多元模态逻辑在有限模型语义下的■os-Tarski定理

证明了模态逻辑中■os-Tarski定理的有限模型论版本仍然成立,即:在有限模型语义下,一个多元模态公式在模型扩张关系下保持当且仅当它逻辑等价于一个存在多元模态公式.

结构主义语言学视域下对逻辑主义认识论的再审视

从结构主义语言学的视域看,逻辑主义真理的一个认识论缺陷就是没有区分形式化逻辑语言的"所指"与"能指"。由于坚持还原论和逻辑中心主义的信念,由此陷入了语义困境。在逻辑语言的"能指"范围内去强求逻辑真理的"所指"目标,结果只能以落空和失败告终。哥德尔不完全性定理、塔尔斯基定理和图灵停机问题的不可判定性等著名结论都表明,在逻辑学中,既没有免受质疑的元语言假设,也不存在完备的和终极的逻辑"所指"。任何逻辑范式只有保持动态开放性和多样选择性,才能发挥其在揭示形式语言真理性上更为深刻和独特的作用。

逻辑悖论与固定点定理

罗素悖论的解决方案被划分为两大范畴:有类型限制的方案和无类型限制的方案。无类型限制方案的背景逻辑是多值逻辑或者不包含否定词的经典逻辑,它的一致性证明在实质上是利用固定点定理构造模型。在介绍克里悖论、莫绍揆悖论和吉尔莫尔悖论,回顾这些悖论的解决方案与布劳威尔固定点定理和塔斯基固定点定理之间的内在关联的基础上,探讨无类型限制方案在二阶罗素悖论中的应用,并且证明一系列相关结果。

超模博弈Nash均衡的稳定性

本文证明了Tarski不动点定理中最大不动点和最小不动点的稳定性,然后通过对超模博弈的支付函数集建立恰当的拓扑结构,证明了超模博弈的最大Nash均衡和最小Nash均衡的稳定性。

四次正多项式的正分解

研究次数为4的符号正多项式的正分解问题,得出四次正多项式分解为一次和三次正多项式乘积的充要条件.