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Symmetry, Reductions and New Exact Solutions of ANNV Equation Through Lax Pair 被引量:5
1
作者 ZHANG Li-Hua LIU Xi-Qiang BAI Cheng-Lin 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2008年第7期1-6,共6页
In this paper,the direct symmetry method is extended to the Lax pair of the ANNV equation.As a result,symmetries of the Lax pair and the ANNV equation are obtained at the same time.Applying the obtained symmetry,the (... In this paper,the direct symmetry method is extended to the Lax pair of the ANNV equation.As a result,symmetries of the Lax pair and the ANNV equation are obtained at the same time.Applying the obtained symmetry,the (2+1)-dimensionai Lax pair is reduced to (1+1)-dimensional Lax pair,whose compatibility yields the reduction ofthe ANNV equation.Based on the obtained reductions of the ANNV equation,a lot of new exact solutions for theANNV equation are found.This shows that for an integrable system,both the symmetry and the reductions can beobtained through its corresponding Lax pair. 展开更多
关键词 对称方程式 解决方法 理论物理学 对偶
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两种高阶非线性偏微分方程组守恒律的构造
2
作者 刘亚峰 额尔敦布和 赵巧红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2024年第2期75-82,共8页
利用Ibragimov新守恒定理和对称-共轭对称‘对’方法构造了3阶形变Boussinesq型方程、耦合KdV方程等2个高阶非线性偏微分方程组的局部守恒律,并对所求得的守恒律进行比较,揭示了2种方法在求解高阶非线性偏微分方程组守恒律中的等价关系。
关键词 Ibragimov新守恒定理 对称-共轭对称‘对’方法 3阶形变Boussinesq型方程 耦合Kd V方程 守恒律
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若干非线性PDEs守恒律的构造 被引量:1
3
作者 赵巧红 张明霞 额尔敦布和 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2023年第1期87-94,共8页
利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理分别构造出Euler-Lagrange-type方程、CauchyKovalevskaya方程组及(2+1)维热方程中的诸多守恒律,同时通过对比已得守恒律发现两种守恒律方法的等价关系。结果对深入研究给定PDEs相关... 利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理分别构造出Euler-Lagrange-type方程、CauchyKovalevskaya方程组及(2+1)维热方程中的诸多守恒律,同时通过对比已得守恒律发现两种守恒律方法的等价关系。结果对深入研究给定PDEs相关属性方面具有重要的理论意义。 展开更多
关键词 偏微分方程 对称-共轭对称‘对’方法 Ibragimov新守恒定理 守恒律
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交叉共厄核对能谱的理论计算 被引量:2
4
作者 姚玉洁 许佩军 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第1期41-44,共4页
本文采用M-3Y力等效G矩阵,用格林函数方法对交叉共厄核对^(42)Ca-^(54)Fe、^(42)Sc-^(54)Co的能谱进行了较详细的计算和讨论。计算结果与实验能谱的符合程度令人满意,且很好地解释了交叉共厄核对间能谱的差异。从而表明,格林函数方法是... 本文采用M-3Y力等效G矩阵,用格林函数方法对交叉共厄核对^(42)Ca-^(54)Fe、^(42)Sc-^(54)Co的能谱进行了较详细的计算和讨论。计算结果与实验能谱的符合程度令人满意,且很好地解释了交叉共厄核对间能谱的差异。从而表明,格林函数方法是解决交叉共厄核对对称性打破问题的有效方法。 展开更多
关键词 交叉共厄核对 能谱 等效G矩阵
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两种非线性偏微分方程(组)守恒律的构造 被引量:2
5
作者 周少鹏 额尔敦布和 胡玉兰 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期337-344,共8页
为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,... 为丰富Chaplygin气体方程组和色散长波方程组的运动属性,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理成功构造这两个系统的局部守恒律,这对揭示给定偏微分方程的相关属性方面具有重要意义。同时,对两种方法进行比较和分析,发现两种方法的等价关系。 展开更多
关键词 对称-共轭对称‘对’方法 新守恒定理 Chaplygin气体方程组 色散长波方程组 守恒律
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求非线性系统对称群的新方法 被引量:2
6
作者 马红彩 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2020年第5期32-38,共7页
(1)从Lax可积系统的Lax对出发,寻找非线性系统的对称及精确解,利用这种方法可以解决不少(2+1)维的可积系统,它的优点在于比较简洁方便,这从KP方程的求解对比就可以看出.(2)从CK直接法入手,将这种方法进行修正,利用这种修正的CK直接法求... (1)从Lax可积系统的Lax对出发,寻找非线性系统的对称及精确解,利用这种方法可以解决不少(2+1)维的可积系统,它的优点在于比较简洁方便,这从KP方程的求解对比就可以看出.(2)从CK直接法入手,将这种方法进行修正,利用这种修正的CK直接法求非线性系统的对称和精确解;这种方法的最大优点在于不但可以用于可积系统,而且也适用于不可积系统,还可以求出离散群.另外,这种方法也适用于高维的不可积模型. 展开更多
关键词 对称 严格解 对称群 Bäcklund变换 LAX对 CK直接法 非线性叠加公式
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基于对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理构造Navier-Stokes系统的守恒律 被引量:1
7
作者 胡玉兰 额尔敦布和 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2018年第6期406-412,共7页
本文借助Maple符号计算系统,分别利用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理构造非线性Navier-Stokes系统的守恒律.这对揭示该方程组的相关属性方面具有重要意义,也展示了这两种方法的有效性和可操作性.
