隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.

基于隐式T样条的曲面重构算法

提出隐式T样条曲面,将T网格从二维推广到三维情形,同时利用八叉树及其细分过程,从无结构散乱点数据集构造T网格,利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题;然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述,依据最优化原理将该问题转化成线性方程组,通过求解线性方程组解决曲面重构问题;最后结合计算实例进行讨论.该方法能较好地解决曲面重构问题,与传统张量B样条函数相比,能效地减少未知控制系数与计算量.

复杂船体曲面的T样条表征应用研究

NURBS曲面在表征带球鼻艏、折角线船体三维曲面时必须分片处理,增加了曲面造型复杂度,影响船体曲面建模效率。为解决这一问题,采用T样条曲面表征复杂特征船体曲面,从3种典型特征船体曲面表达入手,探索T样条在复杂特征船体曲面造型中的应用。研究表明,与NURBS曲面表征相比,T样条曲面能够采用单个曲面、更少的控制点表征复杂的船体局部特征,非常适合用于船舶设计中的船体曲面造型,是船舶领域前景广阔的CAD新技术。

数值流形法的T样条局部加密算法

在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于T样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法。算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于T样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明T样条加密是一种自然的局部加密算法。

特征驱动的T样条船体曲面参数化设计方法研究

为提高船体曲面生成和修改的便捷性、灵活性,提高船型优化设计效率,并且克服NURBS曲面表征船体曲面的一些不足,提出一种基于T样条技术的船体曲面参数化设计方法。将船体曲面特征参数分为全局、船首、船中和船尾4组,依据这些参数建立T样条控制网格,用单一的T样条曲面即可完成船体曲面和局部特征造型,大大减少了控制点数量。通过特征参数直接驱动船体曲面调整,使船型修改变得直观和简便,且更具有针对性。以典型水面舰船船体曲面表征为例,说明所提方法在船体曲面造型及修改方面的能力和优势,该方法可大大提高船型优化设计效率,具有较大的理论意义和实用价值。

T样条调配函数线性无关性的判定算法

针对T样条调配函数的公开问题——T样条曲面表达式中的调配函数是否具有线性无关性,提出一种T样条调配函数线性无关性的验证算法.首先分析了T样条调配函数的数学性质,给出T样条调配函数线性无关的充要条件和充分条件,通过充分条件可以较容易地对一些特殊的T样条调配函数的线性无关性进行判定;然后结合充要条件和充分条件给出一种T样条调配函数线性无关性的验证算法.最后通过实例验证了该算法的有效性.文中结果对于开展T样条造型算法方面的研究有重要意义.

基于几何迭代的T样条船体曲面逆向逼近方法研究

为实现带折角线、球鼻艏、方艉等复杂特征船体高效和精确的逆向表征,即由型值表、二维型线图快速准确构建船体三维曲面模型,提出基于几何迭代的T样条船体曲面逆向逼近方法。首先以船体型值点作为曲面控制点构建T样条船体曲面,并设置折角、尖点等局部特征;然后采用几何迭代的逼近方法进行曲面控制点调整,使得构建的T样条船体曲面不断向船体型值点逼近;最终获得插值于船体型值点的船体曲面。研究表明,基于几何迭代的T样条船体曲面逆向逼近方法效率高,局部特征表现力强,可高效解决复杂曲面的逆向造型问题,是船舶设计领域前景广阔的CAD新技术。

带局部折痕的三维点云T样条曲面自适应重构方法

为了解决带局部折痕特征的点云数据曲面重建问题,引入局部特征表现力强的T样条曲面技术,首先采用手动选点与自动插入点相结合的人机交互方式绘制点云特征线,构建T样条曲面的初始拓扑网格,并赋予局部折痕特征标识,形成初始T样条曲面;然后,通过渐进迭代逼近法使构建的T样条曲面通过初始T网格的顶点,对不满足重建精度的局部区域进行T网格的自适应细分,并重新渐进迭代逼近;最后,进行了柱面和Fandisk模型点云曲面重建试验。研究结果表明:该方法具有较强的适用性。

