采用Galerkin离散方法的T-小波边界元法

提出一种采用Galerkin离散方法的T-小波边界元新方法.通过边界元形函数的正交变换构造T-小波,以T-小波为试函数和测试函数,采用Galerkin方法离散积分方程,对所形成的系数矩阵进行压缩,有效地降低了边界元分析的计算和存储量.此外,还提出一种系数矩阵快速计算方法,通过泰勒多项式的矩量矩阵变换得到关于泰勒多项式法向导数的矩量矩阵.此新方法的特点是只需构造1组T-小波作为基函数,克服了现有T-小波边界元法采用Petrov-Galerkin方法离散边界积分方程需分别构造试函数和测试函数、用于小波构造的计算和存储量大的问题.通过对2个中、大规模电容提取问题的算例进行求解,结果表明:此新方法在保持精度不变的情况下,可将用于T-小波构造的计算时间和内存占用量分别降低约一半.

T-小波配点边界元法

现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较高精度的同时,计算时间为O(NlgN),内存消耗为O(N)。

融合T-分布小波变异的混沌鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法难以跳出局部最优导致收敛精度不足的问题,提出一种融合了T-分布小波变异和多项式差分学习策略的鲸鱼优化算法.该算法首先引入Circle混沌扩大搜索范围,提高收敛速度;然后采用T-分布小波变异策略平衡全局和局部搜索能力;最后采用多项式差分学习策略改进算法的优化精度.对3种改进策略作单一引入的仿真对比分析,并将改进的鲸鱼优化算法在12个可变维度的基准测试函数上进行仿真,对本文改进的鲸鱼优化算法与其他改进策略的鲸鱼优化算法以及其他几种智能算法进行比较.结果表明,基于T-分布小波变异和多项式差分学习策略的改进鲸鱼优化算法具有较好的稳定性,收敛速度和精度更好.

Decomposition in blocks at the level of wavelet coefficients and T（1 ） theorem on Hardy space

This paper deals with the establishment of \%T(1)\% theorem on Hardy space \%H 1\% under condition of weak regularity. An operator or a function is identified on the basis of their wavelet coefficients which are regrouped on some blocks. The actions of each block operator (pseudo\|annular operator) on each block function (atom) are exactly analyzed to establish \%T(1)\% theorem on Hardy space.