坡面颗粒流开源软件TITAN2D的改进及应用

滑坡或崩塌碎屑流的泛滥范围和冲击力可以用颗粒薄层流模型进行数值模拟研究。薄层流模型是将流体力学的质量守恒和动量守恒方程在深度方向平均后所得的近似方程组,因其在分析上的简化而广受重视。近年来基于颗粒薄层流模型(以Savage-Hutter模型为代表)的模拟研究取得大量进展,但相应的能够模拟自然地形上碎屑流的开源软件尚不多见。2007年美国纽约州立布法罗大学公开了一款结合颗粒薄层流模型和地理信息系统(GIS)的开源软件TITAN2D。在此,将TITAN2D中原来的HLL通量修改为耗散更小的HLLC通量,并增加了颗粒材料的停止准则。通过简单的颗粒堆积物和溃坝问题,验证了软件改进的有效性。进一步,利用中科院科学数据服务平台的DEM数据对重庆武隆鸡尾山滑坡、舟曲泥石流用干颗粒流进行数值模拟。通过调节底面摩擦角可以使计算结果大概反映实际灾害的泛滥范围,表明该软件值得进一步改进与发展。

Savage-Hutter方程的数值格式与软件以及三维多孔介质弹性波传播的精确吸收边界条件

泥石流/滑坡碎屑流等地质灾害的冲击力和泛滥范围可用颗粒流薄层模型进行数值模拟研究。探索地质体内部结构可用波场探测方法。该研究给出了面向以上两方面计算问题的阶段性工作。针对颗粒流薄层近似模型Savage-Hutter方程,我们应用无振荡中心(NOC)格式和结合MUSCL重构的LF格式,以及GPU-CUDA并行计算技术求解此方程。为了准确地模拟颗粒所受的实际摩擦力,计算中采用了静力学条件和停止准则。还将静力学条件和停止准则引入开源软件titan2d中。通过数值模拟几个简单问题,给出了NOC格式和LF-MUSCL格式的计算精度、效率和复杂程度的比较;通过对武隆滑坡和舟曲泥石流问题的模拟,显示了软件titan2d计算结果的合理性,表明该软件值得进一步发展。求解多孔介质弹性波方程在地质力学和地球物理领域中有重要应用价值,在实际计算时都必须要引入吸收边界条件,否则会影响波场传播的精度。该研究首次推导得到了三维多孔介质弹性波传播的精确的吸收边界条件。该条件由6个复杂的方程组成,而且空间是非局部的,时间是局部的,可以用标准的数值方法如有限元和有限差分法等进行计算。该结果有直接和潜在的应用价值。