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一个Ramanujan Tau函数的新表达式 被引量:1
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作者 程开敏 《纯粹数学与应用数学》 2017年第2期129-133,共5页
通过对Ramanujan Tau函数的研究,并借助Ewell的一个关于q-级数的恒等式结果,发现了关于Ramanujan Tau函数的生成函数的恒等式,该恒等式中含有两类重要的算术函数,即表正整数为若干三角数的和的表法数及表正整数为若干平方数的和的表法数... 通过对Ramanujan Tau函数的研究,并借助Ewell的一个关于q-级数的恒等式结果,发现了关于Ramanujan Tau函数的生成函数的恒等式,该恒等式中含有两类重要的算术函数,即表正整数为若干三角数的和的表法数及表正整数为若干平方数的和的表法数.从而得到了一个关于Ramanujan Tau函数新的显式表达式.最后作为结果的应用,该文还给出了一个关于Ramanujan Tau函数新的简洁同余恒等式. 展开更多
关键词 RAMANUJAN tau函数 恒等式 同余式
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有关Ramanujan Tau函数的注记
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作者 程开敏 《数学杂志》 2018年第2期337-344,共8页
本文研究了若干特殊的theta函数和q-级数.利用它们定义的特殊形式,建立了几类特殊的q-级数与Ramanujan Tau函数的生成函数的关系,从而得到了几个Ramanujan Tau函数新的显式表达式.最后作为定理的应用,还得到了一个有关Ramanujan Tau函... 本文研究了若干特殊的theta函数和q-级数.利用它们定义的特殊形式,建立了几类特殊的q-级数与Ramanujan Tau函数的生成函数的关系,从而得到了几个Ramanujan Tau函数新的显式表达式.最后作为定理的应用,还得到了一个有关Ramanujan Tau函数的同余恒等式. 展开更多
关键词 THETA函数 Q-级数 RAMANUJAN tau函数
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量子mKP系列的tau函数 被引量:4
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作者 朱晓明 《大学数学》 2019年第3期29-32,共4页
量子mKP(qGmKP)系列是近年来可积系统领域较为热门的研究问题之一,其Lax方程、波函数已被研究.本论文讨论qGmKP系列的双线性等式和tau函数,这是后续研究其规范变换、代数约束等可积性质的基础.
关键词 GmKP系列 双线性等式 tau函数
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Wreath Hurwitz numbers,colored cut-and-join equations,and 2-Toda hierarchy 被引量:1
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作者 ZHANG HanXiong ZHOU Jian 《Science China Mathematics》 SCIE 2012年第8期1627-1646,共20页
Let G be arbitrary finite group,define H G· (t;p +,p) to be the generating function of G-wreath double Hurwitz numbers.We prove that H G· (t;p +,p) satisfies a differential equation called the colored cutand... Let G be arbitrary finite group,define H G· (t;p +,p) to be the generating function of G-wreath double Hurwitz numbers.We prove that H G· (t;p +,p) satisfies a differential equation called the colored cutand-join equation.Furthermore,H G·(t;p +,p) is a product of several copies of tau functions of the 2-Toda hierarchy,in independent variables.These generalize the corresponding results for ordinary Hurwitz numbers. 展开更多
关键词 Hurwitz number wreath product cut-and-join equation integrable hierarchy
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