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求广义KP方程精确行波解的sine-cosine方法和推广的tanh方法 被引量:3
1
作者 韦敏志 唐生强 《桂林电子科技大学学报》 2012年第1期65-68,共4页
运用sine-cosine方法和推广的tanh方法求解广义KP方程,以获得其类孤立波解和紧孤子解,这2类精确解的主要特点是具有超强的稳定性,从而对非线性偏微分方程的研究具有重要的意义,sine-cosine方法和推广的tanh方法为众多的非线性偏微分方... 运用sine-cosine方法和推广的tanh方法求解广义KP方程,以获得其类孤立波解和紧孤子解,这2类精确解的主要特点是具有超强的稳定性,从而对非线性偏微分方程的研究具有重要的意义,sine-cosine方法和推广的tanh方法为众多的非线性偏微分方程的求解提供了有效的数学工具。 展开更多
关键词 广义KP方程 类孤立波解 紧孤子解 sine-cosine方法 推广的tanh方法
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利用改进的扩展tanh函数方法求解非线性发展方程(组)的行波解(英文) 被引量:1
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作者 额尔敦布和 特木尔朝鲁 白玉梅 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2011年第2期125-133,共9页
基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波... 基于一变系数Riccati方程及其解,在内行波变换和指数变换的辅助下,提出改进的扩展tanh函数方法及其算法.该方法对构造非线性发展方程(组)的精确行波解方面比tanh函数方法和各类扩展tanh函数方法更强劲.以Broer-Kaup方程组和近似长水波方程组为举例,得到包括三角周期波解、孤立波解、复杂波解和有理函数解等丰富有趣的行波解.该方法简洁有效,可适合应用于其它非线性发展方程(组). 展开更多
关键词 改进的扩展tanh函数方法 行波解 非线性发展方程(组) Broer-Kaup方程组 近似长水波方程组
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利用Tanh方法产生的(2+1)和(3+1)维非线性可积方程的精确解
3
作者 王辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期265-269,共5页
主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最... 主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最终得到了上述两个高维方程的精确解. 展开更多
关键词 tanh函数方法 五阶非线性可积方程 RICCATI方程 精确解
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(G'/G)-Expansion Method Equivalent to Extended Tanh Function Method 被引量:1
4
作者 LIU Chun-Ping 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2009年第6期985-988,共4页
在一篇最近的文章[物理信 A 372 (2008 ) 417 ] ,王等。建议了一个方法,它被叫(G'/G ) 扩大方法,寻找非线性的进化方程的旅行波浪答案。包含 KdV 方程, mKdV 方程,变体 Boussinesq 方程,和 Hirota 一种奶油色的陶器方程的参... 在一篇最近的文章[物理信 A 372 (2008 ) 417 ] ,王等。建议了一个方法,它被叫(G'/G ) 扩大方法,寻找非线性的进化方程的旅行波浪答案。包含 KdV 方程, mKdV 方程,变体 Boussinesq 方程,和 Hirota 一种奶油色的陶器方程的参数的旅行波浪解决方案被使用这个方法获得。他们想(G'/G ) 扩大方法是一个新方法和许多非线性的进化方程的更多的旅行波浪答案能被获得。在这篇论文,我们将证明(G'/G ) 扩大方法等价于扩大 tanh 功能方法。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 非线性演化方程 函数法 展开法 tanh函数方法 MKDV方程 腐败 等效
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Analysis to Some Solutions Obtained by Modified Extended tanh-Function Method
5
作者 刘春平 林支桂 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2010年第11期781-784,共4页
First, two tanh-coth type solutions of a class of nonlinear wave equation are derived by using a simplifiedmodified extended tanh-function method.Then, further analysis to some tanh-coth type solutions of nonlinear ev... First, two tanh-coth type solutions of a class of nonlinear wave equation are derived by using a simplifiedmodified extended tanh-function method.Then, further analysis to some tanh-coth type solutions of nonlinear evolutionequations are given.The results show that when balance number m is one or two, the tanh-coth type solutions obtainedby the modified extended tanh-function method can be obtained by using the hyperbolic-function method. 展开更多
关键词 tanh函数方法 非线性波动方程 非线性演化方程 改性 双曲函数方法 改良型 类型
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被介质包围的非线性弹性杆波动方程的精确解
6
作者 郭鹏 武祥 王良璧 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期731-738,共8页
应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种... 应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法,可用于求解其它非线性方程或方程组. 展开更多
关键词 推广的tanh函数方法 非线性弹性杆 波动方程 精确解
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具有高阶非线性项的广义KdV方程的精确孤波解 被引量:8
7
作者 刘妍丽 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期142-145,共4页
研究具有高阶非线性项的广义KdV方程ut+αuux+βu3x+γu5x=0的精确孤波解,其中u=u(x,t),x,t∈R,α,β,γ为常数,且αβγ≠0.利用以符号运算构造非线性方程的多形式孤波解的广义Tanh方法,讨论了该方程的孤波解的精确解析表达式,而且从... 研究具有高阶非线性项的广义KdV方程ut+αuux+βu3x+γu5x=0的精确孤波解,其中u=u(x,t),x,t∈R,α,β,γ为常数,且αβγ≠0.利用以符号运算构造非线性方程的多形式孤波解的广义Tanh方法,讨论了该方程的孤波解的精确解析表达式,而且从参数的符号判断孤波解的数量和类型,并给出了算法的程序. 展开更多
关键词 高阶非线性项的广义KdV方程 孤波解 广义tanh方法
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关于G′/G展开法的注解 被引量:1
8
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第3期164-166,共3页
研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.
