剩余格的TL-滤子与TL-同余关系

将有界格上的t-模T应用于剩余格的滤子和同余上,提出了剩余格的TL-滤子与TL-同余关系。首先,研究TL-滤子与TL-同余的性质与一些等价刻画。得到了TL-滤子的集合与TL-同余关系的集合是同构的。最后研究了剩余格的商结构与同态定理,这些理论在其他逻辑代数系统中依然成立。

剩余格中TL-同余关系的简化

对于剩余格L,它具有四个运算∧,∨,,→,因此进行一次运算时所需要的操作会显得很繁琐,相应的工作量就会加大。为了减少工作量,我们简化了剩余格中TL-同余关系的表达式,得到了新的TL-同余关系,证明了这种新的TL-同余关系和TL-滤子仍然是一一对应的。