法基本内容的基础上，通过四个具体的算例——计及磁路饱和的同步发电机稳态运行的内部变量、同步发电机ｄ轴等值电路参数求取、计及饱和的凸极同步发电机同步自励磁现象研究和潮流多解计算，来探索吴消元法在电力系统中的应用。由于电力系统计算中的非线性，传统上多依靠数值方法，吴消元法所具有的强解析性，显示了其在电力系统中应用的潜力和优越性。

用GPU加速求解线性方程组的高斯消元法

提出了应用图形处理器(GPU)加速求解线性方程组的高斯消元法,用二维四通道纹理表示系数矩阵与常数向量构成的矩阵,在该矩阵内完成归一化、消元等操作。提出了新的纹理缩减算法,该算法不要求纹理的边长是2的幂,把该纹理算法应用于高斯消元法的列主元搜索和确定主元行号。根据这些算法,使用OpenGL着色语言编程,用图形处理器实现加速求解线性方程组的高斯消元法,运算时间与基于CPU的算法比较,随着方程组未知量数量增多,基于GPU的算法具有较快的运算速度,证实图形处理器能加速线性方程组的求解。

基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法

为解决仿真环境下运动机构的自动搜索及机构信息的提取问题,提出了一种基于关联矩阵消元法的机构自动搜索算法。该算法建立零部件关联矩阵,通过对关联矩阵中非零元素的消元处理,实现了对所有已装配零部件和运动副的遍历,进而实现了装配体中运动机构的自动搜索和机构数量的计算,以及属于同一机构的零部件和运动副等机构信息的识别和提取,为机构运动仿真分析提供了条件,提高了自动化程度。开发了原型系统虚拟装配工艺规划软件,对所提算法进行了验证。

用边界元法研究排气消声器的消声特性

利用三维边界元数学模型对消声结构传递损失进行了仿真计算。在试验验证简单扩张腔的传递损失计算模型的基础上,采用边界元法探讨了排气消声器的传递损失及其提高消声性能应抑制的频率点,为进一步改进指出了可能性。研究表明,利用边界元法进行排气消声器的三维仿真分析,可以用于指导实际产品的设计与改进。

规格化对高斯消元法计算速度的影响

从计算原理和计算速度两个方面详细地分析比较规格化对求解线性方程组的高斯消元法在消元和回代过程中的影响,其中包括计算公式的变化、计算元素的计算次数、规格化元素的计算次数、计算所有元素所需的元素总数、对复数矩阵和实数矩阵的计算速度的影响等内容的比较,并对IEEE-57、-118、-300节点系统进行编程比较计算。计算结果表明,高斯消元法中规格化的计算虽极为简单,且对回代环节的影响不大,但可以大大提高前代环节的计算速度,从而大大提高求解线性方程组的计算速度,尤其是对复数矩阵。该结论同样适用于电力系统等各个工程领域用高斯消元方法求解线性方程组。

基于Dixon-Sylvester法的一般5R串联机器人逆运动学分析

提出了利用三角正余弦函数形式的 Dixon和 Sylvester导出方程组进行线性消元的方法 ,该方法可得到既不引进增根又不失根的一元高次方程或一元高次超越函数。用此法对 5 R串联机器人的逆运动学进行分析 ,仅用 3个原始运动学方程 (传统方法用四个方程 )导出了只含一个变元的三角正余弦方程 ;该方法给出了 5 R机器人逆解一解、多解的统一求解模式。

对高斯消元法的改进以及在工程上的应用

传统的高斯消元法只能处理多元一次方程组满秩的情况，本文应用人工智能中非单调逻辑和超协调逻辑的思想，通过对高斯消元法的改进，使其对所有的多元一次方程组都能进行有效的处理，从而扩展了在工程上的应用范围。

高斯消元法在鼓风炉熔炼富铅渣预控系统中的应用

采用高斯消元法作为鼓风炉还原熔炼富铅渣模拟程序的核心算法,较好的解决了物料平衡和热平衡的计算问题,计算结果逼近工业实验数据,具有实用性。

吴消元法的初等代数形式

通过对吴文俊先生"解方程器或SOLVER软件系统"的研究,发现吴消元法的理论根据是里特-吴整序原理,吴消元法的运算过程主要是对多项式约化求余式,这些都可以在初等数学中找到相应的解释.研究里特-吴整序原理与同解方程组之间的关系,写出吴消元法的初等代数形式,从而找到学习推广吴消元法的一般途径.

求解多项式方程组的综合消元法

给出一多项式组(PS)与一三角型组(TS)同解的一个判断准则,充分利用伪除法、结式消无法和主幂积项消无法的优点,形成求一多项式组(PS)格鲁布纳基(GS)的综合消元法,并构造了该法的计算步骤。实例计算表明,综合消元法具有计算效率高、消元效果好等优点。

基于Sylvester结式的9杆巴氏桁架位置分析

使用Sylvester结式消元法完成了一种9杆巴氏桁架的位置分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式,再使用Sylvester结式消元法对4个方程式分3步消元,得到一个一元44次的多项式方程,在使用辗转相除法求解其他3个变量的过程中发现了4个增根。分析了增根产生的原因并提出了消元过程中去掉增根的方法,直接得到一元40次方程。最后通过一个数字算例,验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。