TVS-锥度量空间中扩张映射的公共不动点

在完备的TVS-锥度量空间中研究了经典的扩张型映射的公共不动点的存在性及唯一性,所得结果推广了一些已知的重要结论,将扩张映射公共不动点的研究从锥度量空间(Banach-锥)发展到TVS-锥度量空间.

TVS-锥度量空间中扩张映射的不动点定理

在TVS-锥度量空间概念的基础上,建立了TVS-锥度量空间的若干理论,并运用这些理论,对满足不同条件的扩张型映射,采用不同的迭代方法,得到了TVS-锥度量空间中扩张映射新的不动点定理,结果是度量空间中某些经典结果在锥度量空间的进一步推广和发展.

TVS-值锥度量空间上四个映射的唯一公共不动点

在非完备的拓扑线性空间值锥度量空间上得到了新的满足某种Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理并给出了一些推论.所得结果推广和改进了文献中一些已知结论.

TVS-锥度量空间中的统计收敛

本文研究TVS-锥度量空间中的统计收敛以及TVS-锥度量空间的统计完备性.令(X,E,P,d)表示一个TVS-锥度量空间.利用定义在有序Hausdorff拓扑向量空间E上的Minkowski函数ρ,证明了在X上存在一个通常意义下的度量dρ,使得X中的序列(xn)在锥度量d意义下统计收敛到x∈X,当且仅当(xn)在度量dρ意义下统计收敛到x.基于此,我们证明了任意一个TVS-锥统计Cauchy序列是几乎处处TVS-锥Cauchy序列,还证明了任意一个TVS-锥统计收敛的序列是几乎处处TVS-锥收敛的.从而,TVS-锥度量空间(X,d)是d-完备的,当且仅当它是d-统计完备的.基于以上结论,通常度量空间中统计收敛的许多性质都可以平行地推广到锥度量空间中统计收敛的情形.

TVS-值锥度量空间上Lipschitz型映射族的公共不动点

在本文,我们在TVS-值锥度量空间上给出若干个无穷多个满足Lipschitz条件的映射族的唯一公共不动点的存在性定理.主要结论推广和改进了文献中的一些相应结论.

TVS-值锥度量空间上拟-Lipschitz型映射族的公共不动点

在TVS-值锥度量空间上给出若干可数个满足拟-Lipschitz条件的满映射族的唯一公共不动点的存在性定理.主要结论推广和改进了文献中的一些相应结论.