一种高精度的矩形板弯曲单元

本文基于修正的势能泛函,引入广义协调的概念,导出了一种形式上极其简单,计算精度相当高的矩形板弯曲问题位移单元LQC-R12。从构造原理和实际计算都可以证明它是一种通过分片检验的收敛单元。

拟协调四节点板弯曲单元在薄板振动分析中的应用

本文以文[1]构造的拟协调板弯曲单元为基础,横向剪切应变假设中采用沿厚度二次分布,将其应用于薄板固有振动分析,求解前n阶固有频率,结果表明该单元具有良好的数值特性。

一种考虑剪切变形影响的矩形板弯曲单元

用单位宽纵横向条带法构造了矩形板弯曲单元的位移模式 ,并假定横向剪切应变在单元内线性变化 ,由此推导出了一个具有 2 0个自由度的矩形板弯曲单元的计算列式 ,此方法满足了单元边界 C1连续条件 ,克服了“剪切自锁”,可用于大型板系结构的计算 .

钢筋混凝土板弯曲分析的边界单元法

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程。非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易。文中对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好。

一个简单、有效的四节点板弯曲单元

本文依据拟协凋元列式方法,构造了一个四节点的Mindlin类型板弯曲单元,该单元具有节点自由度少,形状任意,对板的厚跨比有相当宽的适用范围。数值结果表明,该单元具有通用性强,精度好,既使在单元形状严重畸变时,该单元仍具有较好的数值性能。

基于膜板比拟理论的一个新的四边形薄板单元

平面弹性与板弯曲的相似理论为构造薄板单元提供了一条有效的新途径· 由于避开了 c1连续性的困难 ,使得薄板单元的构造变得简单· 更为深入地讨论了该相似性理论的应用 ,并构造了一个新的四节点十六自由度薄板单元· 数值结果表明 ,该单元能通过分片试验 ,具有良好的收敛性和精度·

一个基于膜板比拟理论的四边形双线性薄板单元

平面弹性与板弯曲的相似性理论为构造薄板单元提供了一条有效的新途径。根据这一理论,现有的平面弹性单元原则上可以转化为板弯曲单元。从平面弹性四节点双线性等参元Q4出发,根据相似性理论构造出一个新的四边形八自由度双线性薄板单元。该单元构造简单,节点自由度少,可以视为最简单的四边形薄板单元。数值结果表明,该单元能通过分片试验,满足坐标不变性,具有良好的收敛性和精度。是一个良好的低阶薄板单元。

将薄板矩形单元扩展为厚薄板通用单元的一般方法

本文提出将已有的薄板矩形单元扩展为无剪切闭锁现象的厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的两个厚薄板通用矩形单元ＡＤＳ１和ＡＤＳ２自由度少，只含有角点挠度和转角，推导简明并具有一般性，能够通过分片检验。数值算例表明这两个单元对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。

双参数地基上Kirchhoff板计算的无网格自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值函数为试函数的无网格数值方法。以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了双参数地基上Kirchhoff板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序。通过算例分析表明了该文方法的可行性和有效性。

箱梁剪力滞计算的三维退化梁板单元法

采用三维退化梁、板单元组合的方法 ,分析了薄壁箱形梁在对称荷载作用的弯曲问题。通过具体算例 ,给出箱梁翼板上下表面的弯曲正应力分布曲线 ,讨论了横向荷载作用位置变化对箱梁剪力滞效应的影响 ,为该类问题的计算提供了一种较为行之有效的方法。

斜交板弯曲理论的斜交坐标法

斜交板是工程中的一种常用结构,建立其弯曲微分方程是获得解析解的难点和关键.本文在正交坐标系的薄板弯曲理论的基础上,利用坐标转换,建立了斜交坐标系中各向同性、正交异性和斜交异性的斜板弯曲微分方程,并简要介绍该方法推广应用于平行四边形斜板有限元法的思路.较文献[1-3]的方法而言,利用本文提出的斜交坐标转换法可大大简化弯曲微分方程推导过程,且可方便地推广应用到斜交箱梁等其它结构中.

有限元线法斜型薄板单元及其应用

导出斜型薄板单元模型并应用于有限元线法(FEMOL)求解平行四边形斜板的弯曲问题.还给出利用半离散总势能泛函的极值条件导出的有限元线法控制微分方程组及其ODE求解体系.计算实践表明,仅用很少数量的斜单元网格就可以得斜型薄板弯曲问题高精度的解答.

