中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta法的渐近稳定性

针对一类渐近稳定的中立型延迟积分微分方程(NDI DEs),讨论Runge-Kut t a法的渐近稳定性.证明了Runge-Kut t a法渐近稳定的充分必要条件是该方法是A-稳定的。

通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程.通过选取适当的拉格朗日乘子,得到了求解这类问题的迭代公式,进而计算近似解.通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差,表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.

一种TVD方法在三维非结构网格中的应用

以三维非结构网格的显式有限体积法为基础,采用了一种TVD方法求解三维Euler方程,使用Roe通量来计算网格单元边界处的守恒量通量。为了验证方法的可行性,用该方法模拟三维爆炸问题,得出的结论是我们的方法可行,稳定且有效。

用低Re数k—ε双方程模型模拟跨音流场

用低Ｒｅ数ｋ—ε双方程模型模拟跨音流场倪明玖，王尚锦，席光（西安交通大学能动学院西安７１００４９）关键词近壁Ｋ—ε双方程模型，ＴＶＤ格式，四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法１引言工程问题的紊流求解多用紊流模型，其中标准卜。双方程模型的应用最为广泛，但在壁面...

SL型装船机卷扬系统扭振特性研究

针对SL型装船机卷扬系统平台振动问题,采用集中质量法建立卷扬系统轴系的扭振数学模型,此模型考虑卷筒齿轮的非线性综合啮合刚度以及俯仰臂以不同速度摆动时卷筒负载的非线性。采用变步长Runge-Kutta方法分别求解扭振系统在电机典型低速235.5 r/min、中速674.5 r/min、高速958.8 r/min运行时的动力学响应,得到相应的开式小齿轮轴转矩响应曲线,并通过频谱分析得到系统响应的频谱特性。计算结果表明,随着卷扬电机速度升高,齿轮综合啮合刚度非线性对扭振系统影响迅速强化,转矩响应峰值逼近啮合频率。计算结果与实测结果频率特性基本吻合,验证了卷扬系统扭振数学模型的正确性。

双曲型守恒律的一个新的通量限制器

对于双曲型守恒律,当间断或激波存在时,线性的二阶差分格式往往会导致非物理的振荡而一阶迎风格式耗散性则过大。为了抑制虚假振荡使得数值解锐利而逼真,离散格式往往需要引入非线性的限制器。限制器的性能对计算结果仍有着较大的影响,构造了一个新的限制器M7,它是一种耗散型限制器,在满足C.F.L.条件时具有TVD的性质。数值计算结果表明,该限制器能够有效抑制虚假的振荡,减轻数值群速度效应,同时该限制器和一些传统限制器相比提高了显格式计算的稳定性条件。

非线性中立型延迟微分方程对角分裂Runge-Kutta法的收缩性

考虑了对角分裂Runge-Kutta法求解非线性变延迟中立型微分方程的收缩性。证明了在最大范数下这类方法能够保持非线性中立型延迟微分方程系统的收缩性。数值试验验证了上述理论结果。

收敛-扩张喷管中运用次流推力矢量控制技术的计算研究

采用二阶TVD格式的有限体积法耦合RNGκ ε湍流模型和非平衡壁面函数求解二维守恒型雷诺平均N S方程,数值模拟了运用次流推力矢量控制技术的二维收敛 扩张喷管中的流动现象。计算结果表明,随着喷管压比的增加,次流喷射所产生的激波向扩张段下游移动,且喷管矢量角不断减小到一固定值;次流压比的增加将导致激波向扩张段上游移动,且喷管矢量角不断增加;次流压比对激波和矢量角的影响比喷管压比更强。

一个三阶基本无振荡的差分格式

利用待定系数法推导了一阶空间变量导数的三阶差分逼近,进而将通常对流通量的逼近方法推广到对通量导数的逼近.通过引入TVD限制器函数,对导数的三阶差分逼近进行校正,并结合三阶Runge-Kutta时间离散方法,构造了求解双曲型守恒律方程的一个三阶基本无振荡差分格式.该格式具有形式简单、计算量小且易于推广到非均匀网格等优点.通过给出的两个标准数值算例,验证了格式的有效性.

利用5阶WENO格式求解一维Euler方程

以一维Euler方程为研究对象,介绍了一高分辨率格式.对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用5阶WENO格式进行左右状态重构,采用3阶TVD Runge-Kutta方法进行时间推进.结果表明,WENO-Roe具有较高的分辨激波和接触间断能力.

基于有限体积HWENO格式的二维溃坝流模拟

应用有限体积HWENO(Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式、TVD(Total Variation Dimin-ishing)型Runge-Kutta法,建立了溃坝流模型,模拟了二维局部溃坝流和圆型溃坝流.HWENO格式的重构思想源于WENO重构,区别在于前者在其运算过程中同时涉及函数值及其一阶导数值.其优点是:在收敛阶相同的情况下,HWENO重构需要较少的点,因而HWENO重构较WENO重构更紧凑.二维局部溃坝流的计算结果显示波前间断波在靠近决口一侧的岸边形成雍水,决口两端形成2个非对称的漩涡,部分水位等高线尾部呈锯齿状,而这些结果恰恰与决口位置及决口两侧不对称、堤坝瞬间溃决产生的溃坝波向后推进产生的实际物理现象相吻合,并与已报道结果相一致.圆型溃坝的计算结果显示水位和流场均保持较好的对称性.以上结果表明本文模型适合处理类似溃坝流的浅水间断流运动.