基于CHAMP卫星与三维Taylor多项式模型的区域地磁建模研究

利用CHAMP卫星矢量和标量地磁测量数据,通过三维Taylor多项式模型建立了2010.0年中国及邻近地区在300km高度附近的X、Y、Z和F分量的三维磁场模型.为了比较验证所建模型,分析了其与Taylor多项式模型(二维模型)不同截断阶数所对应的均方偏差(RMSE)、残差及分布等.结果表明,三维模型每一阶的RMSE和残差绝对值的平均值均要比二维模型的小约45%.由于采用了系数完全展开的建模方式,三维模型的系数数量约为二维模型的2倍,三维模型较低的截断阶数可以反映更多的地磁信息.本研究中的5阶三维Taylor模型基本可达到8阶Taylor模型的精度.两种模型绘制的地磁场及残差分布有较好的一致性.

东亚地磁场的Taylor多项式模型

根据我国国家自然科学基金委员会和俄罗斯科学院的国际合作研究计划，在国际上首次同时使用中国、前苏联和蒙古的地磁复测点资料，以及东亚地区的地磁台站资料，计算出１９８０年东亚地磁场的Ｔａｙｌｏｒ多项式模型，并绘制出相应的东亚地磁图。给出了确定地磁场模型最大阶数的新判据。

Taylor多项式模型在实验教学中的应用

在学生教育中,把理论教学和实践教学有机地融合起来,从而使学生较为轻松有效地学习。《地磁地电观测》实验是地球物理专业的一门实践课程,包括模拟实验及仪器实验部分,而模拟实验主要是将已学的编程语言应用到专业数据处理中,而地磁数据处理是以后学生进行科研的基础。地磁场模型是研究地磁场空间分布与时间变化规律的主要手段,包括全球和局部地区两类模型,Taylor多项式级数法是地磁场模型中在局部磁场分析中广泛采用的方法,该模型的最大优点是计算简单,使用方便。我们设计利用Taylor多项式模型计算中国地区地磁场长期变化的实验,让学生掌握建立地磁场Taylor多项式模型的原理和方法,编程计算中国地区地磁场的长期变化,做出地磁场X,Y和Z分量的长期变化图。

基于多项式代理模型的车顶绝缘子背风侧沿面压力优化研究

高速气流下,车顶绝缘子背风侧出现低气压会使得闪络电压降低,影响列车安全运行,为了改善车顶绝缘子背风侧的低气压现象,使用代理模型对车顶绝缘子结构参数进行优化。在车顶绝缘子结构参数上选取了伞裙上、下倾角以及伞裙间距作为因子,以绝缘子背风侧沿面压力的最小值作为响应,采用全因子试验设计方法获取样本数据,并对因子的主效应和交互效应进行分析,在此基础上建立多项式代理模型,进一步得到最佳的结构参数,最后进行闪络试验验证其有效性。结果表明:伞裙上、下倾角的主效应与伞裙间距相比更加显著,各因子之间没有显著的交互效应;最佳参数:伞裙上、下倾角分别为8°和0°,伞裙间距为45mm,背风侧沿面压力最小值提高了25.62%,同时压力平均值提高了42.47%;在100m/s的风速条件下,车顶绝缘子的闪络电压提高了16.80%。研究结果可以为车顶绝缘子结构设计提供参考。

基于Chebyshev多项式和区间重叠率的对接圆柱壳结构区间模型修正

采用基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对对接圆柱壳结构进行了模型修正研究.首先,通过模态试验获取了结构固有频率,运用核密度估计法得到了固有频率的区间范围;然后,采用薄层单元法模拟螺栓连接部件,建立了对接圆柱壳结构的有限元模型,分析了结构的模态特性;之后,采用确定性模型修正方法修正了圆柱壳和法兰的材料参数;最后,选择基于Chebyshev多项式和区间重叠率的区间模型修正方法对薄层单元中的不确定性参数进行了修正.研究结果表明:修正后参数区间上界和下界的误差满足工程精度要求,修正后输出空间与试验输出空间吻合良好,验证了所用区间模型修正方法的可行性和有效性.

