关于Szasz—Mirakyan算子对不连续函数的逼近

本文研究用Szasz—Mirakyan算子Sn(f,x)逼近在区间(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数f。

修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文主要研究了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子的逼近问题.为此,首先证明了在加权Orlicz空间内的Korovkin型定理,在此基础上利用Jensen不等式,HÄolder不等式,Steklov平均函数并结合相关分析技巧,获得了修正的一元与二元Szasz-Mirakyan-Kantorovich算子在加权Orlicz空间内的逼近正定理和收敛定理.

Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式

引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0<h<1/16,0<α≤2,0≤λ≤1,则对每个x∈[0,∞),存在n=n(x,h)及正整数m,满足△2hφλf(x)≤Chαnα/2(‖Mnf-f‖β+‖Mmnf-f‖β).

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。

关于Szasz型算子的线性组合

对于一类函数建立Szasz型算子线性组合的点态逼近定理.所得结果类似于所对应Szasz算子的结果.

一类多元Szasz—Mirakjan型算子的一致逼近

主要讨论了一类修正的多元Szasz—Mirakjan型算子的一致逼近问题，利用多元分解技巧和已有的一元结论给出了该多元Szasz—Mirakjan型算子逼近阶的估计和特征刻划．

混合Szasz-Baskakov型算子的矩

利用古典Szasz算子和Baskakov算子给出了新的混合Szasz Baskakov型算子的表达式及其各阶矩 ,所给出的新算子包含了古典Szasz算子和Baskakov算子 ,其各阶矩推广了已知Szasz算子和Baskakov算子各阶矩的结果 .

关于Szasz－Kantorovich算子的强逆不等式

本文对Ｓｚａｓｚ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｓ（ｆ，ｘ）证明了，当１＜ｐ≤∞时存在某一正整数ｍ，使得为Ｄｉｔｚａｉｎ和Ｔｏｔｉｋ光滑模［２］．

一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.

变形Szasz算子的逼近

构造了一种变形的Szasz算子,证明了其逼近度由二阶Ditzian-Totik模提高到三阶光滑模.

APPROXIMATION BY SOME OPERATORS OF SZASZ-MIRAKYAN TYPE

In this paper we give theorems on the degree of approximation of functions of one and two variables by certain operators of the Szasz-Mirakyan type.

关于Szasz—Mirakjan算子的逼近逆定理

本文是文[1]的继续,给出Szasz～Mirakjan算子S_n(f,x)在C[0,∞)空间中带指数权的逼近逆定理。

关于Szasz算子的Woronovskaja－型定理

设ｆ（ｘ）是［０，＋∞）上的二次连续可微函数，且ｆ（ｘ）＝０（ｘ￣（αｘ））（α＞０．ｘ→∞）．

Szász型算子线性组合的点态收敛阶

定义Ｓｚáｓｚ型算子的线性组合，研究线性组合算子的点态收敛速度的上界估计，得到较高的逼近阶，同时给出逼近的逆定理。

Szász算子和Baskakov算子的收敛速度的估计

对Guo和Khan在文[1]中所给的Szász算子Sn(f,x)以及Baskakov算子B*n(f,x)的收敛速度的估计作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

Szász型算子的若干保持性质

研究了Sz sz型算子的特性 ,得到Sz sz型算子相应于原函数的单调性、凸性、Hω

修正的Szász-Mirakjan算子的逼近性质

研究了修正的Szasz—Mirakjan算子对一类绝对连续函数的逼近．首先计算该算子的一阶中心绝对矩，然后估计了另外一项S^＊n（∫^trφ（u）du,x）,最后利用Bojanic—Cheng方法，结合分析技术得到比较精确的收敛阶及渐近展开式．

Szász算子线性组合的逼近

用ω2 rφλ(f ,t)代替ωrφλ(f ,t)研究 Szász算子线性组合逼近的等价定理 ,其中ω2 rφλ(f ,t)是Ditzian- Totik模 (1- 1/r≤λ≤ 1) ,所得结果是以前的改进与推广 .

修正的Szász算子的高阶导数与函数的光滑性

研究修正的Szasz算子的高阶导数与函数的光滑性之间的等价关系，得到了等价定理．