关于Szasz-Mirakjan算子推广形式的注记

研究 Szasz- Mirakjan算子在 [0 ,+∞ )或 (-∞ ,+∞ )区间上的不同推广形式后 ,提出 Szasz-Mirakjan算子在 (-∞ ,+∞ )区间上的一种新的推广形式 Bu,p(f,x) .利用数学分析和阶估计方法 ,讨论新形式 Bu,p(f,x)在一定条件下的点态收敛性 .所得结果 ,拓广了 Szasz- Mirakjan算子在无穷区间上的推广形式 .

一类多元Szasz-Mirakjan算子线性组合的一致逼近

运用K-泛函方法,主要研究一类多元Szasz-mirakjan算子线性组合的逼近问题,建立一致逼近下的正、逆定理,并给出逼近阶的估计和特征刻划。从而将一元Szasz-Mirakjan算子及其线性组合的相关结果推广到多元情形。

Szasz-Mirakjan算子的保形性质和逼近阶

研究了Szasz-Mirakjan算子的保形逼近、一致收敛等性质,并由V.Totik的逼近定理得出了Szasz-Mirakjan算子带加权光滑模的逼近阶。利用Devore-Freud逼近理论,得出了Szasz-Mirakjan算子带普通光滑模的逼近阶。

Szasz-Mirakjan算子的连续模保持性质

给出了 Szasz- Mirakjan算子关于函数单调性以及连续模的保持性质 .

Szasz-Mirakjan算子导数的等价刻画

借助Stekelov平均函数与函数的一阶、二阶连续模的性质,对Szasz-Mirakjan算子的导数进行了估计,得到了该算子导数估计的等价条件,从而刻画了该算子导数的点态特征.

ON THE CONVERGENCE OF THE MODIFIED SZASZ-MIRAKJAN OPERATOR

A necessary and sufficient condition of convergence for the modified Szasz-Mirakjan operator is estab- lished.

Szasz-Mirakjan-Durrmeyer算子线性组合的加权Orlicz逼近

讨论Szasz-Mirakjan-Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内的逼近问题,借助Hölder不等式、K-泛函、Hardy不等式、光滑模等工具,给出Szasz-Mirakjan-Durrmeyer算子的线性组合在Orlicz空间内Jacobi加权的逼近定理。

修正的Szasz-Mirakjan算子L_n的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bojanic的抛物线技巧和概率论中的广义中心极限定理,建立Szasz-Mirakjan算子L_N的局部饱和定理。

Approximation of Generalized Szasz-Mirakjan Operator

Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓｚáｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ ＯｐｅｒａｔｏｒＣｈｅｎｇＨａｉｌａｌ（程海来）（ＡｎｈｕｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅａｕｔｈｏ...

Strong Converse Inequalities for Szasz-Mirakjan Operators with Weights

In this paper, we give the strong converse inequalities of type B with the new K-functional Kλα(f,t2)w(0 ≤λ≤ 1, 0 < α < 2) on weighted approximation for Sz′asz-Mirakjan operators, which extend the previous results.

Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Orlicz空间内的逼近定理

算子逼近论是函数逼近理论的重要分支之一,具有较深的理论意义和广泛的应用前景。相比较于连续函数空间和L^p空间,Orlicz空间比它们都"大",尤其是由不满足Δ2条件的N函数生成的Orlicz空间是L^p空间的实质性的扩充,其拓扑结构比L^p空间复杂的多,因此在Orlicz空间内研究算子逼近问题具有一定的拓展意义。本文研究了一种Szasz-MirakjanBaskakov算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模、Holder不等式N函数的凸性及Jensen不等式等工具,得到了该算子在Orlicz空间内逼近的正逆定理.

Szász-Mirakjan算子导数与光滑性

研究了 Szász-Mirakjan算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系 ,给出

Szász-Mirakjan算子的加权逼近

利用ω2φλ( f;t) w 研究Sz偄ｓｚ Mirakjan算子的加权点态逼近 ,得到一个更完美。

Szász—Mirakjan算子的逆定理

对于一类函数给出了Ｓｚáｓｚ－ Ｍｉｒａｋｊａｎ算子点态的逆定理。

二元Szasz－Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。

修正的Szász-Mirakjan算子的逼近性质

研究了修正的Szasz—Mirakjan算子对一类绝对连续函数的逼近．首先计算该算子的一阶中心绝对矩，然后估计了另外一项S^＊n（∫^trφ（u）du,x）,最后利用Bojanic—Cheng方法，结合分析技术得到比较精确的收敛阶及渐近展开式．

Szsz－Mirakjan算子的Lipschitz性质

用较为初等的方法，研究Ｓｚｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子在Ｃ空间的Ｌｉｐｅｃｈｉｔｚ性质，并在Ｌ￣Ｐ空间中考虑Ｓｚｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉ算子的保Ｌｉｐｅｈｉｔｚ条件性。

修正多元Szasz—Mirakjan算子在Besov空间中的整体逼近

给出了多元Besov空间，讨论了多元Besov空间的算子插值定理，用多元离散指数型Szasz—Mirakjan算子对其特征进行了刻划。

DIRECT LOCAL AND GLOBAL APPROXIMATION THEOREMS FOR SOME LINEAR POSITIVE OPERATORS

In this paper we establish direct local and global approximation theorems for Baskakov type operators and Szasz - Mirakjan type operators, respectively.

一类多元Szasz—Mirakjan型算子的一致逼近

主要讨论了一类修正的多元Szasz—Mirakjan型算子的一致逼近问题，利用多元分解技巧和已有的一元结论给出了该多元Szasz—Mirakjan型算子逼近阶的估计和特征刻划．