Tarski代数视角下函数依赖与属性蕴含的关系

研究经典函数依赖与属性蕴含之间的关系.首先介绍Tarski量词消除理论,分别研究Tarski量词消除理论下的函数依赖表示方式和属性蕴含表示方式,得出无量词Tarski代数下函数依赖与属性蕴含表示的统一数学模型;然后,进一步从形式概念分析的角度进行深入研究,得出不同转换背景下函数依赖与属性蕴含两者成立的关系,并从函数的观点分析两者的根本语义差别;最后,基于Armstrong公理的满足性讨论函数依赖与属性蕴含所满足的Armstrong公理,基于Duquenne-Guigues基的满足性得出最小依赖集与Duquenne-Guigues基的关系,并对函数依赖与属性蕴含之间的关系进行全面总结.

Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。