2-连通T_3-受限图的Hamilton性

部分K1,3的一条边所得到的图记为T3,其中的3度顶点称为T3的中心.如果图G的任意一个同构于T3的导出子图,除中心以外的4个顶点之间的边数≥3,则称G为T3-受限图.本文主要证明:如果GF′,2-连通T3-受限图G含有Hamilton图.

T_3-受限图的完全圈可扩性

剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的三个一度顶点xi(i=1,2,3)之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足:(1)G的每个顶点都在三圈上,(2)对G中的任意一个圈C,只要V(C)<V(G),就存在G的圈C′,C′满足V(C)V(C′),且│C│′=│C│+1,则称G是完全圈可扩的,C′为C的扩圈。文中证明了:连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。