T-QBD过程水平和位相的独立性

研究了三对角无限位相拟生灭过程(T-QBD过程)平稳分布水平与位相的独立性.首先,给出了水平和位相相互独立并且两个边缘分布都为几何分布的充要条件,得到了过程平稳分布的解析形式;其次,提出了验证水平和位相独立性条件的具体方法,说明了如何把得到的结果应用于实际模型,最后,讨论了一种广义独立性,并对水平和位相独立时率算子的性质做了某些讨论.

T-SPH排队队长平稳分布的尾部分析

在复杂随机模型的研究中,经常会出现水平和位相都是无限的拟生灭过程,对这类过程,平稳分布的计算仍然是一个未很好解决的难题.然而对一类比较特殊三对角无限位相拟生灭过程,简记为T-QBD过程,文献[1]指出,在一定条件下可以估计其平稳分布的尾部特征.本文对文献[1]中提出的方法在某一环节上作了改进,使之更适合于实际计算,并用此方法分析了两个具有实际应用背景的排队模型,即T-SPH/M/1排队和M/T-SPH/1排队,分析结果表明,在一定条件下,这两类排队系统的队长分布的尾部都具有几何衰减的特性.