关键词 G′/G展开法 tanh方法 等价性
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形变Boussinesq方程的对称群及其行波解 被引量:2
9
作者 冯玮 高雯 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期107-111,共5页
讨论具有方程组形式的形变Boussinesq方程的对称群及其行波解.通过研究方程组所允许的Lie对称群得到该方程组的解有行波解,并将方程组约化为非线性的常微分方程组,再利用广义Tanh方法,得到形变Boussinesq方程的行波解.
关键词 形变Boussinesq方程 Lie对称群 行波解 广义tanh方法
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改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解 被引量:76
10
作者 李德生 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第7期1569-1573,共5页
利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组 .通过求解这个变系数非线性常微分方程组 ,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的精确类孤子解。
关键词 tanh函数方法 广义变系数 MKDV方程 KdV方程 有理形式函数解 三角函数解 精确解 类孤子解 非线性常微分方程组
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(2+1)维高阶Broer-Kaup系统的非局域对称及相互作用解 被引量:1
11
作者 辛祥鹏 刘汉泽 刘希强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第24期22-29,共8页
利用非局域对称方法及相容tanh展开法研究了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统.通过对Broer-Kaup系统的留数对称进行局域化,把非局域对称转化成等价的李点对称,同时得到了相应的对称群.利用相容tanh展开方法,得到了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统... 利用非局域对称方法及相容tanh展开法研究了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统.通过对Broer-Kaup系统的留数对称进行局域化,把非局域对称转化成等价的李点对称,同时得到了相应的对称群.利用相容tanh展开方法,得到了(2+1)维高阶Broer-Kaup系统的多种形式的波与孤立子的相互作用解,如椭圆周期波与孤立子等.为了研究这些解的动力学行为,本文给出了解的相应图像. 展开更多
关键词 非局域对称 相容tanh展开方法 相互作用解
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(3+1)维KP方程和Higher-order Kdv-like方程的行波解
12
作者 李军红 张亚敏 苏敬蕊 《高师理科学刊》 2010年第1期44-46,共3页
用tanh方法求出了(3+1)维Kadomtsev-petviashvili(KP)方程和Higher-order Kdv-like方程的行波解.同时和其它方法相比较,展示了tanh方法求解非线性偏微分方程时的简洁性、实用性.
关键词 行波解 Kadomtsev—petviashvili方程 Higher—order Kdv—like方程 tanh方法
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非线性粘弹性杆波动方程的精确解
13
作者 郭鹏 万桂新 +1 位作者 王小云 孙小伟 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第1期19-23,共5页
应用推广的Tanh函数方法对非线性粘弹性杆波动方程进行了求解.得到了孤波解、有理数解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.这种方法的主要思想是充分利用Riccati方程,用它的解去构造原方程的解,并且能从参数的符号准确地判断出... 应用推广的Tanh函数方法对非线性粘弹性杆波动方程进行了求解.得到了孤波解、有理数解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.这种方法的主要思想是充分利用Riccati方程,用它的解去构造原方程的解,并且能从参数的符号准确地判断出行波解的类型和个数.从求解过程可以看出,该方法是一种简便、有效的方法,并且可用于求解其它非线性方程或方程组. 展开更多
关键词 推广的tanh函数方法 非线性粘弹性杆 波动方程 精确解
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一类广义KdV方程的行波解 被引量:3
14
作者 王小娇 谢莹莹 +1 位作者 汪大召 朱世辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第5期600-605,共6页
研究一类广义KdV方程,包含了经典的KdV方程、mKdV方程和Camassa-Holm方程,并利用tanh函数方法,得到了此类广义KdV方程的新行波解.
关键词 tanh函数方法 广义KDV方程 行波解
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一类高维耦合的非线性演化方程的简单求解 被引量:15
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作者 李德生 张鸿庆 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期1635-1638,共4页
利用一个简单的变换 ,一类高维耦合的非线性演化方程可以被约化为一低维的简单方程 ,将已有的求解法应用于简单方程 。
关键词 非线性耦合方程 精确解 tanh函数方法 BROER-KAUP方程
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