基于多项式混沌展开法的涡流无损检测高效元模型辅助探测概率的分析

探测概率对于量化涡流无损检测系统的检测能力非常重要。模型辅助探测概率的参数需要大量试验或仿真数据才可以确定,往往难以实现。应用基于退化核函数加速的边界元法的数值模型,提出使用基于普通最小二乘法的多项式混沌展开算法的元模型提升三维涡流无损检测问题探测概率的效率。通过有限截面线圈检测金属板面槽的算例,引入线圈位置和提离距离为不确定传播的参数,测试结果表明,该元模型预测的模型参数与基于退化核函数加速的边界元法物理模型计算的模型参数相对误差在1%以内,极大降低了所需的计算开销。

基于多项式回归的过山车故障诊断模型的研究与实现

过山车是一种大型游乐设施,安全性是重中之重。本文提出了一种基于过山车运行数据的故障分析方法,针对过山车运行过程中关键指标数据进行研究,通过K-means聚类算法和DTW聚类算法对历史运行数据进行聚类处理,基于多项式回归的方法建立过山车故障诊断模型。采用本方法对一台过山车进行实验,实验结果验证了本方法的有效性,有利于提高过山车运维水平,降低故障发生概率。

基于稀疏多项式混沌展开模型的钢筋混凝土结构长期挠度预测

钢筋混凝土受弯结构的长期挠度预测对于评价其全寿命周期的可服役性和安全性具有重要意义。文章传统的经验法难以考虑所有的影响因素,为了能够准确预测钢筋混凝土结构的长期挠度,本文使用稀疏多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)模型预测钢筋混凝土结构的长期挠度,并对影响结构挠度的参数进行全局灵敏度分析。使用实验数据集建立和评估稀疏PCE模型,与常见的代理模型(RBF、SVR和Kriging)和常见的机器学习模型(BP神经网络)进行比较,采用十折交叉验证算法对模型进行训练和检验。结果表明,稀疏PCE模型在预测钢筋混凝土结构长期挠度方面均优于常见的代理模型和机器学习模型,其相关系数R^(2)、相对平均绝对误差(RAAE)、相对最大绝对误差(RMAE)和均方根误差(RMSE)分别为0.970、0.108、0.537和0.062。稀疏PCE模型的RMSE值远远优于经验方法。最后,基于稀疏PCE的全局灵敏度分析结果对影响结构挠度的参数进行了重要性排序,其中,瞬时或即时测量的挠度a(i)、跨深比l/h、龄期t’混凝土强度fc’重要性程度较高,且依次递减。稀疏PCE模型可用于钢筋混凝土结构长期挠度预测,并且可量化评估影响钢筋混凝土结构长期适用性的关键因素。

新旧产能更替视角下的投资对就业动态影响分析——基于ALMON多项式分布滞后模型的研究

解决就业问题是中国一项长期的重大战略任务,投资可以促进新旧产能更替,刺激经济增长,增加市场对劳动力的需求,是解决就业的有效措施。因此,从新旧产能更替视角出发,基于中国就业和投资统计数据,建立ALMON多项式分布滞后模型,实证研究发现:(1)投资在不同阶段会对就业产生不同的影响,具体分为初期的联动创造效应、中期的就业挤出效应和长期的结构优化效应3个阶段。(2)联动创造效应存在于第0~3期,共4期;就业挤出效应存在于第4~11期,共8期;结构优化效应存在于第12~14期,共3期。(3)联动创造效应与结构优化效应对就业的影响为正,就业挤出效应对就业的影响为负,投资对就业产生的总效应为正,但联动创造效应与结构优化效应存在的时间短于就业挤出效应。

基于多项式Logit模型的道路交叉口机非事故影响因素分析

为分析道路交叉口处机动车和非机动车交通事故的影响因素,将事故按照严重程度划分为无伤害事故、可能伤害事故、轻伤事故、重伤事故以及死亡事故,并提取了机动车驾驶员年龄及性别、非机动车驾驶员年龄及性别,道路线型、光照条件、限速条件等13个影响因素作为自变量,基于多项式Logit模型对事故进行了模型标定以及边际效应分析.结果表明:非机动车驾驶员的性别及年龄、非机动车所处的位置、事故发生地区域类型、光照条件、道路线型、限速条件7个变量与事故的严重程度存在显着相关.

用于区域地磁场模型计算的三维Taylor多项式方法

地磁场具有复杂的时空分布特点.地磁场模型是研究地磁场空间分布与时间变化规律的主要手段,包括全球和局部地区两类模型.局部模型精度满足了反映小尺度磁异常的需要.Taylor多项式模型是用于区域地磁场模型计算的常用方法,但至目前为止所用的都是二维Taylor多项式方法.本文提出了既能表示出地磁场在地球表面的分布,又能表示出地磁场随高度变化的三维Taylor多项式完整展开方法,这个方法能描述地磁场三维结构的特点.文中指出,相对于经典展开(局部三角阵展开),更一般的Taylor多项式展开应该为完整展开(矩阵展开)方法,文中详细分析了两种方法的截断阶数的选取和边界效应问题,并利用1980年的中国地磁观测资料,计算了中国区域的磁场总强度F,磁偏角D,磁倾角I.结果表明:(1)三维Taylor多项式方法计算的中国区域地磁场要素与实际观测资料有较好的一致性,能反映地磁异常的分布细节;(2)三维Taylor多项式方法能较好地克服区域模型中的边界效应问题;(3)三维Taylor多项式方法与计算区域模型的其他三维方法相比,具有计算简单,精度基本一致的特点.在一些对实时性要求很高的应用领域,如高速弹道飞行器导航等,可以得到比较好的应用.