基于TRUNC板元的样条综合离散法

本文根据文提出的 TRUNC 元刚度矩阵的推导方法,推出了该元的显式刚度矩阵及内力、内力矩表达式,同时,用 TRUNC 元的有限元法及基于 TRUNC 元的一维样条综合离散法计算了各种支承条件下方板、斜板、菱形板、梯形板及开孔板弯曲的静力问题。并对两种方法进行了比较。结果表明,TRUNC 元结构简单。大多数情况下数值精度高。与样条综合离散法这种精度高、未知量少的数值方法相结合,具有广泛的应用前景。

新型的三维板方法分析层合板弯曲问题

在层合板弯曲问题的数值模拟过程中,经常会采用不同假设理论来近似和简化处理,包括经典层合板理论、一阶剪切理论、三阶剪切理论等高阶剪切理论,这些理论都有各自的优缺点.基于方向的无网格和有限元耦合的三维板方法,即在板厚度方向的各子层内使用满足C0连续性的有限元近似,而在板的面内方向使用基于径向基插值的无网格近似,无需事先假设横向剪切理论,是一种新型的三维板方法,它采用的位移近似理论能够呈现整体满足连续性的位移和各面内应变分量,及满足"层间不连续性"的各剪切应变分量,为得到"层间连续性"的各剪切应力分量提供了可能性.然后,通过面内的二维节点离散及"映射技术"较快捷地实现三维位移场的近似,并利用三维的几何关系和物理关系分别构造应变场、应力场近似.同时具有插值性的耦合位移近似使得能够方便地施加本质边界条件.基于最小势能原理,利用无单元Galerkin法建立系统离散代数方程组.通过分析数值结果,探讨该方法在实现过程中可能出现的各种自锁现象,并给出解决自锁的方案.最后,通过数值算例验证了它的有效性和高精度.

几种矩形板单元及其数值分析

利用有限元程序生成系统 (FEPGS) ,以 ACM元 ,两种双参数 1 2参元和标准 1 6参元等四种矩形单元为例 ,通过对其在矩形区域内均匀剖分和非均匀剖分进行计算、分析 ,得出在四周固支的情况下 ,1 6参元优于两种双参数 1 2参元和 ACM元的结论 ,检验了理论分析的结果 .同时发现随着剖分数的增大 ,四种单元位移结果的误差均出现波动 ,其中 1 6参单元波动幅度较大 ,而在剖分数较大时 ,两种1 2参元精度比 1 6参元还要高 .

框架结构中矩形楼板动力响应求解的谱单元法

在进行轨道交通引起建筑结构振动响应计算时,为了提高高频响应的准确度,采用谱单元法(spectral element method,SEM)求解矩形楼板的动力响应,并针对既有谱单元法中板与梁(柱)单元自由度不相容问题,通过修正板的节点自由度,实现了板与梁、柱的耦合。将四边任意边界条件的矩形板分解为两个可以转化为类一维问题的单向板;基于Kirchhoff薄板的振动控制方程,对每一个单向板进行动力计算,并分析波的传播与横截面的振型。通过最小二乘法优化板的节点自由度,使之与梁、柱单元的自由度对应,实现谱单元法在梁板柱耦合结构中的应用。将谱单元法的计算结果与解析解和有限元法结果对比得出:在1~250 Hz内,谱单元法的计算结果比有限元准确,尤其在高频范围;谱单元模型节点数量较少,建模和计算效率高于有限元。

任意四边形杂交Mindlin板单元

本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度．

薄板弯曲分析的延拓有限元法

本文通过定义节点领域和单元延拓域,引入了单元外邻近节点的信息,并利用数值微分的方法将节点转角变量θx,θv用节点邻域内的一组节点挠度Wi(i=0,1,…,m)的线性组合表示,从而使薄板弯曲单元的节点变最由三个削减到一个,考虑到边界节点可能要保留某些转角变量,总自由度数乃可以减少一半以上,这样进行分析计算所需的计算机CPU时间和存储空间都节省了一半左右。这种延拓有限元法的单元刚度矩阵及等效载荷等都可以由相应的经典有限元法经变换矩阵变换得到,所以具有方法简单、适应性强和计算效率高等特点。

钢箱梁板单元件变形火焰矫正技术(下)

（1）横向角变形及纵向弯曲变形火焰矫正方法板单元横向角变形及纵向弯曲变形的加热顺序、加热位置、加热温度、加热区形状在前文中均进行了详尽的阐述，运用前文中所介绍的方法即可进行矫正。