T_E(X)的变种半群T_E(X;θ)的若干性质

设X是一个非空集合,E是X上的等价关系,TE(X)={f∈TX∶ (a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E}.对于半群S中的一个取定元素θ∈S,重新定义S上的运算 为f g=fθg,其中等式右边表示原来的运算,S关于这个新的运算所成的半群称为S的变种半群.本文讨论了TE(X;θ)的Green关系和Symons同余之间的联系.

Bowen猜想的推广形式

用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｓ≥０整数，δ＝１０ｓ＋１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（１＋δｋ）ｒ＝（１＋δｎ）ｒ无整数解．