基于多项式混沌展开的电力系统概率可用输电能力评估

大规模开发和利用风能有利于实现电力系统清洁低碳转型,是实现国家“碳达峰、碳中和”战略目标的重要技术手段,但风电出力的强不确定性对电力系统区域间可用输电能力(available transfer capability,ATC)评估带来了全新的挑战,传统用于求解计及风电出力不确定性的概率ATC评估模型在计算效率和计算精度方面均存在一定的不足。为此,该文提出一种基于多项式混沌展开(polynomialchaos expansion,PCE)的电力系统概率ATC评估方法,该方法首先构建基于机会约束的电力系统概率ATC评估模型;然后,根据风电出力预测误差的概率分布特征,选择对应的正交多项式为基函数以近似风电出力预测误差及电力网络中与之相关联的其他随机变量;进一步,借助Galerkin投影和基于一阶矩、二阶矩的机会约束转化方法,将所构建的机会约束模型的概率约束转化为确定性约束,实现基于机会约束的概率ATC评估模型向易于求解的确定性优化模型的转化;进而,将概率ATC评估模型的求解问题转化为ATC的最优多项式逼近系数的求解问题,根据求得的最优多项式逼近系数和选取的基函数计算电力系统ATC的概率分布特征;最后,通过修改后的PJM-5节点测试系统、IEEE-118节点测试系统及吉林西部电网实际算例验证了所提基于多项式混沌展开的电力系统概率ATC评估方法的准确性和有效性。

基于多项式求根的双厚度透射率模型确定透明固体光学常数

为解决光谱反演法确定透明固体光学常数的一些问题,如存在反演误差、计算耗时等。本文基于传统的双厚度透射率模型,建立了厚度满足整数比的两个光谱透射率方程。通过代数运算获得了与消光系数有关的多项式方程,求解并选择大于0小于1的实数根来计算消光系数;然后求解关于界面反射率的一元二次方程,选择大于0小于1的根来计算折射率。在确定光学常数的过程中,新方法没有反演误差、迭代计算耗时及多值问题。作为应用示例,利用已知文献中的双厚度透射率实验数据计算了CaF_(2)和Si的光学常数,并和文献的结果进行了比较。结果表明,新方法优于传统的光谱反演法,新方法为透明固体光学常数的高精度确定提供了新选择。

基于三维Taylor多项式建立局域海洋地磁场模型

在海洋磁力测量中,波浪和风等外界因素的变化会对磁力测量数据在垂直空间上产生影响,而二维Taylor多项式在建立局域海洋地磁场模型时没有考虑高度变化对模型的影响。针对这一问题,提出使用三维Taylor多项式完全展开法来构建局域海洋地磁场模型,通过模拟某海域水下球体磁场,仿真船载磁力测量数据,分析两种模型截断阶数的选择、完全与不完全展开的区别和模型边界效应等问题。实验表明,在顾及高度变化的情况下,三维Taylor多项式模型能更详细地反映海洋磁力异常的分布情况,且较好地改善了边界效应。

多项式结构选择技术构建风电滑动轴承润滑特性代理模型

在模拟滑动轴承润滑特性时,现有的CFD仿真方法计算成本高、耗时长,且不适宜于油膜优化设计中的多次迭代调用。提出采用多项式结构选择技术构建风电滑动轴承润滑特性代理模型,该方法通过遗传智能布点技术遗传样本,减少CFD仿真次数;基于误差减小比率筛选对润滑特性影响大的有效项,剔除影响小的无效项,减少多项式项数来提高风电滑动轴承润滑特性多项式代理模型的效率和精度。该模型实现少而精的多项式拟合润滑参数与润滑特性的强非线性映射关系,所需采集的样本数量少于传统的径向基函数代理模型构建方法,且计算误差小于径向基函数代理模型,为复杂非线性建模提供一条新的研究思路和技术途径。

