与图Zeta函数相关的一个函数的导数值

设G是含有n个顶点和ε条边的图,G的Zeta函数可以表示为ZG(u)=(1-u2)n-ε/f(u),其中f(u)=det(I-u A(G)+u2(D(G)-I)),A(G)与D(G)分别表示G的邻接矩阵与度对角矩阵。分别利用正则图的TU子图的权重ω和二部图的顶点数n和边数ε来表示相应的f'(-1)的值。