关键词 对称-共轭对称'对'方法 新守恒定理 Navier-Stokes系统 守恒律
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三维无网格Galerkin结构分析方法及其应用研究
8
作者 刘奇良 龚曙光 卢海山 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期417-422,6,共6页
针对无网格Galerkin法在三维复杂几何形状的结构分析中存在的刚度矩阵的稀疏存储实现难、六面体背景网格适应性差等问题,本文采用逐节点对法组装刚度矩阵,利用CSR格式存储刚度矩阵,提出了一种基于四面体背景积分的改进的三维无网格Galer... 针对无网格Galerkin法在三维复杂几何形状的结构分析中存在的刚度矩阵的稀疏存储实现难、六面体背景网格适应性差等问题,本文采用逐节点对法组装刚度矩阵,利用CSR格式存储刚度矩阵,提出了一种基于四面体背景积分的改进的三维无网格Galerkin法。通过采用罚函数法施加对称约束和给定位移值约束,并推导出了施加这两种位移约束的统一格式。利用所提算法完成了三维悬臂梁的计算,所得结果与其理论解相吻合;完成了轴流式风机轮毂的结构分析,得到的位移与应力分布结果与其有限元解相吻合。这表明本文所提方法能满足工程应用中的计算要求,并适用于具有复杂形状的几何模型分析。 展开更多
关键词 无网格GALERKIN法 逐节点对法 CSR存储格式 对称约束 四面体背景网格
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含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类、相似约化及守恒律
9
作者 张琪 白玉山 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2017年第2期112-120,共9页
本文借助吴方法和符号计算系统Mathematica给出了含任意参数Kudryashov-Sinelshchikov方程的对称分类及其相似约化,并应用伴随方程的方法构造了它的守恒律.
关键词 守恒律 对称 相似约化 伴随方程的方法
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关于两种浅水波方程组守恒律的研究
10
作者 邢启辉 额尔敦布和 周少鹏 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2020年第1期6-14,共9页
借助Maple符号计算系统,利用对称-共轭对称‘对’方法成功构造了两种浅水波方程组的局部守恒律,并用微分约束方法成功构造了二维浅水波方程的解.这些结果在揭示给定的方程的相关属性方面能够起到积极作用,同时开辟求解PDEs的另一种渠道.
关键词 对称-共轭对称'对’方法 守恒律 浅水波方程
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对称约束与一个新的完全可积系统
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作者 张保才 《石家庄铁道学院学报》 1996年第3期43-48,97,共7页
给出了Broer-kaup系统Lax对和伴随的Lax表示的对称约束;得到了在Liouvle意义下的新的有限维完全可积的Hamiltonian系统,讨论了对称约束与Broer-kaup方程之间的联系,给出了方程解的一种表示形式。
关键词 对称约束 LAX对 完全可积系统 积分方程
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Runge-Kutta-Nystrm方法的若干新性质 被引量:5
12
作者 陈全发 肖爱国 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期201-212,共12页
本文研究了由Runge—Kutta(RK)方法Φ生成Runge-Kutta-Nystrom(RKN)方法圣Ⅳ的伴随中Φ*N的两种途径,证明了由这两条途径生成的Φ*N是相同的;讨论了具有辛性,对称性或P-稳定性的Φ,ΦN,Φ*N之间的一些关系;并表明通过辛(... 本文研究了由Runge—Kutta(RK)方法Φ生成Runge-Kutta-Nystrom(RKN)方法圣Ⅳ的伴随中Φ*N的两种途径,证明了由这两条途径生成的Φ*N是相同的;讨论了具有辛性,对称性或P-稳定性的Φ,ΦN,Φ*N之间的一些关系;并表明通过辛(或对称)RK方法可构造辛(或对称)RKN方法, 展开更多
关键词 Runge—Kutta方法 Runge-Kutta-Nystrom方法 伴随 对称性 P-稳定性
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Brown可表示定理及其应用
13
作者 鲍炎红 叶郁 +1 位作者 章璞 张跃辉 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1507-1526,共20页
这篇综述从背景、证明方法和应用三方面,为Brown可表示定理及其对偶提供一个易于理解的版本;并通过Serre函子给出紧生成三角范畴之间伴随对的一种三分法.
关键词 伴随对 紧对象 coherent函子 可表函子 紧(对称 完备)生成的三角范畴 Brown可表示定理及其对偶
原文传递
Conservation laws of the complex short pulse equation and coupled complex short pulse equations
14
作者 Lihua Zhang Bo Shen +2 位作者 Shuxin Han Gangwei Wang Lingshu Wang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2022年第7期49-56,共8页
In this paper, the complex short pulse equation and the coupled complex short pulse equations that can describe the ultra-short pulse propagation in optical fibers are investigated. The two complex nonlinear models ar... In this paper, the complex short pulse equation and the coupled complex short pulse equations that can describe the ultra-short pulse propagation in optical fibers are investigated. The two complex nonlinear models are turned into multi-component real models by proper transformations. Lie symmetries are obtained via the classical Lie group method, and the results for the coupled complex short pulse equations contain the existing results as particular cases.Based on the linearizing operator and adjoint linearizing operator for the two real systems,adjoint symmetries can be obtained. Explicit conservation laws are constructed using the symmetry/adjoint symmetry pair(SA) method. Relationships between the nonlinear selfadjointness method and the SA method are investigated. 展开更多
关键词 complex short pulse equation coupled complex short pulse equations SYMMETRIES adjoint symmetries conservation laws SA method
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