基于3种非线性回归模型的薄壳山核桃果实生长发育研究

以波尼、马汉、卡多、赛普洛斯、贝壳等薄壳山核桃品种为试验对象,定期对核桃果实的纵径、横径的生长量进行观测,通过果实解剖掌握果实的发育阶段,最后分别应用Logistic模型、二次多项式、三次多项式对果实的两径数据进行拟合。结果表明:各品种果实的两径生长均呈现出典型的“S”形曲线,且纵径的累计生长量始终大于横径;三次多项式对果实的两径拟合效果均优于Logistic模型和二次多项式,其中三次多项式的拟合系数均超过0.991,且与实测数据的相关性均达到极显著水平,表明三次多项式能够更好地拟合薄壳山核桃果实的发育过程。拟合方程可确定不同品种果实发育的各个时间节点,结合果实解剖结果,可揭示各品种果实的发育进程。

面向数字孪生模型应用的油浸式变压器绕组温度POD-RBFLP降阶计算方法

了解油浸式电力变压器绕组的温度情况是保证其运行稳定性的关键,也是当前针对油浸式变压器数字孪生分析的必然需求。为了快速地获得变压器绕组的稳态温度,该文提出一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)和包含线性多项式的径向基函数响应面法(radial basis function response surface method including linear polynomial,RBFLP)的降阶计算模型。首先,讨论POD方法的降阶特性,并设计一种基于留一法交叉验证的自适应获得快照矩阵方法,以提高计算精度及效率;其次,采用响应面方法建立POD模态系数与绕组工况的相关关系,旨在实现通过绕组工况快速获得POD模态系数,从而跳过对降阶模型的复杂非线性计算,进而高效重构绕组温度场。相关算例表明,该方法具有较好的计算精度和效率,在50组测试工况下,与全阶计算相比,误差不超过2.5 K,且总计算时间仅为1.45 s;最后,基于110 kV变压器绕组搭建温升试验平台,试验结果表明,降阶计算结果相较于试验结果,平均计算误差不超过2 K,且单步计算时间仅为0.03 s,相较于同等规模的全阶计算,计算效率有较大幅度地提升。

基于机器学习的混凝土构件损伤模型研究

本文以双参数损伤模型为基础,提出基于机器学习的损伤模型构建方法,并使用多层感知机(人工神经网络)及多项式回归两种方法进行损伤模型的构建及横向比较,最后分析得出多项式特征组合项中对损伤模型具有影响的组合项。研究结果表明,多项式回归为较优的机器学习损伤模型获取方法,通过机器学习方法构建的损伤模型具有一定的可行性。

逆流条件下基于能量守恒的Taylor泡运移速度预测模型

在逆流条件下分析Taylor气泡运移行为,考虑流体的特征本构方程提出管流流场及Taylor气泡周围速度场计算方法,基于速度场模型建立气泡各阻力的能量耗散模型。基于能量守恒分析提出统一的适用于不同流变类型的Taylor泡上升速度预测模型(模型T),探究逆流条件下Taylor泡运移规律。结果表明:与公开试验数据对比,模型T对逆流条件下Taylor泡运移速度转折点的预测误差小于7.35%;随气泡体积增加,鼻端区域和尾流区域的能量耗散比例降低,液膜区的能量耗散比例增加;随气泡体积增加,屈服应力、惯性力和表面张力做功占比降低,黏性耗散占比增加;制约气泡上升速度增加的原因是气泡浮力做功增加的正功值被液膜区增加的能量耗散相抵消。

基于泰勒多项式模型的1960—2000年中国大陆各年代磁异常场差异

基于1960.0,1970.0,1980.0,1990.0和2000.0年的中国大陆地区实测地磁数据,采用泰勒多项式展开建立了一个中等尺度的低空间分辨率的地壳磁异常模型,结合第四代地磁场综合模型CM4绘制了各年代的磁异常场分布图,并将所有实测点归算至2000.0年以分析磁异常的整体分布,而后通过最新开发的综合地面磁测数据及航空磁测的三维曲面样条模型研究各年代磁异常的差异。结果显示:泰勒多项式模型的北向分量X的磁异常强度随时间逐渐降低,分布呈向西南收缩趋势;东向分量Y的磁异常呈正值区向西部移动、负值区逐步占据优势的趋势;垂直分量Z的磁异常以负值为主,形态较为稳定,说明该分量不易受到其它因素的干扰。对于归算后磁异常的整体分布,X向和Z向分量、总强度F、垂直分量H几乎均为负值,与CM4模型存在一定的差异。由于数据的相似性,总强度F的分布与3DSS模型有一些相似特征,但后者可反映更多的中小尺度磁异常信息。三种模型存在的差异主要来自数据数量、位置和建模方法的不同。