Tarski模型外的一类机器可判定问题

利用对称多项式的降维方法和证明代数不等式的胞腔分解方法,给出了一个实用的算法,用于判定一类变元个数也是变量的多项式正性命题．这是一类在Tarski模型外的机器可判定问题．在Maple平台上,根据该算法设计的程序nprove,可以快速实现判定目标．

常用基本不等式的机器证明

不等式机器证明问题是智能系统领域的难点和热点问题.借助不等式证明软件BOTTEMA,对若干常用的基本不等式成功地实现了机器证明,包括算术、几何与调和平均不等式、排序不等式、Chebyshev不等式、Bernoulli不等式、三角形不等式及Jensen不等式等.所论不等式含有的变元个数是一个不确定的变量,属于Tarski模型外的不等式类型.机器证明得出的结论有时可能是已知结果的推广,其方法本身对同类不等式有示范性,更多的例子表明了该算法和软件的有效性.