求解双曲守恒律方程的高阶TVD格式

针对精确度较低的单调格式,利用Osher-Chakravarthy线性通量修正格式在0<β≤{m2mm-1}的条件下对单调格式的数值通量进行改进,给出了一种求解双曲守恒律方程的高阶差分格式,并将其应用于Burgers方程及Buckley-Leverett问题.数值实验表明,该方法在保持高阶精确度的同时,还有效地防止了非物理数值振荡的产生,且具有较好的稳定性.

基于NVD的高精度非振荡离散格式的构建

出于流体数值模拟中对高精度离散格式的需求,提出了一种基于NVD性质的混合型格式。算例表明,与其他高精度格式相比,该格式使用简单、精度高、稳定、实用、有效。

带对流项的渗流型方程的隐格式

本文用离散泛函分析方法证明了带对流项的渗流型方程的隐格式差分解的收敛性。