(G'/G)-Expansion Method Equivalent to Extended Tanh Function Method

在一篇最近的文章[物理信 A 372 (2008 ) 417 ] ，王等。建议了一个方法，它被叫(G'/G ) 扩大方法，寻找非线性的进化方程的旅行波浪答案。包含 KdV 方程， mKdV 方程，变体 Boussinesq 方程，和 Hirota 一种奶油色的陶器方程的参数的旅行波浪解决方案被使用这个方法获得。他们想(G'/G ) 扩大方法是一个新方法和许多非线性的进化方程的更多的旅行波浪答案能被获得。在这篇论文，我们将证明(G'/G ) 扩大方法等价于扩大 tanh 功能方法。

New Formal Solutions of Davey-Stewartson Equation via Combined tanh Function Method with Symmetry Method

我们把 tanh 函数方法与对称组方法相结合构造 Davey-Stewartson 方程和 implemente 的解决方案的新类型它在一台计算机代数学的系统。作为结果，答案的一些新类型被获得。如果非线性的进化方程承认转变的重要 one-parametergroup，这个方法也被用于另外的微分方程。

面向存算一体架构中Tanh激活函数的绝对值电路设计

基于存算一体(CIM)架构的激活函数模拟实现方式使得神经网络变得更加接近非线性模型,针对其中Tanh函数负值难处理的问题,该文提出一种高速、高精度绝对值运算电路。该电路将输入电压经过比较器结果判断选择是否输出,利用反相比例取反电路控制负压输入并转换为正压通过开关输出,实现了离散输出功能的绝对值运算处理。与传统利用二极管全波整流绝对值电路相比,该电路有效避免了二极管难集成的问题,且速度快、功耗低、整体面积小。基于55 nm CMOS工艺进行设计,结果表明,在50 ns工作时钟周期下,经过绝对值电路转化后的输出电压与输入电压误差控制在1%以内,比较器的输出延时为5 ns,零点区域放大电压误差小于400μV。在1.2 V电源电压下,功耗为670μW,版图面积为4447μm^(2)。

Expanding the Tanh-Function Method for Solving Nonlinear Equations

In this paper, using the tanh-function method, we introduce a new approach to solitary wave solutions for solving nonlinear PDEs. The proposed method is based on adding integration constants to the resulting nonlinear ODEs from the nonlinear PDEs using the wave transformation. Also, we use a transformation related to those integration constants. Some examples are considered to find their exact solutions such as KdV- Burgers class and Fisher, Boussinesq and Klein-Gordon equations. Moreover, we discuss the geometric interpretations of the resulting exact solutions.

Generalized Extended tanh-function Method for Traveling Wave Solutions of Nonlinear Physical Equations

In this paper, the generalized extended tanh-function method is used for constructing the traveling wave solutions of nonlinear evolution equations. We choose Fisher＇s equation, the nonlinear schr＆#168;odinger equation to illustrate the validity and ad-vantages of the method. Many new and more general traveling wave solutions are obtained. Furthermore, this method can also be applied to other nonlinear equations in physics.

Extended Complex tanh-Function Method and Exact Solutions to （2＋1）-Dimensional Hirota Equation

在这篇论文，一个新扩大复杂 tanh 功能方法为构造旅行波浪，非旅行的波浪，和系数函数被介绍“非线性的方程的象 soliton 一样解决方案。这个方法比复杂 tanh 功能方法更强大[混乱， Solitons 和分数维图形 20 (2004 ) 1037 ] 。丰富的新答案(2+1 ) 维的 Hirota 方程被使用这个方法和符号的计算系统枫树获得。

Analysis to Some Solutions Obtained by Modified Extended tanh-Function Method

First, two tanh-coth type solutions of a class of nonlinear wave equation are derived by using a simplifiedmodified extended tanh-function method.Then, further analysis to some tanh-coth type solutions of nonlinear evolutionequations are given.The results show that when balance number m is one or two, the tanh-coth type solutions obtainedby the modified extended tanh-function method can be obtained by using the hyperbolic-function method.

A Generalized Tanh-Function Type Method and the(G'/G) -Expansion Method for Solving

In this paper a generalized tanh-function type method is proposed by using the idea of the transformed rational function method. We show that the (G'/G)?-expansion method is a special case of the generalized tanh-function type method, so the (G'/G)?-expansion method is considered as a special deformation application of the transformed rational function method. We demonstrate that all solutions obtained by the (G'/G)?-expansion method were found by the generalized tanh-function type method. As applications, we consider mKdV equation. Compared with the (G'/G) -expansion method, the generalized tanh-function type method gives new and more abundant solutions.

Solutions of Zhiber-Shabat and Related Equations Using a Modified tanh-coth Function Method

The modified tanh-coth function method is used to obtain new exact travelling wave solutions for Zhiber-Shabat equation and the related equations: Liouville equation, sinh-Gordon equation, Dodd-Bullough-Mikhailov equation, and Tzitzeica-Dodd-Bullough equation. Exact travelling wave solutions for each equation are derived and expressed in terms of hyperbolic functions, trigonometric functions and rational functions. The modified tanh-coth function method is easy to execute, brief, efficient, and can be used to solve many other nonlinear evolution equations.

两个非线性耦合方程组的复tanh函数解

本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。

利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析

利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.

推广的Tanh-函数法及其应用

通过一个带有参数的Ricaati方程将Tanh-函数法推广,并以不同类型的数学物理方程为例讨论了此方法的应用.

经由tanh-函数法和〔G′/G〕-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和〔G′/G〕-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解。结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Aei(kx+ωt)。

利用推广的Tanh函数法求解两个非线性发展方程

利用推广的Tanh函数法,借助于符号计算系统Mathematica求解获得了Kaup-Kupershmidt方程和(2+1)-维Kdv-Burgers方程新的精确行波解,并分别以含有两个任意参数的双曲函数解、三角函数解及有理函数解等3种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解。

利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解(英文)

基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组).

推广的tanh-函数法及其在偏微分方程(组)中的应用

将推广了的tanh 函数法应用到数学物理中的某些重要偏微分方程 (组 )中 ,借用推广tanh 函数法的参数符号尽可能统一地求得不同类型的孤立子解 ,其中包含扭状、有理分式、周期解形式 .

tanh变换在电磁散射中的应用

在劈的电磁散射研究中，复宗量Ｆｒｅｓｎｅｌ函数和Ｍａｌｉｕｚｈｉｎｅｔｓ函数的数值计算是一个既极其重要又相当困难的问题．本文运用ｔａｎｈ变换，圆满地解决了这两个特殊函数在整个复平面内的计算机数值计算问题．通过计算机计算并与两组精确值的比较，本文所给出的方法计算精度高，并且计算速度快．

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。

非线性微分方程的精确求解方法——以Tanh-函数方法为例

非线性方程应用广泛,因此这对于非线性方程的精确求解是非常必要的。对此本文通过对常用的非线性方程方法——Tanh-函数方法进行介绍,最后运用该函数方法对耦合的Kd V方程以及(2+1)维Burgers方程等3种类别的非线性微分方程进行案例求解。经过例题解析可以看到Tanh-函数方法可以有效地应用于非线性微分方程的精确求解中,求出了与其他方法不同的精确解。同时研究表明Tanh-函数方法还可以应用于部分的非线性方程组求解中。