T样条曲面在卡通动物人物逆向建模中的应用

现阶段卡通动物和人物的逆向建模方法以正向三维CAD软件如UG或逆向软件Geomagic Studio、Geomagic Design和Imageware等创建为主,它们的建模方法都太繁琐,对技术人员要求太高,而且效果不佳。本文提出一种基于T样条曲面的逆向建模法,能快速地逆向创建出复杂的卡通动物和人物。

基于三维T样条的异质材料实体建模与切片

为了实现异质材料实体模型应用于增材制造技术的可能性,开发通用的、可同时用于设计、分析和制造异质材料实体模型的建模与制造工艺.提出基于三维T样条的异质材料实体重建方法,实施自适应细分得到三维T型控制网格.通过最小化能量泛函逐步拟合四面体网格模型及异质材料属性,使得几何结构和材料分布均得到较高的拟合精度.为了提高重建过程的计算效率,只对局部误差较大的区域进行自适应细分,在参数域内插入控制点.采用自适应细分的三维T样条与均匀细分的三维NURBS,分别实施渐进式重建框架.结果表明,三维T样条能够在达到相似甚至更优的拟合精度的前提下减少冗余控制点.针对增材制造中的切片工艺,利用适用于异质材料实体模型的直接切片方法,结合三维T样条和基于八叉树结构的自适应细分过程,得到三角网格分层切片结果.实验结果表明,该算法对异质材料实体模型的直接切片过程是有效和可靠的.

基于T样条网格局部细化的等几何分析研究

基于非均匀有理B样条的等几何分析是近年来新出现的一种数值计算方法。为了有效处理该方法难以支持局部网格细化、不能保证水密性等不足,基于T样条网格局部细化方法对1个基准测试样例进行了等几何分析,并和有限元方法进行了比较。结果表明,在网格划分密度相近的情况下,等几何分析计算精度高于有限元方法,T样条控制点网格生成和局部细化过程更为简单,易与CAD模型集成,能够改进当前产品设计和分析环节相互独立、整体工作效率较低的行业模式,为自适应网格划分和高效数值计算提供了新的选择。

基于适合分析T样条的高阶数值流形方法

数值流形方法是一种非常灵活的数值计算方法,连续体的有限单元方法和块体系统的非连续变形分析方法只是这一数值方法的特例.数值流形方法中高阶位移函数的构造可通过提高权函数的阶次来实现,这种方法往往需要沿单元边界配置适当的边内节点,这些结点的出现增加了前处理的复杂性,特别是对于大型复杂的空间问题.另一方面,在数值流形方法中可通过缩小单元尺寸(h加密)来提高求解精度.当模拟裂纹扩展时,这种细化策略可用来克服裂纹尖端的奇异性.一个传统的解决方案是细化整个网格,但这会导致计算效率的显著降低.将适合分析的T样条(analysis-suitable T-spline,AST)引入数值流形方法中来建立高阶数值流形方法的分析格式,有效的避免了该问题的出现.AST样条基函数具有线性无关,单位分解,局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析.在引入AST样条后,可通过改变数学覆盖的构造形式建立不同阶次的数值流形方法分析格式;AST样条自身的局部加密性质也使得数值流形方法中的数学网格局部加密更容易实现.算例结果表明:随着AST样条基函数阶次的提高,数值流形方法的计算结果有了明显的改善;基于AST样条基函数的数值流形方法在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量.

基于T样条拼接的彩椒果实可视化研究

彩椒果实表面具有沟痕深、凹凸性强等特征,难以获取曲面造型所需控制点。为克服以上缺点,提出利用T样条无缝拼接的方法进行彩椒果实几何建模。首先根据形态特征将彩椒分为若干片段,利用三维扫描仪获取各片段三维数据点,然后应用NURBS曲面分别建立各个片段的模型,最后使用T样条的无缝拼接算法将各片段组合为完整的彩椒模型,并在VC++和OpenGL平台得到了真实感较强的彩椒果实可视化模型。实验表明,该方法不仅能够拼接片段之间的缝隙,还能极大地增加模型的真实感。

