基于半正交B样条小波的第二类分数阶Fredholm积分方程数值解法

采用半正交B样条小波方法将第二类线性分数阶Fredholm积分方程的核函数、已知函数和未知函数展开,给出收敛性定理及误差分析;结合选取的等距配置点将积分方程转化为线性代数方程组进行求解;通过数值算例验证了方法的有效性.

B样条正交小波的构造

基于 Mallat多尺度分析理论 ,用 Daubechies的正交小波构造方法 ,构造出任意阶基数 B样条规范小波 ,并给出了相应的小波函数 ψ、尺度函数 φ、正交镜象滤波器 H和 G的时频响应表达式 .这类小波产生的小波基适用于一维和二维信号分解与重建过程中的 Mallat快速算法 .

一种基于B样条双正交小波的图像阈值去噪方法

针对图像中存在高斯噪声模糊图像,为提高图像的质量,利用二进提升方案与小波多分辨率分析的优势,提出一种基于B样条双正交小波的图像阈值去噪方法。首先利用二进提升方案构造一个新的双正交小波滤波器,对含噪图像进行小波变换,选择新构造的双正交小波和适当的分解层次,得到低频子图像和水平、垂直、对角线三个高频子图像。对每一次分解得到的高频子图像在不同尺度上使用不同的阈值模型进行去噪,然后对低频子图像与去噪后的所有高频子图像进行小波重构,得到最终去噪后的图像。

L^2([0,1])的半正交小波基及其对偶小波基

本文从样条函数出发利用折叠法得到了L2（[0,1]）空间的两组相互对偶的半正交小波基，这两组小波基有显式表达式，并导出了他们的小波分解与重建算法．进一步，应用这些小波基给出了刻划高阶Holder空间的一个充分条件．

有限区间上标准正交周期样条小波基的构造

运用非负整数次Ｂ样条函数构造了具有了任意正则性的标准正交周期样条小波基，得到了小波函数ψｎ，ｍｐ（ｘ）的解析表达式，并给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ函数的空间Ｌ２［０，Ｔ］１个有效的小波分解和重构算法．

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法 ,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现 ,比现有的小波构造方法简单 .此外 ,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数 .

采用双正交小波和分段正交匹配追踪实现压缩感知图像重构研究

采用B样条双正交小波实现图像的稀疏化,用低采样率对高频子带进行压缩感知采样,通过分段正交匹配追踪重建算法实现图像重构.实验结果表明:方案具有较好的图像重构效果,在低通滤波器消失矩相同的情况下,高通滤波器的消失矩越高,图像的压缩感知重构效果越好.随着高通滤波器消失矩的增加,重构图像的效果改善程度减缓,计算复杂性增加.

基于B样条小波的积分算子

由于B样条函数及其对应的小波不具有平移正交性,推导半正交B样条小波的分数阶积分算子矩阵,为分数阶微积分方程的数值求解提供了理论基础.

基于小波变换的TCSC输电线路保护新方法的研究

提出了基于B样条半正交小波的晶闸管控制的串联电容补偿(TCSC)输电线路保护新方法,该方法利用小波变换对TCSC输电线路两侧的电流信号进行分解,得到突变点的模极大值乘积符号,从而准确地区分内部故障和外部故障。利用实时数字仿真器(RTDS)对MOV正常工作及失效时的不同内外部故障类型进行了仿真。仿真结果表明,该方法简单可靠,且不受TCSC串补装置的影响。

基于小波变换的可分级变速率CWI语音编码算法

基于小波变换提出可分级变速率特征波形内插(CWI)语音编码算法.利用二次B样条双正交小波变换将二维特征波表面分解成不同的时频分辨率空间,将其作为可分级CWI编码方案的增强层,而基本层仅包含线性预测参数、基音周期和功率归一化因子,使CWI编码的输出码流获得可分级变速率的效果.MUSHRA主观听音比较测试表明,随着码率由1.8 kbit/s增加到3.6 kbit/s,基于小波变换的可分级变速率CWI编码器基本层输出可接受的音质,增强层依次使编码音质得到提高.

〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 。

基于小波的曲线任意放大

文章利用小波多分辨理论,提出了任意比例放大曲线的方法。该算法简单,放大后的曲线失真小且比较光滑。同时,在理论上讨论了适于放大缩小曲线的小波基应具有的特征。理论和实验结果均说明双正交B样条小波和半正交B样条小波具有较好的几何特征,适于本文算法。