修正的Szász算子同时逼近的点态估计(英文)

证明了定义在 [0 ,∞ )上的具有 s阶连续有界导数的函数可以用修正的 Sza′sz算子线性组合的 s阶导数逼近 ,得到了点态逼近的正定理和逆定理 .

修正Szász算子加权逼近的逆定理

借助于Ditzian Totik光滑模 ,研究了修正Szsz算子的加权逼近问题 ,对于一类函数给出了该算子加权逼近的逆定理 ,推广了已有的一些结果 .

修正Szász算子导数与光滑性

借助于光滑模ω2A(f ,t)研究了修正

修正Szász算子线性组合的逼近

给出了修正

修正的Szsz算子的渐近表达和同时逼近

研究修正的Ｓｚｓｉ算子的高阶渐近表达问题，得到高阶渐近表达等式，同时给出该算子同时逼近的正、逆定理．

修正的Szász算子的强逆不等式(英文)

本文证明修正的Szasz算子逼近的强型正定理和逆定理,从而得到该算子逼近特征的刻画.所获结果类似于Szasz算子相应的结果.

Szász型算子在X^p空间中的逼近定理

利用Ｋ－泛函与光滑模之间的等价关系。

Szsz型算子加Jacobi权的同时逼近

利用加权光滑模ω2φ(f,t)w,得到了Sz sz型算子加Jacobi权同时逼近的强型正定理和弱型逆向不等式,并给出了等价定理.

Sz'asz型算子的加权收敛速度的估计

令Ln(f)是Sza'sz型算子 ,研究Ln(f)加Jacobi权逼近的速度问题 ,得到逼近速度上界。

Szász型算子加权逼近的一个逆定理

利用加权光滑模ω2φλ( f ,t) w研究 Szász算子的点态逼近 ,得到

关于Szász-Durrmeyer算子的逆定理

对Szász-Durrmeyer算子得到了关于ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)的逆结果,此结果将古典估计λ=0与通常估计λ=1统一了起来。

关于Szász-Bézier算子的点态逼近

利用统一的Ditzian-Totik光滑模,得到了Szász-Bézier算子的点态逼近正、逆以及等价定理.

一类修正的Szász型算子的逼近性质

为了提高对函数的逼近程度,人们采取各种方法,构造King型算子就是其中的一种。本文构造了保持函数1和e−μx(μ】0)的King-Szász型算子,对各阶矩的展开式应用Mathematica软件计算,得到了此类算子在[0,∞)区间上的一致逼近定理以及逼近误差的正定理。借助Taylor展式及连续模,得到其Voronovskaja型渐近估计。本文证明了该类算子统计逼近的Korovkin型定理,在此基础上,进一步研究了该类算子的统计逼近性质。

关于Szász-Mirakjan算子的一个定理的证明

本文指出了《数学杂志》1984年第2期中《关于Szász-Mirakjan算子》一文中其主要定理证明的不妥之处,并给出了新的证明.

Szász型算子导数与光滑模的关系

利用Ditzian-Totik光滑模ω'λ(f;t)研究了Szasz型算子线性组合导数与它所逼近的函数的光滑性之间的关系,得到Szasz型算子线性组合导数与Ditzian-Totik光滑模的等价定理。

关于Szász—Mirakian算子的正定理

本文给出了关于Szász—Mirakian算子一个点态的正定理。

Converse Result on Szász-Type Operators

Szász-type operators can be constructed by a Poisson process. The purpose of this paper is to derive the converse result in connection with Szász-type operators by Steckin-Marchaud-type inequalities and new Ditzian modulus of continuity. The degree of approximation on deterministic signals is also given.

Szász-Mirakjan算子线性组合和导数的点态逼近定理

本文给出了Szasz-Mirakjan算子线性组合的点态逼近定理。另外,还研究了Szasz-Mirakjan算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系。

Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了Baskakov和Szász-Mirakian型算子的线性组合的同时逼近问题,得到了Voronovskaja型的渐进展开公式以及误差估计.