结合Laplace变换的有理谱方法求解时间分数阶偏微分方程

对于时间分数阶线性偏微分方程,提出了结合Laplace变换的有理谱方法。利用Laplace变换,将偏微分方程变换为含频域分量s的常微分方程,应用有理谱方法离散空间导数,求解含参数s的线性方程组,得到近似解U(s,x)。利用Talbot方法求解数值逆Laplace变换得到任意时刻的近似解。数值实验表明:该方法能得到高精度的数值解。