剩余格的T-模糊滤子与T-模糊同余关系

将t-模应用于模糊滤子和模糊同余上，引入剩余格的T-模糊滤子与T-模糊同余，并分别研究T-模糊滤子与T-模糊同余的性质与一些等价刻画；得到全体T-模糊滤子的集合与T-模糊同余的集合是同构；研究了由T-模糊滤子所诱导的商剩余格以及同态定理。这些理论在其他的逻辑代数系统仍然成立。

效应代数的T-模糊滤子

研究了效应代数上的T-模糊滤子的一些问题。利用水平截集及范数的方法获得了一些相关的结果,推广了效应代数模糊滤子的一些结果,得到存在一个映射使得效应代数的所有T-模糊滤子与这个效应代数的T-同余关系对应的结论。

格蕴涵代数的T-模糊滤子

将T-模和模糊滤子结合,引入了T-模糊滤子;研究了T-模糊滤子的性质及其等价刻画,推广了模糊滤子.

格蕴涵代数的区间值T-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模T应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值T-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系。

剩余格上的n-维模糊滤子

在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。

格蕴涵代数的T-模糊同余关系

将t-模应用于模糊同余上,引入格蕴涵代数的T-模糊同余,并研究T-模糊同余的性质与一些等价刻画,得到全体T-模糊滤子的集合与T-模糊同余的集合是同构;最后得到了商格蕴涵代数以及同态定理.