拟线性抛物型方程边值问题时间周期解

研究一类拟线性抛物型方程的边值问题。首先引入时间周期的H lder连续函数空间CT2+σ(Ω)和函数,在已知函数的某些假设条件下,利用上下解方法和Leray-Schauder不动点定理证明了边值问题有满足j(x)≤u(x,t)≤j(x)的时间周期解u(x,t)∈C2T+σ(Ω)。由函数F的定义推断出所研究的边值问题时间周期解的存在性。

拟线性热方程边值问题的周期解

研究了一类拟线性热方程边值问题,在已知函数的某些假设条件下,证明了该问题周期解的存在性．

一类带时滞的Lotka-Volterra竞争扩散模型周期解的收敛性质研究

Lotka-Volterra模型是一个微分动力学系统,它在生态学及经济学领域都有着广泛的应用:主要用来模拟生态学中种群的动态关系,它对指导草业可持续发展也有重要的意义,同时经济学家们也借助它来描述经济模型中各种因素之间的关系.本文在两种竞争种类相互作用的假设条件下,考虑了一个扩展的Lotka-Volterra竞争扩散模型.根据标准的抛物方程理论、上下解的性质、周期解的收敛性质,证明了在周期解的条件下模型存在一对混合的上下T-周期解;存在初值条件时模型的解具有收敛性质;而且当上下解相等时,模型的解收敛于一个固定的极限值.

一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解

首先引入T-周期函数的Holder空间)(2W+TCa,将一类拟线抛物型方程的初值问题转化为连续的、对变量x具有连续偏导数、而对变量t具有周期T的函数构成的Banach空间上的积分方程。然后利用schauder不动点定理证明了所论问题周期解的存在性。

超二次二阶Hamilton系统的周期解

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的环绕定理证明了二阶Hamilton系统在新的超二次条件下周期解的存在性.

周期扩散组的渐近稳定解

得到了周期扩散组的唯一性定理

一类具扩散两种群互惠模型的周期解

研究一类两种群互惠模型,考虑具齐次Neumann边界条件周期反应扩散方程组的T-周期解,通过上下解方法给出其T-周期解存在的充分条件,并利用MAPLE 9.0软件得到相应的数值模拟.

拟线性抛物方程初值问题周期解的存在性

讨论了一类拟线性抛物型方程初值问题的周期解在已知函数的某些假设条件下。

p-Laplace常微分方程的边值问题

讨论p-Laplace方程(pψ(u'))'=f(t,u)的Dirichlet边值问题和T-周期边值问题,在一定条件下证明了解的存在性。结论包含了文献[1]中的工作。

高维波动方程的Cauchy问题存在时间周期解的充要条件

讨论n维波动方程的Cauchy问题utt-Δu=0t=0∶u=φ(x),ut=ψ(x) t∈R,x=(x1,x2,…,xn)∈Rn的解,何时为T 周期的.设上述问题的解为u=u(x,t;φ,ψ),利用对部分变量作球平均的方法,籍助于归纳法,证明u(x,t;φ,ψ)为T 周期的充要条件是u(x,t;φ,0)与u(x,t;0,ψ)均为T 周期的.并据此给出了在n=5,4时,为使u(x,t;φ,ψ)为T 周期的,初始数据φ与ψ应满足的充分必要条件.

Neumann边界条件下离散化强阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引性

本文主要研究Neumann边界条件下带有周期外力的离散化强阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引性.当摩擦系数足够大时,该系统将拥有一族周期解,这些周期解彼此之间只相差一个常向量的整数倍,并且该系统的任意一个解都将被其中的一个周期解所吸引.