某族解析函数的Fekete－Szegō不等式

本文研究了某族定义在单位回内的解析函数的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇ不等式，获得了相应的系数泛函准确的界。

SZEG TYPE FACTORIZATION THEOREM FOR NONCOMMUTATIVE HARDY-LORENTZ SPACES

We introduce noncommutative Hardy-Lorentz spaces and give the Szegō and inner-outer type factorizations of these spaces.

凸函数的FEKETE—SZEG问题(英文)

设S为单位园盘内的正规单叶函数类。若f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+…∈S则当λ∈[0,1]时,Fekete和Szeg(?)证明了著名的结果(?)|a_3-λa_2~2|=1+2exp(-(2λ/(1-λ))) 本文考虑了S的一个子类凸函数类C,证明了不等式和-1/2≤|a_3|-|a_2|≤1/3对f∈C成立。

基于复值稀疏Bayesian的系统稳定性辨识

稀疏Bayesian学习是近年来机器学习研究的热点,基于Szeg?核的复值稀疏Bayesian学习算法能提供稀疏的有理逼近.提出基于Szeg?核的复值稀疏Bayesian学习算法来判定单位圆盘内闭环系统的稳定性,该方法具有可给出逼近的解析表达式和适用范围更广的优点,并且不需要参数控制进行迭代优化,运算速度快.实验结果表明,此方法是有效的.

某类解析函数的Fekete-Szegǒ问题

研究了用微分算子Dμf(z)定义的一个新函数族Fμ(α)的Fekete-Szegǒ问题,获得了其准确的上界估计和极值函数的表示形式.

SZEG TYPE FACTORIZATION OF HAAGERUP NONCOMMUTATIVE HARDY SPACES

Let M be a σ-finite von Neumann algebra equipped with a normal faithful state φ, and let A be a maximal subdiagonal algebra of M. We proved a Szeg type factorization theorem for the Haagerup noncommutative H;-spaces.

A Growth Behavior of SzegöType Operators

We define new integral operators on the Haydy space similar to Szegö projection. We show that these operators map from Hp to H2 for some 1 ≤ p < 2, where the range of p is depending on a growth condition. To prove that, we generalize the Hausdorff-Young Theorem to multi-dimensional case.

非交换Hardy-Orlicz-Lorentz空间的Szegö型分解定理

本文基于Arveson的理论,给出非交换Hardy-Orlicz-Lorentz空间的定义,并讨论非交换Hardy-Orlicz-Lorentz空间上的Szegö型分解定理和Riesz型分解定理.

基于复值稀疏贝叶斯的Hilbert变换计算方法

Hilbert变换是信号分析及信号处理中的重要工具,由于Cauchy核在原点的奇性增加了Hilbert变换计算的难度。最近,研究者们首次提出了利用复解析的方法来计算Hilbert变换的自适应傅里叶分解(Adaptive Fourier Decomposition,AFD)方法。AFD方法通过参数化的Szegö核的线性组合来自适应逼近解析信号从而求得原始实值信号的Hilbert变换。与传统计算Hilbert变换的方法相比,AFD方法可以给出逼近的解析表达式且适用范围更广。然而AFD方法在根据最大选择原理选择参数时需要穷尽单位开圆盘的所有点,这是非常耗时的。稀疏贝叶斯学习是近年来机器学习研究的热点,基于Szegö核的复值稀疏贝叶斯学习算法能提供稀疏的有理逼近。本文将提出基于Szegö核的复值稀疏贝叶斯学习算法来近似计算Hilbert变换,该方法具有AFD方法的优点且可以不需要参数控制进行迭代优化,运算速度快。实验结果表明,所提方法是有效的。

一类特殊的有理求积公式

文章讨论了区间[-1,1]上一类特殊的有理求积公式与单位圆周上的有理Szeg求积公式之间的关系.

ANALYTIC PHASE RETRIEVAL BASED ON INTENSITY MEASUREMENTS

This paper concerns the reconstruction of a function f in the Hardy space of the unit disc D by using a sample value f(a)and certain n-intensity measurements|<f,E_(a1…an)>|,where a_(1)…a_(n)∈D,and E_(a1…an)is the n-th term of the Gram-Schmidt orthogonalization of the Szego kernels k_(a1),k_(an),or their multiple forms.Three schemes are presented.The first two schemes each directly obtain all the function values f(z).In the first one we use Nevanlinna’s inner and outer function factorization which merely requires the 1-intensity measurements equivalent to know the modulus|f(z)|.In the second scheme we do not use deep complex analysis,but require some 2-and 3-intensity measurements.The third scheme,as an application of AFD,gives sparse representation of f(z)converging quickly in the energy sense,depending on consecutively selected maximal n-intensity measurements|<f,E_(a1…an)>|.

Gamma Functions and Siegel Integrals on Nonselfdual Cones

In this paper,we will define Gamma functions and Siegel integrals on nonselfdual cones and give some applications.

球面上的平均场方程

本文介绍球面上平均场类方程的新进展及公开问题.特别地,我们引入一些新的Aubin-Onofri型不等式,同时讨论这些不等式与平均场类方程之间的紧密联系.

关于Szeg的一个不等式

设Pn(x)为[0,∞)上次数不超过n的代数多项式,则有若pn(x)同时又是奇函数或偶函数。

On the Mixed Pólya–Szegö Principle

In this paper,the mixed Pólya-Szegöprinciple is established.By the mixed Pólya-Szegöprinciple,the mixed Morrey-Sobolev inequality and some new analytic inequalities are obtained.