基于T样条的变网格等几何薄板动力学分析

具有大位移、大变形的薄板在接触碰撞等工况下,其局部应变会产生剧烈变化.为了保证对其进行动力学分析的精度和计算效率,本文整合计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助工程(CAE)系统,提出了一种基于T样条曲面的变网格柔性系统等几何分析方法.首先,建立基于T样条曲面单元的基尔霍夫薄板运动学模型,并根据非线性格林-拉格朗日应变建立由T样条曲面单元离散的薄板弹性模型.其次,通过在T网格中的局部区域插入节点的方式,达到T样条曲面网格局部更新的目的.利用T样条混合函数细化算法得到计算新广义变量的转换矩阵,并结合广义α法创建了变自由度系统动力学方程的求解算法,形成了系统的T样条单元局部细化算法.最后,静力学算例与柔性单摆模型分别验证了T样条薄板弹性模型的正确性,以及T样条薄板单元在动力学分析上的精度和收敛性.通过对受冲击柔性薄板的动力学分析表明,本文所提出T样条单元及局部细化算法可以只在接触碰撞等应变剧烈变化的区域实现局部网格细化,从而控制系统自由度数,提高计算效率.

数值流形法中基于适合分析T样条的局部网格加密算法

数值流形方法中一般采用有限元网格或规则网格作为其数学覆盖系统,而规则的网格突出的优点是不需要适应求解域的边界和各种不连续面。采用规则的矩形网格作为数值流形方法中的数学网格,并借助适合分析的T样条实现了数值流形方法中的局部加密。适合分析的T样条定义在一个限制的T网格上,其基函数具有线性无关、单位分解、局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析。当对一个适合分析的T网格加密后,所产生的新的网格往往不再是适合分析的T网格。基于此,提出了一种简单的数学网格加密算法,该算法能保证局部加密后的数学网格仍然是适合分析的。算例结果表明:在应力集中区和裂纹尖端等应力梯度较大区域,该算法均具有较强的适用性。

T样条曲面在B样条曲面局部拼接中的应用

为解决相邻B样条曲面在局部拼接时由于曲面细分而加入冗余控制点的问题,利用T样条曲面良好的局部细分性,提出一种更有效的T样条曲面局部拼接法。将相邻B样条曲面精确转换为两张全行列T样条曲面;利用T样条曲面的局部均匀细分算法得到局部拼接边界上的一致性,在曲面上加入局部控制点;将局部细分后的曲面连续拼接为一张控制点更少的T样条组合曲面。与B样条曲面的细分拼接法相比,该方法在曲面细分时不加入任何冗余控制点,在局部拼接后能够得到一张更精简的组合曲面。

B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。

基于T样条曲面的数控铣削载荷测试及参数优化设计研究

文章对T样条曲面的定义进行了概括性的阐述,利用载荷测力传感器对数控机床在T样条曲面加工时的载荷进行了测试,分析了背吃刀量、进给量及切削速度这三个参数给数控铣削载荷带来的影响,以此提出具体的参数优化设计,希望能为数控在曲面加工难题的解决提供一定的参考作用。

基于边界网格模型的T样条实体重建

为解决零亏格边界网格模型的T样条实体重建问题,提出一种基于八叉树细分和渐进迭代最小二乘拟合算法的T样条实体构建算法.首先给出一种基于体-面-边-点4层几何拓扑的T样条实体数据结构和节点矢量计算算法;接着对边界网格进行参数化,在单位参数立方体和网格模型之间建立参数映射关系,并且采用MVC方法保证参数化结果的单射无自交性;最后实现T样条实体的渐进迭代最小二乘拟合.对sphere模型, head模型和bunny模型进行测试,实现了基于边界网格模型的T样条实体重建,提高了T样条实体构建的效率。

双奇次NUAHT样条

针对T样条无法精确表示双曲超越曲面的问题,构造了一种样条曲面——双奇次代数双曲T样条曲面(NUAH T样条),探讨了其细分算法和调配函数的线性无关性.通过将非均匀代数双曲B样条曲面(NUAH B样条曲面)定义在T网上,给出了双奇次NUAH T样条的定义;基于NUAH B样条的节点插入公式,提出NUAH T样条的一种局部细分算法;并证明了NUAH T样条的调配函数线性无关的充要条件,即由NUAH T样条转化为NUAH B样条曲面的过渡矩阵是满秩矩阵.最后,通过实例验证了曲面构建和细分算法的有效性.