单圈T-函数的2-adic复杂度和1-错2-adic复杂度

研究了由2nF上单圈T-函数所导出权位序列的2-adic复杂度,设j为整数,0≤j≤n?1。结论表明,第j权位序列2-adic复杂度的上界为2lb(2 1)j?。另外,讨论了与所有单圈T-函数所导出第j权位序列相对应的2-adic整数的分布,分布情况说明这个上界是可以达到的。最后,研究了权位序列的1-错2-adic复杂度。研究结果表明对所有1≤j≤n?1,权位序列jx的1-错2-adic复杂度都与其2-adic复杂度相同。

关于整系数多项式的因式分解

本文对陈重穆教授１９６３年的关于整系数多项式的因式分解方法提出了改进，并由此得出分解整系数多项式因式的一种较简捷的方法。

有限域上一类二项式的带扭指数和的P进黎曼假设

通过研究带扭的T进指数和,给出有限域上一类二项式带扭指数的L函数的牛顿折线的一个下界,并且所给的下界优于经典的Hodge界.

Generic twisted T -adic exponential sums of binomials

The twisted T -adic exponential sum associated with xd + λx is studied. If λ = 0, then an explicitarithmetic polygon is proved to be the Newton polygon of the C-function of the twisted T-adic exponential sum.It gives the Newton polygons of the L-functions of twisted p-power order exponential sums.

Fermat数和一类极大周期序列的2-adic复杂度

发现了Fermat数和由单圈T函数生成的极大周期序列的关系,利用Fermat数的素性理论研究了单圈T函数生成的第k位序列,按状态输出序列的2-adic复杂度取值和界.结果表明,单圈T函数序列生成的这2种序列不能形成l序列.