非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．

薄板单元新的质量矩阵及其应用

为了使TRUNC元能用来分析薄板动力问题 ,用作者所提出的新列式方法推导出该单元的两种质量矩阵。文中算例的计算结果表明 ,用TRUNC元和这两种新的质量矩阵分析薄板动力问题 ,也具有高的精度和计算效率。

关于TRUNC板元收敛性的注记

1.引言 自从Bergan,Argyris等提出并发展了一种称之为TRUNC三角形元的非常规板元以来,在工程界得到了广泛的应用,也在数值分析方面引起了很大的兴趣。实际计算表明,它克服了Zienkiewicz元的三平行方向剖分的限制,而且简化了刚度矩阵的形成,因此,工程界很重视。不久前石钟慈对这种板元进行了细致的数学分析。